以华人数学家命名的成果17（王氏悖论）

数学家王浩关于数理逻辑的一个命题在国际上被称为“王悖论”。

王浩(1921 . 5 . 2-1995)是美籍华人数学逻辑学家、计算机科学家和科学家。他出生在山东省济南市。1939年进入西南联合大学数学系，1943年获得学士学位后在清华大学研究生院哲学系学习。1945年，他在论文《基于经验和知识》中获得硕士学位。王皓在高中时对哲学感兴趣。初中时，在他父亲的建议下，他读了恩格斯的著作《反都灵理论》和《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》。高中时，他偶然发现了金写的《逻辑》(1935)。大约80页的篇幅介绍了罗素的名著《数学原理》第一卷的内容。他觉得这些内容既吸引人又容易理解，所以他想:“我们应该首先尝试学习更简单的数理逻辑。大学一年级时，他参加了王仙鸥的符号逻辑课，并系统地学习了《数学原理》第一卷。他还通过阅读希尔伯特-阿克曼的《数理逻辑基础》(1938年版)来学习德语。后来他读了希尔伯特-伯纳斯的《数学基础》(两卷本)。1942年，他听沈有鼎教授维特根斯坦的《逻辑哲学》(特拉塔斯，1921)，并读了卡纳佩的《语音学的逻辑句法》(1934年版)。他还开始写一篇关于休谟归纳的论文。王浩回忆起这段紧张而有意义的学习生活，说道:“从1939年到1946年，我喜欢在昆明过着贫困的生活，享受着丰富的精神食粮。尤其是因为我和金先生、先生以及其他几位老师和同学有着同样的兴趣和价值观，我感到很快乐，能够把工作变成一种基本需要，成为我生活的主要支柱。我的愿望是，越来越多的中国年轻人能够有机会享受如此轻松的快乐。在学习期间(1943-1946年)，王皓还担任数学老师。

1946年，王浩去了哈佛大学，在那里他遇到了当代美国著名哲学家和逻辑学家奎因(1908-)，并立即开始学习他建立的形式公理系统。他很快改进了系统，一些结果被写成了博士论文。根据蒯因的建议，论文的题目是“经典分析的C1经典分析的经济实体”。1947年，他开始担任奎因高等逻辑和语言哲学等课程的助理教授。他于1948年获得理学博士学位，并留在哈佛大学。1948年至1951年，他是初级研究员，1951年至1956年，他是哲学助理教授。1949年奎因暂时离开哈佛期间，王浩接替他开设了高级逻辑课程，并以相当完整的方式介绍了歌德的不完全定理。

1950年至1951年，王浩在瑞士苏黎世联邦理工学院数学研究所学习。他从事博士后研究。1954年，他以洛克菲勒基金会研究员的身份去了英国。1954-1955年，他在牛津大学主持了第二次约翰·洛克哲学讲座。他于1956年获得牛津大学贝利奥尔学院的硕士学位。1956年至1961年，他在牛津大学担任数学哲学高级讲师。在此期间，他主持了一个讨论班。论根斯坦“数学基础观”的维护。牛津大学的大多数著名哲学家都参加了这个讨论班。从1961年到1967年，他们以数理逻辑和应用数学教授的身份回到哈佛。1967年后，他们在洛克菲勒大学担任数学教授，并主持该大学的逻辑研究室。1975-1976年，他们访问并在普林斯顿高等研究所工作。

从1953年开始，王浩就开始了计算机理论和机器证明的研究。一方面，他敏锐地感觉到数学逻辑在计算机领域可以发挥出色的作用，因为它被认为在形式上过于精确，过于复杂，没有任何实际用途。另一方面，由于新中国的成立，他想学习更多有用的东西，以便将来能回国为祖国服务。为此，他还担任过巴勒斯公司的研究工程师(1953-1954)、贝尔电话实验室的技术专家(1959-1960)、IBM研究中心的访问科学家(1973-1974)等职务。

1972年后，王皓多次回到中国。1973年，他写了《中国之行的沉思》，在报纸和杂志上广泛发表。1985年，他兼任北京大学教授。1986年，他兼任清华大学教授。

王浩发表了100多篇论文。他的主要作品包括:《数理逻辑导论》(1962年出版)。其中，他从1947年到1959年收集了一些关于数学基础、形式公理系统、计算机理论和数学定理的机械证明的研究论文和其他文章。“从数学到哲学”(FromMathematicstoPhlcosophy，1974)。作者试图用“实在论”的观点阐述自己对一系列哲学问题的看法，尤其是对数学哲学的看法，并对西方影响很大的分析哲学进行了批判。这本书还包括一些未发表的伟大逻辑学家哥德尔的哲学观点，这是很有研究价值的。《数理逻辑演讲》有中文和英文两种版本。这是基于作者1977年在中国科学院关于数理逻辑的六次广泛而受欢迎的演讲。《超越分析哲学——公平对待我们拥有的知识》(Beyondanalytic哲学——Doing Justice WhitWeknow，1986)。作者详细介绍了分析哲学的代表人物罗素、维特根斯坦、卡纳普和蒯因的思想和观点，并进行了严密的分析和有力的批判。主要论点是他们的哲学不能为人类现有的知识，尤其是数学知识提供基础。因为作者非常熟悉这四个人的工作，甚至与他们中的一些人有直接的接触。因此，他的批评非常深刻。彼得·瑟普爵士。牛津大学的斯特劳森评论说:“哲学家们对王浩的书的主要和深刻的兴趣是，它记录了一个极其聪明、杰出和敏锐的哲学家对本世纪所谓的“分析”或“英美”哲学的发展过程的看法"王的著作是对现代哲学史和元哲学的丰富而精彩的贡献."

王浩是美国艺术科学院院士、英国科学院院士、外国学者和符号逻辑协会会员。它于1983年在丹佛举行，由国际人工智能联合会(国际联合会议)和美国数学协会共同赞助。在自动机改进工作特别年会上，王浩被授予第一个里程碑奖，以表彰他在数学定理的机械证明研究领域的开拓性贡献。提名中列出的主要贡献包括:强调发展应用逻辑的一个新分支——“推理分析”，它对数理逻辑的依赖类似于数理分析对数理分析的依赖；坚持谓词演算的基本功能以及赫布兰德和根岑的形式化。设计了一个证明程序，用罗素和怀特海的数学原理中的集合表达式有效地证明了350多个谓词演算定理。第一种方法强调了赫布兰展开中预先剔除无用项算法的重要性。提出了一些被充分考虑的谓词演算定理，这些定理可以作为有挑战性的问题来帮助判断新的定理证明程序的效率。