拉马努金：从小职员到伟大数学家的逆袭（下）

这篇文章之后是“拉玛努金:从一个小职员到一个伟大数学家的反叛(中)”

5.剑桥的“小主人”

1914年3月17日，拉马努金登上了一艘开往英国的客船。他将暂时离开父母和妻子，在剑桥大学三一学院度过五年。

剑桥大学三一学院，拉马努金在此度过了5年(网络图)

到达英国后，拉马努金把他写了多年的数学笔记放在哈代面前。他在笔记中记录了至少3000个定理，但几乎没有证据或解释。他总能简明而全面地解释丰富的数学真理。哈代逐页翻阅厚厚的笔记，发现尽管有些结果是不正确的，有些在数学中存在了很长时间，但大多数定理和例子都令人惊讶。

哈代冒着极大的风险邀请拉玛努金去剑桥。这所学校的许多学术权威认为在拉马努金浪费研究经费是不值得的，因为一个没有学位的印度初级职员可以做任何事情。在哈代的论证下，三一学院同意了哈代对拉玛努金的邀请。当哈代看到拉玛努金的笔记时，他终于松了一口气。他开始为找到像罗摩奴金这样的宝藏而自豪。在仔细阅读笔记后，哈代和利特伍德都认为拉马努金就像欧拉和雅各比一样。

两页拉马努金的数学笔记

能够和剑桥的一群数学家交往会让拉马努金充满热情，而哈代和利特伍德的理解让他更快乐。在英国的最初几个月里，他勤奋好学，没有思乡的困扰。在哈代的编辑和加工下，拉马努金到达英国后很快发表了他的第一篇论文——《模数方程和π的逼近》。这篇23页的论文研究什么？

哈代和拉马努金在英国发表的论文都是由他编辑的(圣安德鲁斯大学网站)

众所周知，圆周率约为3.14，但这毕竟只是一个非常粗略的近似值。长期以来，许多数学家试图找到一个更精确的圆周率值。例如，中国数学家祖冲之曾把π放在小数点后第七位，而莱布尼茨(注3)给出了如下简洁而优美的表达式:

然而，莱布尼茨公式看起来很简单。如果你想精确计算π到小数点后第三位，你需要计算至少500个项目！另一方面，拉玛努金给出了一些利用级数和模数方程精确逼近π的方法。有些表达式只需取第一项就能精确地将π逼近到小数点后第八位。今天，当计算机被用来快速准确地求解π时，拉马努金的方法仍然为程序设计提供了依据。

然而，在剑桥的拉马努金很快就感受到了第一次世界大战的影响。今年8月，一支军队开始在剑桥扎营，学校成为临时总部，教师和学生充当志愿者。甚至利特伍德也被命令离开哈迪和拉马努金，成为炮兵少尉，负责用新的数学方法改进控制炮的射程。剑桥大学战争期间，物资供应非常紧张。拉马努金不得不花更多的精力寻找食物和烹饪。接下来的冬天也让他很不舒服。然而，拉玛努金知道机会来之不易，可以从印度来到英国。他不在乎他是否有足够的食物。他像一匹不知疲倦的骏马，快乐地沉浸在数学的许多领域。

1914年，英国征兵海报《第一次世界大战》让拉玛努金勋爵需要更多能量来寻找食物(在线地图)

学习数学让拉马努金非常满意，而发表论文可以给他表扬和欣赏。他知道，只有当他的成就被印刷成文字时，世界才能被注意，他的家庭才能得到尊重。1915年，在他留在英国的第二年，拉马努金在哈代的帮助下，一口气发表了八篇论文！在他来英国之前，他只发表了6篇文章。

在这八篇论文中，最重要的一篇是发表在《伦敦数学学会杂志》上的关于大数的论文。这篇论文多年来被认为是英国最有价值的论文之一。拉马努金用了整整52页的推理来证明他的理论。最让拉马努金高兴的是，这篇论文不仅让他受到所有人的钦佩，还为他赢得了剑桥大学的学士学位。尽管此时没有人怀疑拉马努金的数学天赋，每年300多英镑的奖学金也让他不用担心自己和家人的生活。学位似乎只是一种形式，但29岁的拉马努金仍然需要它。他终于讲述了十多年前在贡博戈纳姆*学院和帕夏阿帕学院的屈辱经历。

