精选五道趣味题解

问题1:一面面积无限的墙可以用有限的涂料覆盖。

证明了曲线1/x是在从1到正无穷大的区间内检验的。根据微积分的基本知识，绕x轴旋转曲线所包围的体积是有限的(等于π)，而曲线和x轴所包围的面积是无限的。

问题:这似乎是一笔不错的交易——一点点油漆就能让小屋看起来不错，而且有足够的空间。其余的永远不会用完！真的是这样吗？

问题2:碘-131是一种化学元素，其质量呈指数衰减，半衰期为8天。如果我们今天手中有1克碘-131，大约两年前它的质量是什么？

答:大约3 * 1027克。

问题:想想我们生活的地球。它的质量约为6*1027克。换句话说，两年前地球的质量是今天的1.5倍！两年前的今天，我正在西湖上航行。我没想到那时和现在的天堂和地球有这么大的区别？然而，今天世界上存在的碘-131不应超过1克。这是怎么回事？

问题3:让我们试试有80间套房的酒店，看看知识如何转化为财富。

根据调查，如果我们把日租金定为160元，我们就可以住满了。然而，每增加20元的租金，就会有三位客人流失。每间客房的日常服务和维护费用总计40元。

问:我们如何定价才能赚到最多的钱？

答:日租金360元。

虽然比200元的全价高，因此损失了30位客人，但剩下的50位客人仍然可以给我们带来360 * 50 = 18000元。扣除50间房的费用40 * 50 = 2000元，每天收入16000元。满负荷时的净利润只有160*80-40*80=9600元。

当然，所谓的“通过调查了解”市场情况实际上是我自己发明的，因此进入市场的风险由我自己承担。

问题4:你是不是坐在房间里的电脑前，不小心掉进了数学世界？听我说，你永远都不能离开这个房间！大约2300年前，希腊哲学家芝诺给出了以下证据。

证明:如果一个人想走到门口，他必须先走从脚到门的一半距离，然后他必须走剩下的一半距离，然后走剩下的一半距离，......等等。因为不管距离有多小，它总是可以被无限细分。这个过程必须无限重复多次。这个人一生都没有走出那扇门吗？

问题:哦，亲爱的，起来，走走看看！我相信如果你没有被锁在房子里，你仍然可以出去。你是如何穿越无限的？

问题5:概率论帮助你赢得老人——老人手里有3张牌。他把它们摊开给你看:一张，一张，一张。快速洗完这三张牌后，他把它们面朝下扣在桌子上，让你赌哪一张是A。显然，如果你的眼睛不够快，你可以赌任何一张有三分之一机会的牌。

当你在一张牌上下注后，老人很快地看了看另外两张牌，其中至少有一张不是a。他把另一张牌翻过来给你看。

问:在这一点上，你有机会改变主意，把赌注押在另一张牌上。你会改变主意吗？

回答:换，换得快，把你的赌注押在他没换成千上万张牌之前没有翻的牌上！此时，你成功的几率增加到了2/3。

当然，这种游戏不可能是一个成功或失败的英雄，多玩几场看比赛，毕竟你的胜算不是100%。