使用最久的数学教科书——《几何原本》

希腊数学家欧几里德(公元前330-275年)写的《元素》是用公理方法建立演绎数学系统的最早的例子。它是世界上流传最广、影响最大的数学杰作之一。

整本书《原始几何》共有13卷。第一卷给出了基本概念、定义、公理、公设等。欧几里德几何。第二卷，面积和转换；第三卷，圆圈和相关数字；第四卷，多边形及圆和正多边形的绘制；第5卷和第6卷，比例和相似性；第七卷，数论；第八卷，甚至比例；第九卷，数论；第10卷，不可约量理论；第11卷，立体几何；卷12，用“穷举法”证明圆面积之比等于半径平方之比；球体体积的比率等于半径立方的比率，等等。第十三卷，正多面体。《原始几何》一书从几个定义、公设和公理中推导出大量结果。最重要的是，它给出的公理系统标志着演绎数学的成熟，主导了其后数学的主要发展方向，并使公理化成为现代数学的基本特征之一。《原始几何》是数学史上的一个伟大里程碑。自出版以来，它得到了广泛的关注和传播。除了《圣经》，没有哪本书的使用、研究和出版比《几何原本》更广泛。2000多年来，它一直主导着几何教学。因此，有些人把原始几何称为数学圣经。战争使大量人类文化和珍贵书籍化为灰烬。欧几里德的《元素》手稿也消失了。现存“原始几何”的一个版本是公元4世纪末席恩对“原始几何”的修订版。另一个版本是18世纪在梵蒂冈图书馆发现的10世纪“几何元素”的希腊手稿，其内容早于泰恩的修订版。

明末科学家徐光启是第一个将几何学引入中国的人。徐光启(1562 ~ 1633)生于上海吴淞。他在国防建设、农业发展、水利建设、历法修订等方面做出了巨大贡献，并不遗余力地引进西方数学和历法。在认识意大利传教士利玛窦后，他决定一起翻译西方科学著作。利玛窦主张首先翻译天文学和历法，以获得皇帝的赞赏。然而，徐光启坚持按逻辑顺序翻译《几何原本》。他们于1606年完成了前六卷的翻译，并于1607年在北京印刷。

徐光启和利玛窦对《几何原本》中文翻译的一大贡献是将研究图形的学科的中文名称确定为“几何”，并翻译了几何中的一些基本术语。“几何学”的原文是“几何学”。徐光启和利玛窦翻译《几何》时，把“几何”的发音理解为“几何”，而“几何”在汉语中的本义是“测量尺寸”。用既有声音又有意义的“几何”来翻译“几何”，确实是一支神奇的笔。几何中的一些最基本的术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形，都被翻译成了中文。这些译名流传至今，在日本和其他国家有着深远的影响。

徐光启要求完成几何元素的翻译，但利玛窦认为这应该足够了。由于利玛窦的坚持，《几何》最后9卷的翻译被推迟了200多年才由清代数学家李·和英国人完成。李(1811 ~ 1882)浙江海宁人。他叫任叔叔，生于秋天。他从小就喜欢数学。1852年李到达上海后，与约定继续徐光启和利玛窦未竟的事业，合作翻译《几何》最后9卷，并于1856年完成这部著作。迄今为止，欧几里得的巨著首次传入中国，对中国现代数学的发展起到了重要作用。

徐光启在评论《几何原始人》时还说:“本书有助于理论学者消除虚妄，实践精进。从事物中学习的人有他们自己的规则和智慧，所以世界上没有人不应该学习。”主要观点是:阅读《几何原本》的好处在于它可以消除夸张的气氛，培养仔细思考的习惯，并按照一定的规则培养聪明的思维。所以世界上每个人都必须学习几何。