“石头剪刀布”揭示了自然进化的秘密

“石头剪刀布”是游戏中解决争端的常用方法。每个玩家使用剪刀、石头和布中的一种。通过石头打剪刀、剪刀剪布和布盖石头的规则，结果可以由两人或多人决定。

然而，科学家发现大自然也以自己的方式玩“石头剪刀”之类的游戏。数学家和生物学家用这种方法来研究从人类社会到培养皿的各种细菌现象。现在，研究人员发现，当玩家改变策略时，三种武器的使用频率会依次上升和下降，呈现出固定的模式。这一发现可能有助于我们理解生物体在生存竞争中是如何保持竞争策略的。

一旦应用到生物学中，石头、剪刀和纸不仅是两个孩子的游戏，也是复杂的多玩家关系。例如，一些蜥蜴使用三种策略来赢得伙伴:侵略、合作和欺骗。这三种策略，就像剪刀石头，有一个环形的输赢关系(合作中的侵略，侵略中的欺骗，欺骗中的合作)。对蜥蜴来说，成功的繁殖意味着赢得游戏。

在生物学的“石头、剪刀和布”游戏中，通常从大量人群中随机产生一对玩家来开始比赛，每个玩家通常保持固定的策略——也就是说，每个对手采取相同的姿势(石头、剪刀或布)。每次决斗后，赢家加一个(相当于繁殖)，并使用相同的策略，而输家消失。在对这个模型进行了仔细的数学研究后，发现生产石头、剪刀和布的玩家会随着时间而波动。由于每种策略在初始情境中所占的比例不同，整个群体的情境会演变成不同的长期行为。例如，使用石头、剪刀和布的个体将各占三分之一，或者一种策略将大大减少另外两种策略的上升，并且随着时间的推移，另一种策略将反转并呈现剧烈的周期性波动。

受计算机模拟的启发，康奈尔大学的两位数学家史蒂文·斯特罗加兹和丹妮尔·托博决定研究如果玩家中途改变策略会发生什么。“我认为这个想法非常吸引人，所以我想找到最简单的数学模型来描述它。”斯特罗加茨说。他们试图回到最基本的原则，寻找纯粹的公式，而不是复杂的计算机模拟。

斯特罗加茨和土坡修正了“剪刀和布”的方程式，允许一些“变异儿童”存在。他们采用了不同的策略和不同的父母。以前的研究人员也研究过突变，但一直认为突变是对称的，也就是说，每种策略都有相同的机会成为其他策略，但斯特罗加茨和土坡考虑了其他模型，比如石头玩家可能会生下布孩子，但事实并非如此。

每一次变异最终都会导致一个循环，在这个循环中，生产石头、剪刀和布料的玩家数量会不断上下波动。更令人惊讶的是，他们还证明了即使变异率极低甚至接近于零，整个游戏仍然会进入这种循环模式。这篇论文发表在本月的《物理评论》杂志上。加上一点突变因素，游戏结果不再是三种稳定状态或暴力波动力学，每一种都占三分之一。

“我认为这项研究最吸引人的地方在于，这种‘游戏’真的存在于自然界，”加州大学圣克鲁斯分校的生态学家巴里·西纳沃说，他没有参与这项工作。"即使你不是数学家，你也会欣赏这项研究。"

西纳沃一直在研究一种加利福尼亚侧生鬣蜥，它的种群行为也将进入类似“岩石剪刀”的振荡状态。Sinervo和他的同事通过长期的野外观察发现，采用攻击、合作和欺骗三种策略的蜥蜴数量有一个6年的周期，当每一代蜥蜴出生时，主导策略就会改变。斯特罗加茨和图普的新研究为辛纳沃的工作提供了一个数学模型来解释这个变化时期。“对我来说，这篇文章很有趣。”Sinervo说。

由于数学上的限制，康奈尔大学的研究人员还不能证明他们的发现适用于所有的突变模式，但是斯特罗加茨说他们预测这将会发生。研究更广泛的突变模式还可以进一步提供一个数学基础，帮助我们解释物种策略在自然界，即大剧院的兴衰。