拉马努金：从小职员到伟大数学家的逆袭（中）
这篇文章之后是“喇嘛教:从一个小职员到一个大数学家的反叛(上)”
3.印度数学舞台，“小主人”来了！
最后，她的母亲也对罗摩奴金失去了耐心。她不想看到她22岁的“小主人”整天除了“无所事事”什么也不做，所以她给他找了一个妻子...
从那以后，罗摩奴金不得不走出已经陶醉了六年的数学女神的世界。他不再是个孩子了。为了学会承担丈夫和成年人的责任，他必须首先找到一份工作。结果，罗摩奴金开始尝试将自己置于一个正常的社会生活圈子中。他带着数学笔记到处推销自己。
拉马努金的妻子嫁给拉马努金时只有9岁(亚洲之声网站)
我们在生活中经常遇到这样的人(也许我们自己就是这样的人！)，他们在家里很蛮横，但在外面很有礼貌。拉马努金成年后就是这种情况。在他的朋友眼里，他不是一个只知道如何进入角落的书呆子。事实上，他非常重视别人对自己的看法，所以在和朋友打交道时，拉玛努金总是平易近人，不做作，很有幽默感。他的一个朋友曾经说过，尽管他有点害羞，但他非常友好、合群，喜欢讲故事和笑话。天真真诚的喇嘛努金受到了很多人的欢迎，但他的身份毕竟是“辍学的失业者”，这注定了他在找工作的路上要付出更多的汗水。1911年，经过多次旅行，一位税务官员终于答应每月付给拉马努金25卢比，但他坚决拒绝让拉马努金在税务局工作。
难道你不用去白干一场吗？世界上有这么好的东西吗？
最初，税务官员的名字是拉马钱德拉，他实际上有另一个身份——数学家。拉玛钱德拉曾是印度数学协会的秘书，在当时的印度数学界拥有很高的地位。然而，在罗摩奴金连续三次拜访他之后，他对罗摩奴金的印象仍然不友好。他甚至直接告诉拉马努金，他不明白他的笔记说了什么。让拉马努金离他远点。
幸运的是，不久之后，一位命理学教授在阅读了拉马努金的笔记后，回了一封信。信中提到拉马努金的一些公式非常有趣。
当拉马努金拿着这封信第四次敲门时，拉马钱德拉非常生气:“你为什么又来了？已经多久了！”拉马努金没有找任何借口，只是呈上了这封信。在阅读了信的内容并理解了Ramanukin笔记中的几个简单公式后，ramachandra完全改变了他的态度。他意识到拉马努金的发现已经超过了当时所有的书。拉马钱德拉毫不怀疑拉马努金的才华，并钦佩他的椭圆积分、超几何级数和发散级数理论。
罗摩努金和他的笔记(网络图)
当ramachandra问Ramanukin如何帮助他时，Ramanukin只要求一份维持最低生活水平的工作。拉马钱德拉愿意承担拉马努金的所有费用，但他拒绝让拉马努金在税务局工作。他坚持认为天才应该*地运用自己的才能，而不是把时间浪费在无关紧要的事情上。
罗摩钱德拉的慷慨帮助大大减轻了罗摩奴金结婚两年后的经济负担。罗摩奴金恢复了他很久没有见到的快乐。当沉浸在数学世界中时，他经常和他的朋友们一起沿着大海散步。今年，拉玛努金正式进入印度数学领域——他的第一篇论文最终发表在《印度数学学会杂志》上。
拉马努金的论文题为“关于伯努利数的一些性质”，所谓的伯努利数是由无穷级数定义的数。八年前，当拉马努金得到卡尔的书时，他第一次接触到伯努利数。从那以后，他一直在反复研究它，并用它来求解定积分的近似值。他在论文中给出了八个定理，但他似乎对证明这些定理的过程不感兴趣，就像卡尔的书一样，只给出了一个简短但不完整的解释。然而，后来的数学家证明了拉马努金几乎完全正确！
第一篇论文发表后，拉玛努金开始引起印度主流数学界的注意。
第二年，罗摩奴金遇到一个朋友，他羡慕地说:“罗摩奴金，每个人都称你为天才！”
“我是什么样的天才，”拉马努金抬起手臂回答道。“看看我的胳膊。它可以解释一切。”
我的朋友看了看拉马努金的胳膊，发现他的胳膊肘又脏又黑又粗糙。
拉马努金接着说:“在石板上写字时，用胳膊擦比用布擦要快得多。是我的胳膊让我成为天才。”
“你为什么不把它写在纸上？”朋友们有点困惑。
