中西方数学的融合

小学数学的故事:中西数学的融合

中国从明朝开始进入封建社会后期。封建统治者实行极权统治，宣扬唯心主义哲学，实行八股文考试制度。在这种情况下，除了算盘，数学的发展逐渐衰落。

自16世纪末以来，西方初等数学相继传入中国，使中国数学研究成为中西融合的局面。鸦片战争后，现代数学开始传入中国，中国数学进入了以学习西方数学为主的时期。直到19世纪末20世纪初，现代数学的研究才真正开始。

明初至明中叶，商品经济有所发展，算盘的普及与这种商业发展相适应。明初出现的“魁本杜翔四言杂子”和“禄板牧婧”表明算盘计算非常流行。前者是供儿童阅读和书写图画的教科书，而后者在一般木制家具手册中将算盘列为家庭必需品。随着珠算的普及，珠算算法和公式也逐渐完善。例如，王文素和程大伟增加并提高了他们返回祖国的机会。徐心陆、程大伟加减公式，在除法中广泛应用归约，从而实现了四种算盘运算的全部公式。朱再上和程大伟将平方计算和平方计算的方法应用于珠算，程大伟则用珠算来解二次和三次数字方程等。程大伟的作品在国内外广为流传，影响深远。

1582年，意大利传教士利玛窦来到中国。1607年以后，他和徐光启先后翻译了《几何原本》的前六卷和《测量方法》的一卷，并与李之藻共同编纂了《倪蓉教仪》和《文同苏志》。1629年，徐光启被礼部任命监督历法。在他的领导下，他编纂了137卷崇祯历书。崇祯历书主要介绍了欧洲天文学家第谷的地心理论。作为这一理论的数学基础，还介绍了希腊几何、欧洲玉山的一些三角学以及纳皮尔的计算芯片和伽利略的标尺等计算工具。

在即将到来的数学中，最有影响的是原始几何。《几何原本》是中国第一部数学译著。大多数数学术语都是原创的，其中许多至今仍在使用。徐光启认为“没有必要怀疑”和“没有必要改变”，以及“世界上任何人都不应该学习不当”。《几何原本》是明清时期数学家必读的一本数学书籍，对他们的研究工作产生了很大的影响。

其次，三角学是使用最广泛的。介绍西方三角学的著作有《大测量》、《割圆八线表》和《测量的全部意义》。《大经》主要阐述了三角形八条线(正弦、余弦、正切、余切、割线、余切、法向量、余切)的性质、表格的制作和使用方法。除了增加一些《大学》中遗漏的平面三角形外，《测量学全一》中更重要的是积差公式和球面三角形。所有这些都被用于当时的日历工作。

1646年，波兰传教士穆尼格来到中国。薛凤佐和方通跟随他学习西方科学。穆尼阁去世后，薛凤佐根据所学编撰了《李薛雪通》，希望能融会中西法律。《雪梨·薛彤》中的数学内容主要包括比例对数表、比例四线新表和三角算法。前两本书介绍了英国数学家纳皮尔和布里格斯发明的修正对数。在后一本书里，除了《崇祯历书》中介绍的球面三角形外，还有半角公式、半圆弧公式、德比例公式、那比例公式等。方通的《几度求导》解释了对数理论。对数的引入非常重要，它立即被应用于日历计算。

清朝初学数学的人从古代传下来很多书，他们从学习中西数学中学到了很多东西。影响较大的有王希灿的《插图》、梅文鼎的《石梅丛书》(包括13种数学著作40卷)、年希尧的《检验》等。梅文鼎是西方数学的大师。他整理和研究了传统数学中求解线性方程组的方法、毕达哥拉斯方法和求高次正根的方法，使明代数学濒临消亡。年希尧的《考察》是中国第一本介绍西方视角的书。

清朝康熙皇帝非常重视西方科学。除了学习天文学和数学，他还培养了一些人才，翻译了一些作品。1712年，康熙帝命梅为阳宅的编纂者，与陈厚尧、贺国宗、明加图、杨道生等合作编纂天文算法书籍。1721年，它完成了100卷《法律和历法的起源》，并于1723年以康熙的“皇帝决心”的名义出版。其中，梅志成主要负责《数学本质》，分为两部分。第一部分包括《几何原本》和《算法原本》，它们都是从法语作品翻译过来的。下一部分包括算术、代数、平面几何、平面三角形和立体几何等初等数学，有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙的“敕令”之称，对当时的数学研究产生了一定的影响。

从以上可以看出，清代数学家在西方数学方面做了大量的一般性工作，取得了许多独到的成果。这些成就，如与传统数学相比，是进步的，但与同时代的西方国家相比，显然是落后的。

雍正即位后，他闭关锁国，导致西方科学停止输入中国，并在国内实施高压政策。因此，普通学者无法接触西方数学，也不敢询问实用学习，所以他们沉浸在对古籍的研究和处理中。甘嘉年间，以考据学为主体的甘嘉学派逐渐形成。

随着《经算十书》和宋元数学著作的收集和注释，传统数学研究进入高潮。其中有、王来、李锐、李等能突破旧规则，有所发明的人。他们的工作，比起宋元时期的代数，在照耀你方面比蓝要好。与西方代数相比，它的时间有点晚，但这些成就是在没有现代西方数学影响的情况下独立获得的。

在传统数学研究达到高潮的同时，阮元、李锐还撰写了《天文数学家传》、《周人传》，汇集了晚明以来270多位已故天文学家和数学家(其中传世的数学著作不到50篇)以及41位介绍西方天文数学的传教士。这本书完全由“收集史书，收集群众记录，招贤纳士”组成。它完全收集第一手原始数据，在学术界有很大影响。

1840年鸦片战争后，现代西方数学开始传入中国。首先，英国人在上海建立了莫海图书馆来介绍西方数学。第二次鸦片战争后，曾国藩、李鸿章等官僚集团开展了“洋务运动”，还倡导引进和研究西方数学，组织翻译了一批现代数学著作。

其中最重要的是李·和翻译的《代数和几代微产品》。华和英国约翰·弗莱尔合著的《代数学、微程序溯源和解疑数学》；邹·与的《形上学、代数学与数学写作汇编》:谢虹来与潘联合翻译了《戴残》、《八仙北支》等。

《戴吉炜释疑》是中国第一部微积分译著。代数是英国数学家德·摩根对符号代数的翻译。解疑数学是概率论的第一个翻译。在这些翻译中，许多数学术语和术语已经被创造出来，并且仍然在使用，但是所使用的数学符号已经基本上被删除了。1898年改革运动后，各地都建立了新的法学院，上述一些著作成为主要教科书。

中国学者在翻译西方数学著作的同时，也做了一些研究，写了一些著作，其中最重要的是李·的《尖锥改革的解法》和《数根的求法》。夏万祥的《东方书》、《屈直书》、《屈直图》等。，都是能够融合中西学术思想的研究成果。

由于引进的现代数学需要一个消化和吸收的过程，晚清统治者非常腐败，在太平天国运动和帝国主义列强的掠夺下，他们过于专注于数学研究。直到1919年的五四运动，中国的现代数学研究才真正开始。