牛顿曾写过牛顿第二运动定律吗?

几乎所有的物理教科书都告诉我们，牛顿第二运动定律是f = ma，真的是这样吗？如果你真的读过牛顿的《自然哲学的数学原理》(以下简称《原理》)，看看书中写了什么，以及它是如何描述三个运动定律的，你会突然发现牛顿的第二个运动定律不是写成F =马，那么他是怎么说的呢？

自然哲学的数学原理

《原理》的版本

1687年，《原理》的第一版发行了，第二版和第三版在1713年和1725年修订发行。这三个版本都是用拉丁文写的，而牛顿自己写了序言。

1729年，牛顿去世两年后，安德鲁·莫特(1696 ~ 1734)将《原理》第三版翻译成英文并出版。2005年，大型文化出版社根据莫特的英文翻译出版了中文译本。以下是基于中文翻译的本书的结构和内容的介绍。

原则的结构和内容

这本书有三卷。第一卷是物体的运动。第二卷讨论了物体在介质(气体和液体)中的运动。第三卷的题目是《论宇宙系统》，讨论了万有引力理论在天体运动中的应用，包括太阳系的行星、行星的卫星、彗星的运动和海洋潮汐现象。在这三卷之前，有一个简短的空间，有八个定义，三个基本定律和六个推论。虽然篇幅很小，但它非常重要，也是本书论点的前提。八个定义中的前两个分别定义了运动量和运动量:

定义:物质的数量是相同的度量，由密度和体积共同决定。

定义ⅱ:运动的量是运动的度量，由物质的速度和数量共同决定。

牛顿的三个运动定律，第一个和第三个，与物理教科书中写的相似。然而，第二运动定律并没有写成“力与物体的加速度成正比”(F=ma)，而是“运动的变化量与力成正比”。

劳伊:每个物体都继续处于静止状态，或者匀速直线运动，除非它被施加在其上的力迫使改变这种状态。

定律二:运动的变化与所施加的动力成正比；并且沿着施加该力的右边线的方向。

第三定律:对于每一个行动，总是有相反的平等反应:或者，两个物体相互作用总是平等的，并且指向相反的部分。

第二定律中的“运动变化”是指运动量的变化。根据以上两个定义，可以知道牛顿将“运动量”定义为“质量和速度的乘积”，也就是所谓的“动量”(通常用符号p表示)。因此，如果用数学形式写，它应该是微分形式的F=△P/△t或F=dP/dt，而不是f = ma。

牛顿不是这么说的吗？谁说的？牛顿第二定律是由莎士比亚的欧拉(1707 ~ 1783)以f = ma的形式写成的，被称为数学世界。他在1752年以f = ma的形式写下了这条定律，当时牛顿已经死了，他正在研究力学。

这个力不是另一个力吗？

进一步分析八个定义中的第三和第四个分别定义了惯性和力。

定义三:物质的内在力量，或称先天力量，是一种抵抗的力量，通过这种力量，每一个物体，无论它是静止的，还是匀速直线前进的，都像它所在的地方一样，继续保持它现在的状态。

定义ⅳ:压力是施加在物体上的一种动作，目的是改变物体的状态，或者是静止的，或者是匀速直线运动的。

仔细观察，可以发现牛顿认为惯性是物质的内在力量。这是什么样的“力量”？牛顿在解释这一定义后说:这种内在的力可以用最恰当的名称来称呼，惯性力或惯性。然而，只有当其他力作用在物体上或改变其状态时，物体才能产生这种力。这种力的作用可以看作是阻力或排斥力。

定义4中的力是第二定律中的力。在对定义4的解释中，牛顿特别强调，这种力只存在于作用的时候，而在作用消失后不会留在物体中。由此可以看出，这个力的意义不同于定义一个三千里的力。

一些学者认为，牛顿的“强迫力”在这里应该是我们现在所说的冲动(定义为力乘以作用时间，如我所写)，“运动的变化”是指动量的变化，而不是动量的变化率。因此，用现代形式写成的牛顿第二定律原则上应该是f = △ p/△ t。

回顾第三定律，它使用的词是行动，而没有提到武力。牛顿的行为是否是我们现在正在作用的力，这真的发人深省。

从上面可以看出，牛顿所谓的“力”可能包含几个不同于当前力概念的含义。这种说法并非没有道理，因为在牛顿和牛顿之后的时代，人们仍然对力和能量的概念感到困惑。在17世纪下半叶，关于笛卡尔(mv)和莱布尼茨(mv2)有一场争论，来自欧洲各地的学者都参与其中。1847年，亥姆霍兹提出了所谓的能量守恒。他用“活力”和“张力”代替“动能”和“势能”。直到19世纪中叶，“力”和“能量”的概念才被明确区分开来。

牛顿没有写F=ma！

教科书中简单、零碎、删减的知识和公式常常使我们误解或不知道某一定律或公式的产生和发展。因此，如果我们只看教科书，我们肯定会认为牛顿真的在书中写了公式F=ma！