“±1”的妙用

桌子上有八个茶杯。所有的杯子面朝上，一次转动4个杯子，只需转动两次，然后把它们都变成面朝下的杯子。

如果你把问题中的数字8改成6，并且仍然一次翻4个，你能在几个回合后把它们都变成嘴巴朝下的杯子吗？

请尝试一下，然后你会发现你已经达到了你的目标，经过三个回合。解释如下:

使用1表示杯口朝上，使用-1表示杯口朝下。这三个周转过程可以简单地表述如下

初始状态+l、+l、+l、+l、+l、+l、+l、+l、+l

第一次翻转-1，-1，-1，-1，+1，+1

第二次翻转+1，+1，+1，+1，-1，-1

第三个翻转-l，-l，-1，-l，-l，-l，-l，-1

如果问题中的数字8变成了7，它们能被翻转几次(一次4个)使杯口朝下吗？

经过几次测试，你会发现你不能把它们都颠倒过来。

你的“翻转”能力差，还是根本无法完成？

“1”会告诉你，不管你把它翻多少次，你都不能让七个杯子面朝下。

原因很简单。如果你用1表示杯口朝上，用-1表示杯口朝下，问题就变成了:“你能在几次后把7 ^ 1中的4的符号换成-1吗？”考虑到这7个数字的乘积，由于4个数字的符号每次都会改变，它们的乘积永远不会改变(即+1)，而当所有杯子面朝下时，7个数字的乘积等于-1，这是不可能的。

原因很简单，证明也很聪明，多亏了“l”语言。

在中国象棋中，当马以日本字符移动时，你会发现以下现象吗？─

马从一个特定的位置跳跃，如果它想回到它原来的位置，它必须通过均匀的步骤。

1语言也可以帮助你证明这个结果:

棋盘共有9×10=90个位置，相邻位置用带不同符号的数字(+l和-1)表示(图中所有实心点位置用+l表示)。

其余部分用-l)表示，然后象棋马将从任何位置每一步改变它的符号。也就是说，如果典当马想要保持符号不变，它必须采取均匀的步骤。这匹马从一个特定的位置跳下来，用同样的符号回到它原来的位置。因此，可以得出结论，如果马从一个特定的位置跳下来，并想再次回到它原来的位置，它必须经过均匀的步骤。