拉马努金(中)在剑桥大学获得学士学位时拍了一张照片(网络图)

6.天才之死

哈代是拉玛努金在英国的良师益友，对他非常亲切体贴。哈代对西方数学有着广泛而深入的了解，而拉马努金则有着令人钦佩的独创性。他们的合作是完美的搭配。毫无疑问，拉马努金在英国的数学研究非常成功。

在哈代的推荐下，拉马努金于1918年成为英国皇家学会的成员。

皇家学会成员的概念是什么？皇家学会是英国最权威的科学和学术机构，大致相当于中国科学院，其成员相当于院士。几乎所有你能想到的英国科学家，如牛顿、弗莱明、法拉第和霍金，都是它的成员。在拉马努金当选之前，皇家学会只有39名外国会员，包括巴甫洛夫(注4)、迈克尔逊(注5)和其他六名诺贝尔奖获得者。要成为英国皇家学会的成员，你可以在名字后面写三个字母。这是科学家的最高科学荣誉。如果你仔细想想，以“ramanukin f . r . s”的名义发表一篇论文是很酷的！

拉马努金在英国的成就离不开哈代和利特伍德的帮助。他们经常一起讨论问题(电影《知者为龙》的截图)

然而，当哈代告诉拉玛努金这样酷的事情时，拉玛努金并没有表现出任何特别的兴奋。事实上，他躺在医院的病床上，看上去很憔悴。

拉马努金一直是一个坚定的素食者。因为他不确定外面的食物是否用动物脂肪烹饪，所以他根本就没去过餐馆。但这位“小主人”在印度一直过着张嘴的生活，而且他不熟悉如何烹饪，所以他总是在自己的住处做一些米饭、蔬菜和水果来养活自己。更糟糕的是，拉玛努金不仅对体育活动不感兴趣，而且也是一个不强调规律和平衡的人。他经常忘记吃和睡30个小时的数学课，然后睡20个小时。

来到英国三年后，拉玛努金病倒了。他患有肺结核。

除了疾病，还有许多事情困扰着罗摩奴金。首先是家庭，婆媳不和的现象不仅在中国、韩国等国家存在，在印度也比较普遍。在拉马努金离家的日子里，他的母亲和妻子不可避免地有嫌隙。拉玛努金生病前不久，他得知妻子已经离家出走。第二个是哈代，他是拉玛努金在英国最信任的导师和密友。然而，哈代在伦敦数学领域占有重要地位，他热爱板球。他经常疏远敏感的拉马努金，因为他忙于公务和板球。还有拉玛努金最喜欢的数学。虽然他发表了许多论文，但不是每一篇都能得到很高的评价。

拉马努金论文的一部分

1918年2月的一天，深感绝望的拉玛努金想到了自杀。在给他的家人写了一封信后，他来到了伦敦的一个地铁站。他憔悴的眼睛一片空白，盯着即将进入站台的火车。然后，拉马努金跳下跑道。幸运的是，一名工作人员及时发现并拉下了大门，火车在离拉马努金几米远的地方停下。

年底，第一次世界大战终于结束，海洋安全了。正在努力支撑自己生病身体的拉马努金想回家。他认为他已经实现了去英国的目标。他发表了21篇重要的研究论文。他是皇家学会的会员，这使他在英国和印度都很出名。第二年3月，拉马努金把他的研究笔记和论文留给了哈代，整理了一下，登上了回印度的船。

拉马努金回到了家，一切都是那么熟悉波光粼粼的高维尔河，萨利的女人，和绿色的椰子。父亲和母亲已经能够再次为他们珍爱已久的“小主人”服务，他的妻子已经回到了罗摩奴金，她正在做一些与θ功能有关的研究，同时正在从疾病中恢复。然而，疾病的噩梦总是困扰着罗摩奴金，他经常陷入发烧和疼痛，从一个小脂肪堆变成皮肤和骨头。

仅仅一年后，1920年4月26日，拉玛努金去世了。

当时，他还不到33岁。

纪念罗摩奴金邮票(网络地图)

