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多国研究团队宣称罗塔猜测已被证明 震惊数学界

科普小知识2022-05-16 16:13:41
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多国研究团队宣称罗塔猜测已被证明 震惊数学界

由新西兰维多利亚大学的数学家杰夫·惠特尔、加拿大滑铁卢大学的数学家吉姆·吉伦和荷兰马斯特里赫特大学的数学家伯特·杰拉德斯组成的研究小组最近宣布,经过15年的努力,他们终于找到了证明著名的罗大猜想的所有必要证据。这个消息震惊了数学界。

罗大的猜想是美国数学家和哲学家吉安卡洛·罗大在1970年于法国尼斯举行的第16届国际数学家大会上提出的一个命题。可以总结如下:对于每一个有限的领域,阻止这种实施的障碍是有限的。罗塔的猜测也被称为有限禁止阵列猜测;在过去的40年里,它在离散数学领域得到了相当多的关注和研究。

Rota的猜想与数学领域中的拟阵理论(一种现代几何模型)有关。拟阵理论探索了一种与我们生活的世界完全不同的几何结构。结构在投影下不会改变,而不是聚焦在距离和角度上。例如,三个点是否总是在一条直线上,四个点是否总是在一个平面上。Rota的猜想是一种用数学来理解这些替代结构的方法。

团队成员惠特尔说:“我喜欢把它与卡夫卡的小说《变形记》中的故事相比较。这个故事是关于一个人醒来发现自己是一只昆虫,所以他看到了一个完全不同的世界。拟阵理论旨在形象化新的几何结构,探索描述大拱结构的方法

“解决罗大的投机非常特殊,需要多年的合作。这有点像找到一个新的山峰。我们越过许多障碍到达一个新的目的地。我们经历了艰难的旅程,伤痕累累地回来了。现在我们需要创造一条出路,让其他人也能到达这座山。”惠特尔说。

另一名成员吉伦说:“对我来说,研究项目最重要的部分是与杰拉德和惠特尔的合作。我们每年在加拿大、新西兰或荷兰会面三次,花三周时间讨论这个话题。有时我们会就某些问题进行激烈的辩论,但我们经常会回到后面,每个人都有一个共同的理解。有时我们会陷入困境,每个人可能会坐在那里两个小时,一句话也不说,只想如何克服困难。”

尽管惠特尔和其他人花了很长时间试图证实罗塔的猜测,但另一项艰苦的工作现在才真正开始,因为他们必须准备开始写工作成果。他们预计完成写作任务至少需要三年时间。只有这样,其他数学家才能验证它。

中国数学家和语言学家周海中认为,如果证明被证实,那将是一项伟大的成就。他们使用的方法和思想也将成为未来解决图论、拟阵理论、组合理论和优化问题的有力工具。(作者是荷兰莱顿大学的博士后研究员)

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现代三大数学问题

四色猜想:每张地图可以用四种颜色来着色,以便有共同边界的国家呈现不同的颜色吗?1976年,美国数学家阿佩尔和哈肯在两台电子计算机上花了1200个小时,终于完成了证明。

哥德巴赫猜想:1742年,哥德巴赫发现每一个不小于6的偶数都是两个素数的和(只能被自身整除的数)。中国数学家王元和陈景润在证明哥德巴赫猜想方面取得了巨大成就。

费马定理:当n大于2时,像xn+yn = Zn这样的方程没有正整数解。1995年,43岁的英国数学家威尔斯一举证明了这一点。这被认为是“20世纪最伟大的数学成就”,威尔斯获得了1995-1996年的沃尔夫数学奖。(原标题“Rota推测或证明”)