数学家芝诺和他的悖论

约公元前490年，芝诺(埃利亚)出生在意大利半岛南部的埃利亚。大约死于公元前425年。数学，哲学。

芝诺住在古希腊的伊利亚城邦。他是伊利亚学派著名哲学家巴门尼德的学生和朋友。他的生活没有可靠的书面记录。柏拉图在他的对话《巴门尼德》中，叙述了公元前5世纪中期芝诺和西米尼德对雅典的一次访问。其中，他说:“巴门尼德很老，大约65岁。头发很白，但他很英俊。那时，芝诺大约40岁。他又大又漂亮。人们说他已经成为巴门尼德的最爱。根据后来希腊作家的意见，这次访问是柏拉图的小说。然而，柏拉图在他的书中描述的芝诺的观点通常被认为是相当准确的。人们认为，芝诺捍卫了巴门尼德的“本体论”。然而，与他的老师不同，他试图从前面证明存在是“一个”而不是“许多”，是“静止的”而不是“移动的”。他经常通过反证法证明:“如果事物众多，它会导致比“一个”假设更荒谬的结果。”同样，他巧妙地构思了一些关于体育的论点。他的论点是所谓的“芝诺悖论”。芝诺有一本书《论自然》。在柏拉图的《巴门尼德》中，当芝诺谈到他自己的书时，他说:“作为一个擅长写这篇文章的年轻人，这篇文章写完后，被人偷走了，所以我不能做决定。是否应该出版。”公元5世纪的批评家普罗克洛斯在对这段话的评论中说，芝诺从“许多”和运动的假设出发，提出了40种不同的悖论。芝诺的著作早已失传，亚里斯多德的《物理学》和辛普西-乌斯的《物理学》注释是理解芝诺悖论的主要基础，此外还有一些可以提供证据的片断。现有的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的4个悖论尤其著名。

一个广为流传的带有不同情节的故事说，芝诺因计划反对以利亚的暴君(另一个是锡拉丘兹)而被逮捕、拷打甚至处决。

芝诺因其悖论而闻名，因此在数学和哲学上都享有不朽的声誉。数学史学家f·卡佐里说:“芝诺悖论的历史基本上是连续性、无限性和无限小概念的历史。”不幸的是，芝诺的作品没有流传下来。我们只能通过批评他的亚里士多德和他的评论家辛普利·狄俄斯来理解芝诺悖论的要点。直到19世纪中叶，人们几乎相信亚里士多德对芝诺悖论的引用和批评。人们普遍认为芝诺悖论只是一些有趣的谬论。英国数学家罗素动情地说:“在这个多变的世界里，没有什么比死后的名声更易变的了。最明显的受害者是埃利娅的芝诺，她死后得不到应有的评价。虽然他发明了四个无限微妙和无限深刻的悖论，但后世许多哲学家声称他只是一个聪明的骗子，而他的悖论只是诡辩。经过两千多年的不断驳斥，这些“诡辩”是有道理的……从19世纪下半叶开始，学者们开始重新研究芝诺。他们推测，芝诺的理论在古代没有得到充分和正确的报道，而是被诡辩家用作鼓吹怀疑主义和否认知识的工具，从而背离了芝诺的真正目的。亚里士多德根据智者扭曲的形象引用了芝诺悖论。然而，到目前为止，学者们还没有找到可靠的证据来推翻亚里士多德和辛普利·狄俄斯对芝诺悖论的解释。由于对希腊哲学史的理解不足，尚不清楚芝诺为什么会提出这些悖论。相对一致的意见是，芝诺的运动悖论不是简单的否定运动，芝诺对“多”的责难不是简单的把两只羊描述为一只羊。这些悖论的背后是更深层次的内涵。亚里士多德的著作保留了芝诺悖论的主旨，贡献良多，但他对芝诺悖论的分析和批判并不十分成功，值得重新研究。