《思维魔方》的魔力如何释放？ ——解析《思维魔方：让哲学家和数学家纠结的悖论》

文/章昊

“悖论”一词是英语单词“悖论”的中文翻译。它指的是与公认的信念相反的“真理”，或者是一个让人们进退两难、不知所措的命题。尽管这看起来很荒谬，违背了常识，但这一论点似乎是细致的，不容反驳。悖论是逻辑中最有趣的分支，也是许多哲学家和逻辑学家孜孜不倦探索的领域。从这个角度来看，悖论既有趣又烦人。它的困难和美丽是它永不褪色的魔力。

《思考魔方:迷惑哲学家和数学家的悖论》(以下简称《思考魔方》)是2014年北京大学出版社出版的中国第一本关于悖论的逻辑科普书籍。作者陈波，中国人民大学哲学博士，北京大学哲学系教授/外国哲学研究所教授。他的主要领域是逻辑和分析哲学。他的著作《逻辑十五讲》和《什么是逻辑》是流行的逻辑著作。《思考魔方》以通俗流畅的语言介绍了150多个经典悖论，让人们能够理解这些悖论的因果并探索解决方案。在书中，作者主要通过以下三个维度向读者阐述悖论思维的魔力。

艰苦的章节安排

要理解悖论，第一个条件是要有一定的逻辑思维能力。因此，在介绍悖论之前，作者首先介绍了一些逻辑学的初步知识，只要学过高中数学，这些知识就相对简单易懂。为了进一步降低理解的难度，作者特别介绍了生活中的许多常识性例子。因此，对于读者来说，一方面，他们可以通过这些逻辑预备知识获得初步的逻辑思维能力，另一方面，他们可以对生活中的许多问题有更深刻的理解。

在读者获得了初步的逻辑思维能力之后，作者开始了第一章——各种悖论的描述。本章主要介绍以下几个部分:第一，什么是悖论，什么是非悖论。通过这一部分的讨论，读者可以对悖论的定义和内涵有足够清晰的理解；第二，悖论有哪些类型？在这一部分中，作者将所有的悖论分为12组，也旨在给读者一个初步的印象，每组悖论在接下来的第二章到第十四章，以免在接下来的讨论中显得过于突兀。第三，如何合理地解决悖论，当然，不仅要认识到悖论，还要学会如何解决它。对我们的普通读者来说，解决悖论是非常困难的，因为悖论的存在是因为我们思维的底部有一个问题。如果我们想解决它，我们必须有一套更全面和系统的方法。显然，我们普通人无法达到这一水平。然而，研究悖论的价值何在？在本章的第四部分，作者详细论证了研究悖论的意义，这可以使读者认识到研究悖论不是一件小事，而是可以在研究过程中不断提升认识，对人类发展具有积极意义。

在第二章到第十四章中，我们深入分析了一种悖论。首先，从多个角度分析这一类型中最典型的悖论，比如分析悖论的起源和背景，问悖论的最终矛盾点在哪里，当然，其中可能穿插一些有趣的历史故事，这样读者就不会失去阅读的兴趣。然后，从这一典型悖论出发，阐述了这类悖论在不同历史时期的各种变体，并统一回答了这类变体悖论的一致矛盾点。

同时，作者还将提出一些有趣的问题，以帮助读者更好地理解这些悖论背后的本质。例如，在讨论困境的推理时，作者首先用“上帝能创造一块他不能举起的石头”的例子来分析悖论背后隐藏的东西以及为什么它会导致矛盾的结论，然后立即抛出一个与其起源一致的问题，即全能的存在能创造出他不能控制的东西吗？让读者分析背后的逻辑线索。在这个过程中，读者不仅可以锻炼他们的逻辑思维能力，还可以在生活中遇到类似的情况时，一眼就能看出本质上的漏洞在哪里。

总的来说，作者煞费苦心地安排了这本书的章节。这是因为有必要确保所讨论的内容在科学层面上准确无误，也有必要防止读者受到恐吓和害怕阅读。因此，只有由浅入深，读者才能逐步获得适当的阅读满意度。

有趣但科学的叙事语言

总的来说，这本书的语言风格趋于简单明了，没有太多华而不实的隐喻。叙事过程是直接的一对一和二对二的风格，这在一定程度上是非常令人信服的。在分析悖论的过程中，作者经常使用设问的修辞手法。其目的还在于确保所描述的内容更有说服力。这也是为了减轻读者的认知负担，而不是让读者怀疑各地悖论的真实性。

毫无疑问，如果科学太强大，读者将无法阅读，并且很容易对阅读失去兴趣。作者如何平衡二者？我认为作者主要用了三种方法来解决它。

首先，作者很少使用长句，其中大部分是减少认知负担的短句，专业术语很少，无论是叙述悖论还是分析悖论。显然，我们都知道句子越长，越难理解，句子越短，越容易提取句子本身的意思。

