亲和数
科普小知识2022-04-12 10:39:24
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古希腊数学家毕达哥拉斯在研究自然数时发现，220的所有真除数之和(即不是它们自己的除数)是:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284 .
284的所有真除数都是1，2，4，71，142，加起来正好是220。人们对这个数字感到惊讶，称之为亲和数。一般来说，如果两个数中的任何一个是另一个数的真除数之和，那么这两个数就是相似数。
220和284是最早的发现和最小的亲缘关系对。第二对亲缘关系(17296，18416)直到2000多年后的1636年才被法国数学家费马发现。1638年，法国数学家笛卡尔发现了第三对相似性，而伟大的数学家欧拉在1747年给出了30对相似性，并在1750年增加到60对。到目前为止，人类已经发现了近1000对亲和力。然而，令人惊讶的是，第二个最小的亲缘数(1184，1210)被数学家忽略了，直到1886年才被意大利一个16岁的男孩发现。
相似数也可以概括为由几个数组成的相似数链，链中每个数的真除数之和正好等于下一个数。如此连续，最后一个数的真除数之和等于第一个数。迄今发现的最大数量的亲和链由28条组成，第一条是14316条。