日本数学家解开最重要数学猜想却无人能懂

日本数学家町村信一说，他已经解决了数学中最重要的一个问题。但问题是很少有人知道他的结论是否正确。资料来源:稻谷加工厂

2012年8月30日上午，新一望月悄悄在他的个人网站上贴了四篇论文。

这些论文数量庞大，总共有500多页，并且充满了各种各样的符号，这是他自己十多年思考的结果。这些论文很可能成为学术界的“炸弹”。在这些文章中，町村信一说，他已经证明了ABC猜想，一个已经提出了27年的数论问题，但很少有数学家解开它的面纱。如果他的证明是正确的，这将是本世纪数学领域最惊人的成就之一，它将彻底颠覆整数方程的研究。

然而，新一望月并没有小题大做。这位受人尊敬的数学家在日本京都大学数学科学研究所工作，他甚至没有向世界上的同行透露研究结果。他只是把报纸贴在网上，等待全世界来发现它。

《未来》的文章

最先注意到这些文章的可能是RIMS的新一望月的同事中川明仁。像其他研究人员一样，中川魏明知道新一町已经连续多年征服了美国广播公司的猜想，他也知道新一町的研究即将结束。同一天，中川昭一给他的合作者、英国诺丁汉大学的算术科学家伊万·费森科发了电子邮件，解释这一消息。后者立即下载论文并开始阅读，很快感到“困惑”"我认为这些文章简直无法理解。"费森科说。

费森科随后将这篇文章转发给了新一町算术和几何领域的一些顶尖专家，而中航猜想的消息很快就传开了。几天后，数学博客和在线论坛对此展开了激烈的讨论。但是对许多研究人员来说，听到证据的喜悦很快变成了怀疑。每个人，甚至是那些在他们的研究领域最接近新一望月的数学家，比如费森科，都对这些文章充满了困惑。

为了完成这些证明，町村信一在他的领域中创造了一个新的分支，这个分支即使以纯粹的数学标准来看也令人惊讶地抽象。“只要看着它们，你就会觉得好像在阅读一篇来自未来的文章或一篇来自外太空的文章。”这些文章发表几天后，美国威斯康星州算术科学家乔丹·埃伦伯格在他的博客上写道。

27年前，马斯尔和奥斯泰尔雷独立提出了贝克曼猜想，该猜想指的是a+b = c的数值表达式。尽管该表达式的各种版本之间略有不同，但它们都指的是可以被各种因子A、B和c除的素数。每个整数都可以用不同的定性因子以独特的方式表示，而那些定性因子不能分解成更小的数:例如，15=3×5，或84=2×2×3×7。一般来说，质量因子A或B与它的总数c之间没有相关性，但ABC猜想把它们联系在一起了。这个猜想假设，如果许多小质数能准确地除A和B，那么只有一小部分大质数能准确地除C。

自从这个猜想被提出以来，很少有数学家敢试图证明它的正确性。然而，那些声称先前已经证明了这个猜想的人，却因为数学团体的检查中的各种错误和遗漏而被否定了他们的证明。现在，自从新一町的文章发表以来，已经过去了三年多，相关的证明仍然模糊不清——它没有被新的证明推翻，也没有被更广泛的数学团体所接受。町村信一曾估计，算术和几何专家可能需要500个小时才能理解他的证明，而数学博士生可能需要10年才能理解。到目前为止，世界上只有四个数学家说他们能够阅读整个证明过程。

是新一望月本人让理解这些证据变得更加困难。到目前为止，他只在日本用日语教授过他的证明。尽管他英语流利，但他拒绝了所有到其他地方报道的邀请。

现在，数学界正试图打破这个僵局。今年12月，将首次在亚洲以外地区(牛津大学)举办一个关于认证过程的研讨会。町村信一本人不会参加研讨会，但据说他愿意通过网络电话回答研讨会上提出的问题。研讨会的组织者希望这次讨论能让更多的数学家花更多的时间来熟悉望月信一的想法。

