小学数学知识问答300例—质数、合数、基数、偶数

158.质数必须是奇数吗？偶数必须是复合数吗？

质数和奇数、偶数和复合数涉及两组不同的数学概念。素数和复合数是相互依存的，奇数和偶数也是相互依存的。因此，质数不一定是奇数，偶数也不一定是复合数。

这是因为:如果一个数只有1和它的两个除数，这样的数被称为素数(也称为素数)。不能被2整除的数叫做奇数。这两个概念有不同的含义。一般来说，那些有质数的是奇数，比如:3，13，29，37。这些数字既是质数也是奇数。但是有一个例外，那就是“2”。2的除数只有1和它自己，所以它是质数。但是，2可以被2整除，这不符合奇数的定义，所以2不是奇数。根据严格的数学语言，“除了2以外，所有的质数都是奇数”，这个判断是正确的。

还必须注意的是，虽然“除2以外的所有素数都是奇数”的结论是正确的，但是说“除2以外的所有奇数都是素数”是错误的，例如:27，35，143...虽然这些数字是奇数，但除了1和它的两个除数之外，这些数字还有其他的除数，例如:27有3和9，35有5和7，143有11和13，这不符合素数的定义。因此，这些数字不是质数。

偶数不一定是偶数，因为“可被2整除的数称为偶数”，而复合数的定义是:“除了1和它本身，还有其他除数，这样的数称为复合数。”这里“2”是另一个重要的区别点。2是一个偶数，但它不是一个复合数。确切的表达是:“除了2以外的偶数都是复合数。”

正如质数和奇数不能被反置一样，说“除了2以外的所有数都是偶数”也是错误的。例如:45，87，187...这些数字都是组合数字，但它们不是偶数。