小学数学知识问答300例—列方程解应用题的基础

234.要解决列方程的应用问题，应该进行哪些基本训练？

应进行以下培训来解决所列方程的应用问题:

(1)代数表达式的训练。代数表达式的正确快速列表是列出等式的基础，可以通过以下形式进行训练:

(1)用数学语言描述代数表达式。例如:

3x+5(一个数的3倍和5的总和)；

7× 8-4x (8乘以7减去4乘以一个数字)。

(2)用代数表达式表达定量关系。例如:

六次a(6a)；

90减5倍x (90-5x)。

(3)根据主题，描述代数表达式的含义。例如:“学校买了6个小足球，每个1元，还买了8个排球，每个2元。”请学生描述下列含义。

6a(代表6个足球的价格)，

8b(代表8个排球的价格)，

6a+8b(代表两个球的总价)等。

另一方面，老师要求学生列出代数表达式。

(2)寻找平等关系的训练。在题目中找到等价关系是方程形成的关键。在教学中，学生可以在日常生活的例子中找到一些等价的关系，这样学生就可以逐渐熟悉它们。

例如，小霞去商店买笔记本。总价格是1.6元。小霞花了2元钱才找到0.4元。在等式中列出这件事。

2元已付-笔记本总价格1.6元= 0.4元已收回。

笔记本总价1.6元+回收0.4元=支付2元，

支付2元-收回0.4元=笔记本总价格1.6元。

(3)训练方程。代数表达式的训练和寻找等价关系的训练相结合(只需要列出方程，不需要求解方程)。

例1:计划修建一条260米长的运河。它已经建造了7天，每天可以建造x米。还剩50米。

等价关系为:计划米-修理米=剩余米；

等式是260-7x=50

例2:农具厂的两个车间计划生产720把镰刀。第一个车间每天生产38把镰刀，第二个车间每天生产42把镰刀，在x天内完成任务。

等价关系是:第一个车间的生产数量+第二个车间的生产数量=所有任务；

或者(第一车间工作效率+第二车间工作效率)* x =所有任务。

等式是38x+42x=720。

或(38+42)×x=720。