“纸？一个月成百上千册，买不起！”拉马努金无奈地回答。
罗摩奴金在石板上做了数学计算(电影《知者是龙》的截图)
在得到罗摩钱德拉的帮助后，拉马努金不用担心一日三餐，但买纸的钱对他来说仍然是一笔巨款。他过去常常用不同颜色的笔在用过的纸上再写一遍，但即使这样，纸还是不够，所以他找到了石板，并不断地在上面写。拉马努金在这个时候相当有成效，并很快发表了他的第二篇论文。
纪念罗摩奴金邮票(网络地图)
4.给英国的信
如前所述，罗摩奴金有很高的自尊，所以他不想再打扰罗摩钱德拉了。他认为作为丈夫，一个人不能只是一个失业的人，他必须有一份工作。在接受罗摩钱德拉几个月的经济支持后，罗摩努金在港口信托公司找到了一份工作，主要负责在财务部检查账目和清点现金，月薪为30卢比。港口信托的总工程师是英国之春，他为南印度的铁路建设做出了巨大贡献，而总协会的负责人是印度数学协会的成员印度纳拉亚纳。
核对账目和清点现金的工作对拉马努金来说是小菜一碟。下班后，他经常在码头上收集包装纸，然后回到办公室在包装纸上做数学推导。斯普林和纳拉亚纳听说了拉马努金的事迹，非常欣赏他，所以他们让他在工作时间学习数学，没有干涉。事实上，拉马努金不仅在他有空的时候做数学，他每天都在工作前后学习数学。他甚至经常熬夜，早上上班前睡两三个小时。他的妻子可能也有一些抱怨，但她更宽容和支持。她认为罗摩奴金就像一颗有待发现的钻石。
作为印度数学协会的成员，纳拉亚纳对数学有着深厚的知识。他有一个像拉马努金一样的数学*分子作为他的下属，而且他没有领导能力。由于对数学的共同兴趣，纳拉亚纳和罗摩努金很快成为了亲密的朋友。下班后，拉玛努金将去纳拉亚纳的家。在夕阳下，他们会在阳台上看着街道，讨论数学，这是非常愉快的。
纳拉亚纳是当时为数不多的能理解拉玛努金的印度人之一。他们经常一起讨论问题直到深夜(电影《知者无涯》的截图)
就像沃森不能接受福尔摩斯的推理一样，纳拉亚娜经常对拉马努金的跳跃思维相当无语。“你应该慢下来，拉马努金！你的两步等于别人的十步！“纳拉亚纳总是以这种方式说服拉玛努金。每次这时，喇嘛努金都会像个孩子一样天真地回答:“为什么？这不是很明显吗？纳拉亚纳说:“对其他人来说，这并不明显！“大多数时候，拉马努金仍然按照他通常的直觉学习数学。
当时印度仍处于英国的统治之下。如果拉马努金想在数学研究上取得进一步的进展，他必须依靠英国人的支持。在纳拉亚纳的游说下，包括斯普林在内的一些英国官员确信拉马努金确实是一个特殊的人才，但没有人知道如何对待他。许多人告诉罗摩奴金，在印度没有人能完全理解他，更不用说指导他了。他应该写信给西方学者寻求帮助。
在纳拉亚纳和春天的鼓励下，罗摩奴金寄出了第一封信。收件人是亨利·弗雷德里克·贝克(注2)，英国皇家学会成员，一位非常著名的数学家，长期担任伦敦数学学会主席。然而，他似乎对拉马努金不感兴趣，也没有回答。
亨利·弗雷德里克·贝克(网络图)
不久，拉马努金又给剑桥大学教授、皇家学会成员欧内斯特·威廉·霍布森写了第二封信。这次拉马努金收到了回信，但霍布森只是在信中说他无能为力。
欧内斯特·威廉·霍布森(网络图)
1913年1月16日，拉马努金试图把第三封信寄给戈弗雷·哈罗德·哈代(注4)，他只有36岁，在英国数学领域已经很有名了。这一次哈代说:来吧！
谁是哈代？他正是华在剑桥大学读书时的导师。
华在解析数论方面的研究成果，特别是圆法和三角和估计法，都得益于哈代的指导和帮助。然而，华先生是在1936年去英国的。从某种意义上说，拉玛努金可以称之为华的师兄。
哈代英俊的外表非常出众。他的眼睛清澈明亮，他的鼻子细长，他的脸精致漂亮。然而，能在脸上吃东西的哈代却依赖于他的力量。他是一个真正的恶棍！哈代在1913年只有36岁，已经发表了100多篇论文和3本书。他也有许多头衔:剑桥大学三一学院研究员，英国皇家学会会员，伦敦数学学会主席...
