智力又趣味的汉诺塔游戏

汉诺塔游戏，是十分知名的智商趣味题，在许多 优化算法书本和智力竞赛上都有涉及到。

汉诺塔游戏的基础标准是：在一块木板上，有三根编号各自为A、B、C的杆，在A杆上按由上而下、由大到小的次序置放着64个（或别的数量）圆盘，每一次只有挪动一个圆盘，而且在挪动全过程中三根杆上面持续保持股票大盘在下、小盘股在上的情况，操作流程中圆盘能够 在A、B、C随意一杆上，要怎样把A杆上的圆盘所有挪到C杆上？

以3个圆盘为例子：将3个圆盘按从小到大的次序各自记作P1、P2、P3。依照标准将三个圆盘从A杆移至C杆，则需下列流程：（1）先将P1移至C杆，再将P2移至B杆，随后将P1移至B杆，这时P1和P2均在B杆上（需3步）；（2）将P3移至C杆（需1步）；（3）将P1移至A杆，将P2移至C杆，最终将P1移至C杆（需3步）。

在这里全过程中，要将P3移至C杆，先将C杆作为中介公司，将P1移至C杆；再将P1、P2先移至B杆，使用B杆做中介公司；再将P2移至C杆时，又先将P1移至A杆，使用了A杆做中介公司。（一共7步进行）

为此为例子，怎样进行别的总数圆盘的挪动实际操作呢？

当n=1时，只需将编号为1的圆盘从A柱立即移至C柱上就可以。

当n=2时，利用B柱做为輔助柱，先将圆盘1移至B柱，再将圆盘2由A柱立即移至C柱，随后再将圆盘1由B柱移至C柱。

当n=3时，一样利用B柱做为輔助柱，按照所述标准，先设法将圆盘1、2移至B柱，待圆盘3由A柱移至C柱后，再按照所述标准设法将圆盘1、2移至C柱。

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以此类推，当n>1时，需利用B柱做为輔助柱，先设法将压在编号为n的圆盘上的n-一个圆盘从A柱（按照所述标准）移至C柱，待编号为n的圆盘从A柱移至C柱后，再将B柱上的n-一个圆盘（按照所述标准）移至C柱。

手机游戏的挪动实际操作非常简单，可是如何把64个圆盘从一根竿子移位到另一根竿子上，而且持续保持上小下大的次序，一共必须挪动几回才算是令人头痛的难题。手机游戏全过程中不会太难发觉：无论把哪一个圆盘挪到另一根竿子上，挪动的频次必须比挪动上面一个增加一倍。那样，挪动第一个只需1次，第2个需两次，第三个需4次……第64个需263次。