奇妙的数王国5（古埃及分数的绝招）

看到指挥官2，他高兴地说，“是的！我们古埃及分数的神奇效果将在指挥官2中得到充分体现。”“我？”据说指挥官有些困惑。

18问零王，“你知道什么是完全数吗？”

“我当然知道。作为开放整数王国的国王，我甚至不能知道完全数吗？”零王解释道:“古希腊数学家发现了一个具有特殊性质的正整数，它可以用除自身以外的所有除数之和来表示。古希腊数学家认为这种数字是最高贵、最完美的，并称之为完美。”

当零王清醒过来时，他对每个人说:“让我给你表演一场。数到6！”

伯爵6走向零王，向零王伸出了手。但是零王一句话也没说。他举起他的手，在他的头顶上打了6拳，大喊:“住手！”6号被撞倒在地。他在地上打滚。一阵白烟过后，数字6消失了。出现在每个人面前的是一个连续的产品:1×2×3。数字2和3很快摆脱了乘法的束缚，变成了数字1、2和3。

零王指着三个数字说，“这1，2和3是6的除数。”零王举起左手说:“把我加起来！”1、2和3通过添加钩子被顺从地连接，形成1+2 +3。一阵白烟过后，1+2 +3变成了6。零王骄傲地对每个人说，“你看到了吗？6有着完美的天性。我还告诉每个人，6是最小的完全数。”然后零王报出28，496和8128，做了同样的事情。结果是:1+2+4+7+14 = 28；1+2+4+8+16+31+62+124+248 = 496；1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 = 8128 .每个人都为这四个数字的精彩表现热烈鼓掌。

零王公开宣布:6、28、496和8128是前四个完美数字。“太好了！”

小华竖起大拇指说，“完美的数字真的很棒！”

听到小华的赞美，零王更加精神焕发了。他大声说道，“美丽就在前方！来吧！”在国王Zero的命令下，只有7个连续的整数，指挥官1，指挥官2，指挥官3，指挥官4，指挥官5，指挥官6和指挥官7，整齐地排列成一排。除了指挥官1，他们拿出他们的附加钩，一个接一个地钩上。零王喊道，“改变！”它立即变成完全数28，即1+2 +3+4 +5+6 +7=28。

零王再次挥手说:“再来！”从8点到31点站起来，取出添加钩，然后向下钩。随着一个“变化”，完全数496再次出现，即:1+2+3+…+30+31 = 496。然后它变了:1+2+3+…+126+127 = 8128。

“真有意思！”小华拍手说:“每个完全数都可以用从1开始的连续正整数的和来表示。太棒了！”看到小华如此开心，零王更加兴奋了。他跳起来说，“我们吃点新鲜的吧！”零王跑到奇怪的军团，甚至挥舞着一面3分旗。我看到一群奇怪的军团，然后拿出三个公式:

“太好了！令人生畏的完全数可以用从1开始的连续奇数的立方和来表示小华被这一系列的变化所吸引。小华回头看见18站在那里咯咯笑。小华好奇地问，“你喜欢什么？这些精彩的表演都显示了完美数字的美妙本质，与你的古埃及分数无关！”

“嘿，那可是件大事！”他摇着小脑袋说，“我会告诉你怎么做！”我和我自己一起叫出了所有完全数的除数。他上前一步，粗鲁地数着每一个，把它们都踢翻了。奇怪的是，这些整数在头朝下摔下来后都变成了古埃及的分数。

小华很惊讶，问道:“这是怎么回事？”

18笑着说，“你为什么忘了？当一个整数落在他头上时，它肯定会变成他的倒数——一个古埃及的236分。”“那么古埃及的分数肯定会变成一个整数，如果它头朝下的话！”

“多好啊！”小华兴奋地说，“他的除数的完全数和倒数都等于2。这真是不可思议！”

18骄傲地撇着大嘴巴说，“你不满意吗？这是我们的古埃及分数对指挥官2的神奇效果！小华，你认为我们在古埃及应该受到特别的照顾吗？因为我们的分数太老了，我们的技术太棒了

小华毫不犹豫地说:“应该，应该……”小华回头看见他哥哥盯着他。他知道自己说得不对，就吐了吐舌头，什么也没说。

这时，零王不好意思地问杰克·鲍尔，“看，我该怎么办？”