当然，仅仅为了让读者对阅读产生浓厚的兴趣而降低认知难度是不够的。因此，作者采用第二种方法来调动读者的情感思维，从而产生一些兴趣。例如，当描述秃顶的悖论时，作者说，脱发是秃顶吗？不完全是！另一个呢？不完全是！另一个呢？还没有。再来一滴...如果你遵循这个推理，不管你掉了多少根头发，你都不会秃顶，但事实并非如此。通过这种描述，我们可以很容易地理解什么是秃头悖论。与此同时，我们会觉得这个悖论对我们来说非常接近和友好，因为这个描述唤起了我们对秃顶的想象。书中有许多相似的描述，如鳄鱼悖论、国王与公鸡悖论、守桥者悖论等，都能带来有趣的思考。

此外，作者的第三种方法是真正把有趣悖论的价值转移给读者，即分段描述。这种方法似乎平淡无奇，但它是作者将价值传递给读者的关键。如果悖论的描述是用大段落写的，那么即使语言充满了趣味，恐怕读了几段后也会很容易感到厌倦，一旦厌倦，自然就没有兴趣继续读下去了。然而，在作者采用的分段描述中，每一段都有几行、十几行，即使是最长的一段也不会超过一页，并且每一段所表达的意思是完整的。因此，在读完一篇文章后，读者可能会发现一些有趣的单词和短语，并会留下一些间隙来回味，这样印象会更深刻。当读者对书中的一些词语和表达印象深刻时，作者的想法就会深入到读者的内心。

推测性说明

书中的插图总是能给读者一些不同寻常的感受。在每一章的开头，都有一个插图。每幅插图并非不为人知，而是由杰出的大师绘制的，每幅插图都有自己独特的名称和丰富的哲学内涵。此外，每幅插图的内涵都与插图后一章的内容有对应关系。如果读者仔细观看插图，他们可能会感觉到插图所显示的矛盾，这也恰恰反映了悖论背后的深刻内涵。读者能否主动从插图中提炼出深刻的含义并不重要，因为作者也对插图做了一些精炼的解释，这也将引导读者探索插图的哲学内涵。例如，下图——“这不是管道”。

乍一看，你可能不知道这幅画是什么意思，但作者给出了一个简明的解释，引导你进行哲学思考。作者是这样解释的。

这幅画清楚地显示了一根管子，但是画家用下面的话来解释“这不是管子”，那么它是什么呢？

什么是对象，是什么决定了它？英语国家有一句谚语:“如果某物看起来像鸭子，走路像鸭子，叫起来像鸭子，那它就是鸭子。”但实际情况比这复杂得多。例如，如果基因是兔子，它还是鸭子吗？用于确定物理对象的任何一组条件都可以找到例外。相反，虚构的对象是由它们的定义决定的。

没有物理对象的定义，只有观察到的属性，观察不能穷尽所有的属性。从这个意义上说，逻辑和数学等演绎科学实际上是最简单的。从一开始就给出了哪些对象以及它们具有哪些属性。这些定义能带来什么推论也是确定的，不会含糊不清。

除了每章开头的插图，一些有趣的插图会随机出现在每章文本的边界位置。如果你厌倦了阅读文本并盯着插图看一会儿，你可能会发现插图会带来一些不同的东西。因为这些小插图隐藏在一个或几个不合理的地方。乍一看，它们似乎都是正常的事情。然而，如果你仔细观察，你会发现其中有一个“谜”。这些小插图在这本书里可以算作小彩蛋，这也给这本书增添了一些特别的趣味。

结论

总的来说，这本书梳理了各种悖论。作者将从古至今的各种悖论分为十二类，并详细介绍了各种悖论的历史原型、各种变体、逻辑学家的解答以及与日常生活的关系等。这也是对中国出版物中悖论的更全面、系统和深刻的讨论。此外，即使在英文出版物中，将悖论分为这十二组也没有错，因此也可以被视为作者的一大创举。

更有价值的是，作为中国著名的逻辑学家，作者对各种悖论做了深入的研究，悖论叙事的过程也非常舒适。他对每一种悖论的历史原型、各种变体和哲学思想都作了比较全面的分析。分析过程并不枯燥，相反，他使用了适当的结构安排，适当的语言表达和替代插图，使原本枯燥的逻辑分析变得有趣。同时，对各种理论的解释以及对先人意见的评论也可以用简单而深刻的方式进行。

对于普通读者来说，理解悖论不是一件容易的事情，这也导致如果一个人想发现悖论的迷人魅力，他需要有相应的科学素养来做专门的研究。然而，这本书打破了这种局面，让普通读者通过阅读这本书更容易理解悖论，从而认识到悖论不可抗拒的魔力。这主要是由于作者自己对逻辑的深刻见解。同时，他可以用通俗流畅的语言向读者传达这一深刻的见解，让读者领略悖论不可抗拒的魔力。