算术公理系统

小学数学故事:算术公理系统

欧几里德几何的二律背反可以归因于算术公理的二律背反。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明理论的方法来证明它，哥德尔在1931年发表了不完全性定理来否定它。1936年，葛兰(1909-1945)用超限归纳法证明了算术公理系统的非矛盾性。