整数的诞生

小学数学故事:整数的诞生

在公共汽车上，一位年轻的母亲坐在窗前，怀里抱着她的孩子。她在教她的孩子数数。她伸出一根手指问道:“这是什么？”牙牙学语的孩子看着他的母亲，回答道:“一个”。母亲伸出两个手指问道:“这是什么？”孩子想了一会儿，回答说:“两个”。母亲又伸出了三根手指。孩子犹豫了一会儿，回答说:“三个。”当孩子再伸出四个手指时，他无法回答。在孩子的眼里，手指太多了。他不会数数。事实上，一个黄嘴男孩数到三并不容易。

你知道，学会数数是人类几千年奋斗的结果。如果我们穿越“时间隧道”，回到200万到300万年前的古代，和我们的祖先——猿一起，我们会发现他们根本不知道数字。他们只有两个数学概念“存在”和“不存在”。猿类逐渐学会了使用工具，并通过劳动制造工具，直立行走时能产生简单的语言。这些活动使猿的大脑日益发育，最终完成了从猿到人的进化。虽然原始人当时没有明确的数字概念，但他们已经从“存在”和“不存在”的概念发展到“更多”和“更少”的概念。“多少”比“有或没有”更准确。这个概念的提炼过程最终导致了“数字”的产生。

古代人类还没有文字，他们用绑绳子的方法来记住事件(《周易》有“古代绑绳子来统治，后世圣人，易用书契”的记载)。当有事发生时，在草绳上打个结。一个结意味着一件事，一个大的，一个小的。这种通过陈述来表达事物的方法已经成为“符号”的前身。拿着这根绳子的老人可以告诉年轻一代，一个结意味着什么。这是一代一代传下来的，所以一根有许多结的绳子成了历史教科书。在本世纪初，居住在琉球群岛的土著人仍然保留着用绳子捆绑的方法来保存记录。然而，中国西南的一个少数民族仍然以类似的方式保存记录。他们的首领有一根木棍，上面刻着一行记录。

经过很长一段时间，原始人终于从不同的具体事物中抽象出一个普通的数字——“1”，比如野猪、老虎、石斧和人。数字“1”的出现是人类的一大飞跃。人类从这个“1”开始，经过长时间的努力，逐渐数出了“2”和“3”。对原始人来说，数清每一个数字(事实上，每一个特殊符号或语言的加法)并不容易。直到本世纪初，人们仍然在原始森林中发现一些部落，他们的计数能力仍然很低。例如，在一个马来部落，如果你问一个老人的年龄，他只会告诉你:“我8岁了”。这是怎么回事？因为它们不会超过“8”。对他们来说，“8”意味着“很多”。有时候，他们不能清楚地说出自己的年龄，所以他们必须指着门口的棕榈树告诉你，“我和它一样大。”

这种情况也发生在古代中国，并在古代汉语中留下了痕迹。例如，“九云”是指天空的最高点，“九派”是指河流的支流数量。这表明在一段时间内，“九”被用来表示“许多”。

简而言之，由于生产、分配和交换的需要，人类逐渐获得了“数字”，这可以通过排列它们来获得

1，2，3，4，…，10，11，12，…

这是自然的顺序。

也许是因为古人认为，如果一只兔子被打败并吃掉了，兔子就没了，不需要用数字来表示。因此，数字“0”出现得很晚。换句话说，零不是自然数。

后来，由于实际需要，出现了负数。中国是第一个使用负数的国家。在西汉时期(公元前2世纪)，中国开始使用负数。《算术九章》给出了正数和负数的算术。在计算时，人们用两种颜色的和分别代表正数和负数，用空格代表“0”，除了没有专门给0的符号。符号“0”最早是在公元5世纪由印度的阿里埃巴塔使用的。

这时，“整数”完全出现了。