孤独的坚持

获得博士学位后，筱原信一参观了哈佛大学两年。然后，在1994年25岁的时候，他搬回了日本，并在RIMS获得了一个职位。尽管在美国生活了许多年，“在某种程度上，他还没有适应美国文化。”牛津数学家金敏勇说。他补充道，生活在一个文化背景完全不同的国家可能会让这个数学天才感到孤独，“我认为他确实遇到了一些逆境”。

然而，在RIMS工作后，新一町的事业立即开始繁荣，因为他不需要在这里教授研究生课程。"他坚持独自工作20年，不受任何外来干涉。"费森科说。1996年，当他解决了grotendik提出的猜想时，他立即在国际上出名了。1998年，他应邀在德国柏林举行的国际数学会议上发表学术报告，赢得了广泛赞誉。

但即使它赢得了学术界的尊重，新一望月还是走自己的路，偏离了主流。他的研究变得越来越抽象，他写的文章让他的同事越来越难以理解。在21世纪第一个十年的早期，他逐渐退出国际会议，他的同事说他也很少离开京都。“没有伴侣，能够连续多年专注于自己的工作，需要对研究领域有特殊的爱和奉献精神。”加利福尼亚斯坦福大学的算术科学家布莱恩·康拉德说。

事实上，町村信一仍与一些数论同事保持联系，他们都知道他的最终目标是ABC猜想。可以说，他几乎没有竞争对手:大多数数学家对这个问题保持尊重的距离，认为它太难了。2012年初，有传言称，新一望月已接近美国广播公司推测的最终证据。然后消息在八月传来:他已经在网上发布了这份报纸。

九月，费森科成为第一个访问望月信一的外国数学家。周六，两人在新一町的办公室讨论了悄悄上传的文章。这是一间宽敞的办公室。你可以看到附近的代蒙吉山。房间里的书和文件排列有序。"这是我见过的最干净的数学家办公室。"费森科说。两位数学家坐在皮沙发上，讨论研究结果和满月下一步的计划。

费森科说，他已经建议新一町不要向媒体披露他的研究结果。因为他想到了另一位数学家的经历:俄罗斯拓扑学家格里高利·佩雷尔曼在2003年解决了长达一个世纪的庞加莱猜想后变得著名，但后来他越来越被朋友、同事和外界疏远和排斥。费森科认识佩雷尔曼，认为他的结局是多媒体渲染的结果。

成功的可能性很大。

一般来说，在一个重要的证明被揭示之后，数学家将会阅读这些结果(通常是几页的长度)，并且能够理解一般的想法。有时候，一些证明会很长很复杂，*数学家需要几年时间来全面回顾这些文章，并就它们的可行性达成一致。佩雷尔曼关于庞加莱的猜想就是这样的。然而，几乎每一个阅读新一望月证书的人都有同样的困惑。

原因是新一望月的研究已经偏离了轨道。作者试图将数学从集合论的最低层次转变为最基本的地方。大多数数学家不愿意花时间去理解这项研究，因为他们觉得没有明显的回报:很难看出由新一望月构造的理论机制如何能用于计算。

到目前为止，少数理解这一证明的数学家正试图向其他人解释这项研究。“当我把这个证书告诉每个人时，我觉得很有道理，但后来他们觉得他们再也不能把它传达给别人了。”一位数学家说。他说这种情况让他想起了蒙蒂·皮唐斯基的故事。作者匆忙写下了世界上最有趣的笑话。读过它的人都笑死了，没有人能把这个笑话告诉下一个人。

这种情况预计将在今年年底的新月时改变，届时美国的克雷数学研究所将在牛津大学举办一个期待已久的研讨会，届时将有许多一流的数学家出席。金和费森科都是这次会议的组织者。“会后，我希望会有足够多的人对这个证据感兴趣，并投入更多的精力去阅读它。”金姆说。

埃伦伯格说，町村信一的研究并非“完全正确或完全错误”。即使事实证明美国广播公司的猜想没有被回答，研究人员可能会发现这些证据在其他地方有用。“根据我对新一望月的理解，我认为他的论文很有可能具有重要的数学价值。”埃伦伯格说。(路捷)

《中国科学日报》(第三版国际版，2015年10月15日)

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