π是如何计算的？去问氢原子啊！

资料来源:本杰明·哈斯/梭特斯托克

回到2015年，科学家们第一次发现了一个令人惊讶的事实——π的经典公式隐藏在量子物理学的世界里。

圆周率是圆的周长与其直径的比值，在数学中是一个极其重要的常数。然而，科学家们却意外地发现了π“潜伏”在物理世界中的氢原子能级的量子力学计算。

为什么这很鼓舞人心？因为它揭示了量子物理和数学之间一种非常特殊的、以前未知的联系。

美国罗切斯特大学的塔玛·弗里德曼是主要研究人员之一。他说:“一个17世纪的纯数学公式可以用来描述300年后建立的物理系统，这真是令人着迷。”

罗切斯特大学的粒子物理学家卡尔·哈根发现了这条规则。当时，他正在讲授量子物理，向学生解释如何使用量子物理计算技术的“变分法”来近似氢原子的能级。

在比较了变分法的解和薛定谔方程的精确解之后，他注意到两个解之间的偏差有一个不寻常的趋势。

他请弗里德曼帮助他解释这一趋势。随着能级的增加，他们很快意识到这个定律代表的是沃利斯的圆周率公式——第一个圆周率来自物理学。

哈根说:“当时我们没有专门寻找沃利斯的圆周率公式，但它突然出现在我们面前。”

“这完全是一个惊喜，”弗里德曼补充道。"当我们从氢原子方程中得到沃利斯公式时，我高兴地跳了起来."

自1655年以来，沃利斯的圆周率计算公式有许多证明，但在此之前，这些证明来自数学。

你可以从沃利斯的《无穷算术》一书中看到以下两页信息:

谷歌提供的数字图片

《福布斯》杂志的数学撰稿人Kevin Knudson写道，“这几乎是一个魔术。”

π的计算公式隐藏在氢原子的量子物理计算中，这使人惊喜和兴奋

“在过去的80年里，大自然一直保守着这个秘密，我很高兴我们发现了它，”弗里德曼说。

我们不禁会想，物理学和纯数学之间潜藏着什么样的秘密联系？

结果发表在《数学物理杂志》上。

蝌蚪工作人员从科学警报，翻译李，转载必须授权