华罗庚巧解题

小学数学的故事:华巧解题

我国著名数学家华曾编著过这样一个有趣的课题来开启儿童智力。主题是:

一位老师让三个聪明的学生看一下预先准备好的五顶帽子:三顶白帽子和两顶黑帽子。然后他让他们闭上眼睛。他给每个学生戴上一顶帽子，把另外两顶帽子藏起来，这样学生们睁开眼睛时就能分辨出帽子的颜色。这三个人睁着眼睛看着对方，犹豫了一会儿，感到很尴尬。然后他们异口同声地说他们戴的是什么颜色的帽子。学生们，你们知道这三个学生是如何判断的吗？

在这个判断中可能有三种情况:(1)两个黑人和一个白人；(2)两个白色和一个黑色；(3)三个白人。如果这是第一种情况，戴白色帽子的学生一眼就能分辨出他们帽子的颜色，但事实上，他们三个睁着眼睛看着对方，犹豫了一会儿，没有人立即说出来。这表明这不是第一个案例。

那么让我们看看第二种情况。如果其中一个人戴了一顶黑色的帽子，另外两个肯定会立刻说他们戴了一顶白色的帽子，毫不犹豫地“看起来很尴尬”。因此，这种情况不符合。

那么，只有第三种情况的判断是正确的。因为三个人都很尴尬，这表明没有人看到任何人戴着黑帽子。结果，三个聪明的学生会异口同声地说他们戴着白帽子。

华·在传统逻辑推理问题的基础上对该题目进行了改编。从中，我们可以很容易地看到著名数学家的内功，展示华老高超的思维技巧。