张恭庆院士：数学是一种精神追求

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■我们的记者郝军

在半个世纪的陶醉之后，数学不再仅仅是张恭庆努力奋斗的职业选择，也是他成为一个男人、一个老师和一个朋友的精神追求。

10月30日晚，可容纳300多人的北京大学报告厅人满为患。甚至连过道和台阶都挤满了人。除了学生们年轻的面孔，人群中几个头发花白的老人特别引人注目。

他们的到来可能是为了寻找一个经常困扰我的问题的答案——数学有什么用？张恭庆，一位80多岁的数学家，中国科学院院士，在大家的期待下走上讲台。没有不必要的客套话和仪式。他开门见山地向观众解释了“数学的价值”。

在两个小时内，张恭庆走遍了中国，外国，古代和现代，从数学的起源和本质到数学在现代科学技术中的应用，从数学的文化价值到精神价值，试图清晰地勾勒出他一生热爱的数学世界的迷人画面。

来自一个学者家庭

“数学是研究数量关系和空间形式的学科。然而，数学不限于数字和形状。”张恭庆对数学有独特的理解，并将其视为“理解的创造”。这种创造无疑来自对*的探索，以及张恭庆第一次熟悉数学的激动人心的时刻。

1936年，张恭庆出生在上海一个书香门第。他的曾祖父是张培伦，晚清倡导爱国抵抗和改革腐败政策的“清教党”的总司令。他的父亲张精通中英文学、历史和经济。他用乐府诗翻译古代英语诗歌。他的姑姑是张爱玲，中国现代文学史上著名的才女作家。

在这样的家庭中长大，张恭庆深深植根于他祖父母的教养、正直和才华。初中时，他的父亲指导张恭庆阅读古典文学，但他对古典文学没有表现出任何特别的兴趣。他非常喜欢学校的每一个班级，放学后逛书店成了他最大的乐趣。

当他在高中二年级的时候，他在书店里看到了一本数学刊物《数学通报》，它是为中学数学老师发行的。这份出版物的每一期都配备了一个“问题回答栏”，它给出了五个数学问题来征求读者的答案，并且会随着时间的推移公布那些做正确问题的人的名字。

张恭庆对这一富有挑战性的解谜活动非常着迷，当他看到自己的名字出现在《数学通报》上时，他充满了成就感。他的高中数学老师赵显初发现了张恭庆的数学天赋，并积极鼓励他进入数学系。

1954年，张恭庆被许多大师聚集的北京大学数学与力学系录取，从此他就在数学的海洋中游泳。入学后不久，学校提议“因材施教”，并组织不同方向的科学小组。他被分配到程明德先生专门从事“数学分析”。凭借勤奋和才华，张恭庆很快展现了他的敏锐。在第一学期，他写了一本书，用双边有理数序列建立了实数的概念。在第二学期，他给出了黎曼不含测度理论的可积性的充要条件的初步证明。

然而，一系列突然的政治运动打断了张恭庆的数学探索。他已经成为一个“典型的白人专家”，他的纯数学被认为是脱离现实的“伪科学”，毫无用处。

他想为国家做点什么，于是去工厂询问是否可以使用数学。然而，他得到的所有答案都是否定的。"这些年来，这件事对我影响很大。"也许正因为如此，张恭庆从此更加重视数学的应用。

坚持信仰

当张恭庆1959年从北京大学毕业时，作为一名“典型”的白人专家，他已经为努力工作做好了准备。没想到，他的名字出现在留在学校的学生名单上。学校明确告诉他:“你的任务是教书。”在巨大的教学负担和政治压力下，他很难有时间系统地学习和研究。

张恭庆没有失去对数学的信心。他坚信“数学是所有科学的基础”，数学研究的结果对人类有所贡献。不仅如此，他还会用实际行动证明“数学是有用的”

凭借对数学的敏锐洞察力和理解，张恭庆抓住每一个机会用数学解决实际问题。1975年，他协助中国科学院物理研究所解决受控热核装置中磁表面平衡的计算问题。1976年，他去华北油田了解石油勘探中底水水淹油井时的“水锥问题”。

他发现这两个问题和一大类*边界问题可以抽象为“具有不连续非线性项的偏微分方程”。为了解决理论和计算问题，他将其归结为寻找一类集值映射的不动点问题，并与人类合作发展了集值映射的拓扑度理论。从那以后，他从变分理论的角度为这类问题发展了“不可微泛函的临界点理论”。

这两种理论已成为“具有不连续非线性的偏微分方程理论”的功能分析支柱。由于他们在理论和方法上的创新，他们获得了1982年国家自然科学奖的三等奖，并且仍然被许多国家的数学家广泛使用。

张恭庆在解决实际问题的基础上，抽象出更高层次的数学理论，在他的数学道路上迈出了关键的一步。

当中国数学从十年浩劫的噩梦中醒来时，世界数学研究发生了巨大的变化。为了填补学术真空，1978年，张恭庆作为中国“*”后的第一批访问学者，前往美国，被著名数学家陈省身介绍到纽约的库朗数学研究所深造。

在美国的一份学术报告中，张恭庆介绍了出国前为解决几个实际问题而发展起来的数学理论。由于这些问题既有应用背景，又有独特的处理方法，因此引起了国际同行的关注，并被邀请到美国和加拿大的10多所大学进行报告。然而，张恭庆对此并不满意。他决心充分利用库朗研究中心的优势，走向数学研究的主流。

张恭庆抓住了非线性分析中临界点理论出现的机会，成功地将莫尔斯理论应用于渐近线性方程的多解。他的论文被推荐到有影响力的《纯粹与应用数学杂志》发表。这是第一篇关于莫尔斯理论在非线性微分方程中的新应用的论文，也是张恭庆的著名作品。

探索数学的价值

1981年，张恭庆在国外完成学业后回到北京大学数学系。此后，他致力于在中国创建一个“非线性分析”研究团队。他的许多学生和同事现在都成了杰出的数学家。

"数学已经到达了一个前所未有的辉煌发展时期."回国后，张恭庆在服务、指导和引领我国数学发展方面发挥了重要作用。过去，数学在中国的工业、农业、金融、管理和国防中没有得到广泛应用。随着中国经济和社会的快速发展，数学在各个领域的应用已经成为张恭庆最关心的问题。他说:“看到数学有各种各样的应用，我也很受鼓舞。”

至于数学的价值，张恭庆也有了更深刻的认识:“数学已经成为高新技术的核心，探索新知识的先导，人类理性文化的核心，人类智慧的瑰宝和创新的源泉……”

在半个世纪的陶醉之后，数学不再仅仅是张恭庆努力奋斗的职业选择，也是他成为一个男人、一个老师和一个朋友的精神追求。

20世纪80年代末，张恭庆的一名学生在毕业论文的致谢部分只写了一句简短的话:“感谢我的导师张恭庆教授对我的研究课题的兴趣和支持。”在许多学生看来，这种承认有点不可思议，似乎对老师不尊重。然而，张恭庆说学生的感谢“非常准确”。在数学中，精确和直觉都很重要。

在北京大学演讲结束时，一位同学站起来问张恭庆，“我不学数学，但是有一个非常简单的问题。在你看来，一加一是什么？”这个问题在会上引起了笑声。

“从数学的角度来看，一加一等于二，仅此而已。当然，如果你从另一个角度看，我真的不知道。”张恭庆以这种方式回应。

《中国科学杂志》(第11版，2014年11月7日)