故事远未结束。

拉马努金的英年早逝是数学史上的一大遗憾。在他短暂的一生中，他为世界数学领域贡献了无数公式和定理。

许多人认为，如果他能更早接受系统的西方数学训练，活得更久，他就能超过高斯。许多年后，哈代在回忆拉玛努金时说，如果拉玛努金的数学能力是100分，希尔伯特是80分，利特伍德是30分，而他只有25分。

尽管拉马努金去世了，但他仍然活在数学的世界里。

你还记得前面提到的拉马努金给哈代的信中有50多个定理吗？许多年后，这些定理基本上成了研究者论文的主题。他们通常需要用5页甚至10页来证明拉马努金的“明显”定理。

拉玛努金总是直观地给出一些令人惊奇的公式，就像图中的几个公式一样，数学家通常需要很长时间来证明它。

你还记得拉马努金离开英国时留给哈代的笔记本吗？里面有成千上万的定理和公式！1929年，拉玛努金去世九年后，两位英国数学教授开始研究拉玛努金的笔记。他们最初认为这项研究需要大约五年时间。然而，他们很快发现研究拉马努金的笔记并不容易。有时需要一个月来证明一个等式！十多年后，他们根据拉马努金的笔记写了20多篇论文，一篇接一篇地死去，但这只是冰山一角。自20世纪80年代以来，美国数学家伯恩特也开始研究拉玛努金的笔记。他已经出版了三本主要的书，研究仍在继续。

美国佛罗里达大学于1997年创办了《罗摩努金期刊》，专门发表关于“受他影响的数学”的研究论文。学校还成立了一个国际拉玛努金数学协会(截图)

学习喇嘛教的理论不仅可以写论文和书，而且有助于获奖。比利时数学家迪林因证明了拉玛努金的一个猜想而获得1978年菲尔兹奖。

今天，许多学者仍然沿着罗摩奴金的方向研究。

拉马努金定理已被广泛应用于高分子化学、粒子物理学、统计力学、计算机科学等学科，甚至他在生命最后一刻研究的θ函数也被用于分析癌细胞退化和海啸运动！

拉玛努金的故事远未结束...

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个人简介:

拉玛努金(1887 . 12 . 21920 . 4 . 26)，20世纪上半叶印度最著名的传奇数学家，在数论、无穷级数、代数和分析方面做出了创造性的贡献。他没有受过正规的高等数学教育，但在31岁时被选为皇家学会成员。他总是凭直觉得到这些公式，很少给出任何证明，这导致了后人对这些公式做了大量的研究。

名言:

如果一个等式不能表达上帝的意志，它对我来说就完全没有意义了。

注意:

注1:欧拉(1707 . 4 . 11783 . 9 . 18)，瑞士数学家和科学家，18世纪最杰出的数学家之一，数学史上最多产的数学家，有大量关于力学、分析、几何和变分法的专著。他把整个数学推进了物理领域。

注2:雅各布(1804 . 12 . 1851 . 2 . 18)，德国数学家，勤奋多产，被认为是数学史上最伟大的数学家之一。他擅长处理复杂的代数问题，对纯数学和应用数学做出了巨大贡献。

注3:德国数学家和哲学家莱布尼茨(1646 . 7 . 1716 . 11 . 14)独立于牛顿发明了微积分，并对二元系统的发展做出了贡献。

注4:巴甫洛夫(1849 . 9 . 21936 . 2 . 27)，俄罗斯生理学家和心理学家，高级神经活动生理学的创始人，获得1904年诺贝尔生理学奖。

注5:迈克尔逊(1852.12.19 -1931.12.19)，美国物理学家，美国科学院前院长，主要从事光学和光谱学研究，1907年获得诺贝尔物理学奖。

注6:菲尔兹奖是应加拿大数学家菲尔兹的要求设立的国际数学奖，被认为是诺贝尔数学奖(诺贝尔奖中没有数学奖)。该奖项每四年颁发一次。获奖者是做出杰出贡献的年轻数学家。中国数学家丘成桐和陶哲轩分别于1982年和2006年获得菲尔兹奖。