数学家哈代，据说只有在英国公立学校读过书的人才有这样的坐姿(网络图)
为什么拉马努金的信能打动伟大的数学家哈代？这不仅与哈代的慷慨和礼貌有关，也与拉马努金的信的内容有关。
哈代曾在专著中讨论过当数学函数趋于无穷大时的速度问题，并引用了素数理论中的一个常见公式，其中包含一个误差项ρ(x)。哈代认为ρ(x)的确切顺序是不确定的。在信中，拉马努金断然驳斥了这一结论。他告诉哈代，ρ(x)的顺序已经确定，是他决定了它！这一反驳无疑引起了哈代的注意。
从拉马努金到哈代的两页信(网络图)
这只是开始。附在信中的拉马努金的论文有50多个定理，涉及数论、定积分、无穷级数、变换级数等方面。这些奇怪的定理似乎来自其他星球，一次又一次地感动了哈代。哈代兴奋地把这封信给他的好朋友，数学家约翰·恩瑟·利特伍德看(注5)。在一遍又一遍地读完拉玛努金的信后，利特伍德同意哈代的观点，认为拉玛努金一定是一个数学天才。
利特伍德只比拉玛努金大两岁，接受的数学教育比拉玛努金好得多(圣安德鲁斯大学网站)
哈迪和利特伍德对这位8000公里外的印度小职员充满了兴趣。他们很快给拉马努金回信，并热情邀请他去剑桥。
拉马努金31岁时成为皇家学会成员，去世时不到33岁。他在剑桥大学取得了什么成就？他为什么这么年轻就死了？他的研究成果对后代有什么影响？请密切关注《罗摩奴金:从小职员到大数学家的反叛(下)》。
-
注意:
注1:英国数学家卡尔(1831914)在1886年写了《纯数学和应用数学的基本结果概要》，最初是作为剑桥大学数学考试的指南。
注2:英国数学家亨利·弗雷德里克·贝克(1866 . 7 . 1956 . 3 . 17)32岁时被选为皇家学会会员，在代数几何、偏微分方程和李群领域做出了杰出贡献。
注3:英国数学家、皇家学会成员欧内斯特·威廉·霍布森(1856 . 10 . 21933 . 4 . 19)在数学分析领域取得了杰出的成就。著名经济学家约翰·阿特金森·霍布森是他的弟弟。
注4:高德菲·哈罗德·哈代(1877 . 2 . 1947 . 12 . 1)，英国著名数学家，任教于牛津大学和剑桥大学，在丢番图逼近、堆数论和三角级数等领域做出了突出贡献，发现了回归数现象。哈代在20世纪上半叶建立了英国分析学派。
注5:英国数学家、剑桥大学教授约翰·伊登·索尔·利特伍德(1885 . 6 . 1977 . 9 . 6)对素数分布、沃林问题、黎曼函数等理论做出了重要贡献。