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拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

科普小知识2022-01-30 12:13:14
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看过电影《追寻美好愿望》的人可能会对麻省理工学院天才校园清洁工威尔印象深刻。他非常聪明,但是叛逆和不守规矩。他有扫地和尚的风范,因为他在打扫时解决了数学教授留下的问题。教授非常重视他,并引导他走上了数学研究的道路。然而,这毕竟只是一部电影。真实的故事总是比电影好得多。我们的英雄是拉玛努扬,印度历史上最伟大的数学奇才。

说到喇嘛庙,我的一些朋友可能早就听说过。是的,去年有一部关于他的传记片,《没有限制的知道者》。然而,这部电影有点乏味,令许多观众失望。拉马努金的故事比现在丰富得多,也更有趣。你相信我吗?让我们等着作者慢慢说。

拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

电影《认识无限》的海报(IMDb)

1.枣水的“小主人”

在印度南部,有一个叫贡博·戈纳姆的小镇。戈瓦里河像一条珍珠项链一样环绕着这座城市,滋润着这里的居民和茂盛的棕榈树。1887年12月22日,小镇上一个没落的婆罗门家庭迎来了一个男婴——罗摩奴金。

为什么它叫拉马努金?这是因为印度教毗瑟教派中有一个叫罗摩奴迦的圣人,他的家人给他取了这个名字。然而,拉马努金的母亲很少叫他的名字,但总是亲切地叫他“小主人”。

拉马努金在十岁之前有三个弟弟和妹妹,但不幸的是他们都很早就去世了。那时,他的父亲一个月只挣20多卢比,他的母亲一个月只挣10卢比,在寺庙里唱赞美诗。虽然家里很穷,但他的母亲几乎是有求必应,溺爱唯一的“小主人”。因此,当他还是个孩子的时候,拉玛努金就有许多独生子女的共同习惯。他敏感、固执、愤怒、喜怒无常。

拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

网络图

拉马努金五岁开始上学,但他非常讨厌老师,经常在课堂上反叛。他甚至多次逃学,迫使他的家人要求警察带他回学校。不要认为拉马努金讨厌学习!他只是讨厌学校枯燥的基础教育。事实上,他很安静,喜欢思考。他经常问一些其他人不知所措的问题,比如谁是世界上第一个人?天空中两朵云之间有多远?

不管怎样,任性的拉玛努金终于小学毕业了。今年他只有十岁,在毕业考试中获得了全区第一名。对于伟大的人来说,人们常常回顾他们的生活,寻找他们成功的最初预兆。对拉马努金来说,他的早期智慧开始从这次毕业考试中显现出来。

拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

拉玛努金在印度的住所已经成为一座纪念碑(网络图)

在高中二年级时,拉马努金已经是他周围同学的小老师了。人们经常拖着他问问题。一年后,他开始怨恨老师。

在课堂上,数学老师说,“一个数除以它本身必须等于1。例如,三个人分成三个水果,每个人得到一个拉马努金立刻站起来问道:“0除以0等于1吗?没有水果,也没有人会分享,每个人都有水果吗?”所有这些事情不胜枚举。面对过于聪明的拉玛努金,他的老师总是感到不舒服,甚至敬而远之。

拉玛努金一家是这个城市的穷人。为了补贴家用,他们经常收留一些房客。当时,两个在附近大学学习的学生住在他家里。痴迷于数学的拉马努金每天都缠着他们教他数学。在不到几个月的时间里,拉马努金已经掌握了两位房客所知道的所有数学知识。为了满足拉玛努金的好奇心,他们给了他一些很难的大学课本,比如《龙的三角》。然而,这并没有吓倒拉马努金。13岁时,他很快就掌握了所有这些。不久,他从一位高年级同学那里学会了三次方程的解法。最令人惊讶的是,当时还在上高中的拉马努金意识到,三角函数在高等数学中被视为无穷级数,而不是像高中教科书中那样简单地将三角函数视为直角三角形的边之比。

拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

普通中学生眼中的三角函数与拉玛努金(网络图)

半个世纪后,拉玛努金的一个高中同学回忆起他说,“我们,包括老师,根本无法理解他!”

事实上,拉马努金当时的表现非常不寻常。他可以通过几十个小数位记住圆周率和自然指数。考试只花一半的时间交论文。即使比他高两个年级的学生拿难题来测试他,他也会在阅读问题后很快给出答案。后来,在颁奖典礼上介绍拉马努金时,校长说满分根本不足以评判他的表现!

拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

在南印度的寺庙里,罗摩奴金是一个虔诚的信徒(网络图)

2、没有疯狂,就没有生存

在他的同学和老师眼中,拉马努金的高中时光过得很顺利。他以优异成绩获得奖学金,并前往贡博戈纳姆*学院深造。然而,这种稳定将很快消失,他将在*学院遭受第一次学术挫折。

事实证明,在高中毕业前几个月,拉马努金偶然发现了一本名为《纯数学和应用数学基本结果概要》的书。这本书是英国人卡尔写的,列出了大约5000个数学方程,包括代数、三角学、微积分、解析几何等。然而,这本书只给出结论,很少提到证据或解释。正是这5000个方程让16岁的拉玛努金找到了一个新世界。在他看来,每个等式都是一个有趣而迷人的故事,他很乐意用自己的方法一步一步推出这本书的结论。

但正是这5000个方程让拉马努金逐渐对大学里除了数学以外的所有东西失去兴趣。即使他把所有的时间都花在数学上,还是不够。无论是英语还是历史,他都在自己的数学世界里徘徊,穿梭于代数、微积分、素数和三角形之间。他也不再关注从图书馆借来的数学书的写作语言。在他看来,所有的数学书籍都有同样精彩的数学符号。

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对拉玛努金来说,数学符号是最美丽的语言(网络图)

然而,大学里的规则是严肃而无情的。拉马努金曾经各科都很优秀,但除了数学,他在大学里所有的科目都不及格,所以他被取消了奖学金。一学期32卢比的学费让拉马努金非常苦恼。他为他的父母深感遗憾,但如果他离开数学,这让他更加难过。

终于有一天,这个充满羞愧的“小主人”离家出走了。

“小主人”的失踪让父母非常难过。他们先是在报纸上刊登了“找你”,然后挨家挨户地找他。一个月后,这个不辞而别的“古怪少年”回到了家。他的家人认为安全返回会很好。他们没有询问ramanukin,也没有问他在外面经历了什么。

事实上,父母就像他们心中的镜子。他们太了解这个自尊心很强的儿子了。这种奇怪的行为已经不是第一次了。早在拉马努金上小学的时候,他就在一次数学考试中获得了42分(满分45分)。当他得知其他学生得了43分时,他又伤心又生气,并对他的同学视而不见。这位同学感到困惑,对拉马努金说:“我在数学上只比你高一分,但你在其他课程上的分数非常高。”“我不在乎其他分数,”小拉玛努金生气地说。数学一直是我最好的,但这一次每个人都知道我没有得到最高分。我受不了!”说完,拉马努金一路哭着跑回家。

拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

拉马努金总是非常关心别人对他的看法。即使他在公共场合感到有点丢脸,他也会感到极度沮丧,表现出不可思议的奇怪行为。因此,当他失去奖学金时,他感到前所未有的丢脸,几乎精神失常。

但是日子总是在继续,拉马努金决定转到帕萨阿帕学院。

起初,新学院的日子似乎很平静。数学教授们都很欣赏拉马努金,并称赞他的数学笔记。新校长在看完笔记后也当场答应给他奖学金。然而,痴迷于数学的拉马努金在*学院重复了他的悲剧。除了数学,他所有其他课程都不及格,生理学甚至没有得10分。

每个人都认为拉马努金是个天才,但是在冰冷的制度下,天才不能在南印度的任何一所大学获得学位。

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贡博戈纳姆*学校将拉马努金开除出大学,但后来为他立了一座雕像(在线地图)

天才拉马努金已经21岁了。在两所大学四年的大学生活没有给他颁发文凭。他回到家过着食物不足的生活,经常去邻居和朋友家“吃喝”。他还试图帮助学数学的学生赚取微薄的收入,但很少有学生愿意向他学习。学生们都认为他的思维方式太天马行空,不能按照教科书教,这对考试没用。

没有奖学金,没有学位,没有学生,甚至食物也常常不够。拉马努金似乎一无所有,但此刻却觉得非常富有。他从来没有如此放纵地整天伴随着数学,也从来没有被恶心的生理学和希腊历史所困扰。这个家庭在这个时候从来没有把喇嘛庙当成负担,仍然对他很慷慨。

青少年通常拥有的力量和激情在《罗摩奴金》中生动地展现出来。他经常坐在房子前面,两腿交叉,靠在石板上。街上的牛、司机和妇女的噪音根本不能打扰他。在此期间,拉马努金独自漫游数学世界。除了继续证明5000个方程,他还发现了许多其他公式,好像每个数字都是他的朋友。他感到比以往任何时候都舒服,他的智力和身心都非常满足。

拉马努金:从小职员到伟大数学家的逆袭(上)

2012年12月22日,谷歌主页纪念拉玛努金诞生125周年

喇嘛教会是一个痴迷于数学的无业宅男吗?他是如何走出家门,进入印度数学界,最终被邀请到英国剑桥大学的?请密切关注《罗摩奴金:从小职员到大数学家的反叛》(中)。

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注意:

注1:婆罗门,一种种姓制度曾经在印度和南亚其他地方盛行。这是古代世界最典型的等级制度。婆罗门分为四类:婆罗门、喀特里亚、毗瑟哈和陀罗,其中婆罗门是最高的。

注2:卢比,印度和其他国家使用的货币名称。在罗摩奴金生活的时代,一卢比可以买到大约10公斤大米。