数学家达朗贝尔

JLR达朗贝尔(达朗贝尔·让·朗)于1717年11月17日出生于法国巴黎。1783年10月29日死于巴黎。物理学家，数学家。

作为一名数学家，达朗贝尔和18世纪的其他数学家一样，认为解决物理学(主要是力学，包括天体力学)是数学的目标。他对力学的发展做出了巨大贡献，也是数学分析一些重要分支的先驱。

力学基础研究

(1)建立动态基础。牛顿力学系统的建立是由科学家在18世纪完成的。达朗贝尔是这一群学者的杰出代表之一。他在力学基础上的贡献主要体现在他的《动力学》中。

(2)流体力学研究。流体力学的研究始于牛顿，但作为一门学科——流体力学，它是由欧拉、伯努利、克拉罗和达朗贝尔在18世纪奠定的基础。1752年发表的《流体阻尼新理论》一文首次用流体力学的微分方程来表达一个场，并提出了著名的达朗贝尔佯谬。

(3)天体力学的创始人之一。他的贡献主要集中在两部著作中:一部是1749年出版的《岁差和地球章动研究》；一是《宇宙体系若干关键点研究》分为三卷，前两卷出版于1754年，第三卷出版于1756年。其中，最重要的贡献是以下两个课题:一个是月球运动理论，另一个是地球的形状和旋转理论。

数学分析的先驱

自从牛顿·通用·莱布尼茨发现微积分以来，数学发展到了一个新的阶段。由于坚持几何方法，英国数学界进展缓慢。然而，欧洲大陆的数学家们继续探索并迅速发展分析方法，进入了数学分析的先驱时期。达朗贝尔是重要的先驱者之一，他的成就仅次于欧拉、拉格朗日和拉普拉斯·德·伯努利。达朗贝尔在数学方面的成就后来被纳入《数学手册》。主要贡献如下。

(1)极限概念。达朗贝尔在百科全书的“微分”条目中写道:“微积分是初始和最终比率的方法，也就是说，找到这些比率极限的方法。”本文还以导数为极限，证明了0/0可以等于任何量。

(2)级数理论。无限级数在18世纪的形式讨论中占主导地位，通常被概括为多项式。只有少数人区分收敛级数和发散级数。达朗贝尔就是其中之一。三角级数出现在18世纪。达朗贝尔与欧拉和拉格朗日就是否所有函数都可以表示为三角级数展开了热烈的讨论，为19世纪三角级数理论的建立奠定了基础。

(3)微分方程。随着18世纪力学和天体力学的广泛深入研究，常微分方程得到了迅速发展。达朗贝尔在这方面的贡献集中在解决方案上。

达朗贝尔在数学方面还有许多其他成就:他是研究复数本质的早期研究者；他也是最早证明代数基本定理的数学家之一，尽管证明是不完整的。他还研究了概率论。