分牛问题和最小公倍数

老农夫临死前将三个儿子叫到自身的床前，立过了一份遗书。老农夫有17头牛，他说道三个儿子能够分掉他的这17头牛，可是又要求了她们各有能取得的占有率：大儿子最勤快，能够获得数量的1/2，二儿子可以分得数量的1/3，而小儿子只有分到数量的1/9。

因此，直到老农夫过世以后，三名弟兄就坐着一起探讨理应怎样分牛。一开始的情况下她们觉得把牛分一下，又了解怎样分，事儿理应非常简单才对。可是之后历经测算，不管怎么分也没法极致地将17头牛依照老农夫的叫法分离。三兄弟将17各自乘于三个占有率，发觉，大儿子理应分得头牛

她们找到聪慧博学多才的隔壁邻居，隔壁邻居建议借她们一头牛，分完再将这头牛归还他就行。

因此三兄弟依然依照爸爸常说的占有率那般分牛，大儿子分得了18×1/2=9头牛，二儿子分得了18×1/3=6头牛，小儿子分得了18×1/9=2头牛，9 6 2=17，恰好分完后老农夫留有的17头牛，剩下一头牛能够归还隔壁邻居。难题就是这样解决了，三兄弟高高兴兴地回家

隔壁邻居了解，老农夫明确提出1/2、1/3和1/9的叫法，是想使他的三个儿子依照占比分派这17头牛，而化作整数以后恰好为9:6:2，因此 依照9:6:2那样的占比去分派老农夫留有的17头牛就恰好会分完。

那麼，为何隔壁邻居必须出借三兄弟一头牛用于分财产，还能将自身的这头牛拿走呢？由于要想将1/2、1/3和1/9这三个数化作整数的占比，必须乘于这三个成绩的公倍数18，再再加，换句话说老农夫所明确提出的分配方式事实上是在分派18头牛中的17头，因而，隔壁邻居立即借出去一头牛便能够 免除自身向三兄弟表述一番的苦恼。

这儿反映出的将成绩占比转换为整数占比事实上运用了分母的最小公倍数的专业知识。公倍数指的是2个或好几个整数公有制的倍率，那样的数据有成千上万好几个；在其中除0之外最少的一个公倍数就称为这好多个整数的最小公倍数。

最小公倍数一般能够用以分式化简为整式。有成绩指数因式的式子，另外乘于这种成绩指数的最小公倍数，就能将成绩指数的式子或不等式化简为整数指数，便于对式子或不等式进一步测算。