预测疫情的数学模型是如何建立的？

新冠状病毒(蓝色)的扫描电子显微镜照片(图像来源:RML国家免疫研究所)

尼尔·弗格森(帝国学院的数学流行病学家)没有想到，当他去英国*的核心所在地伦敦的唐宁街时，他离COVID-19如此之近。3月中旬，弗格森向*官员简要介绍了他的团队的最新计算机模型的结果，该模型模拟了新的冠状病毒SARS-CoV-2在英国人群中的快速传播。不到36小时后，他在推特上说他开始发烧和咳嗽。之后，病毒检测呈阳性。到目前为止，追踪新发肺炎疫情进展的科学家已经成为他自己项目中的一个数据点。

在这场流行病中，许多著名的科学家正在使用数学模型来预测病毒的传播，并分析*行为如何能够改变流行病的趋势。弗格森是其中之一。弗格森说:“过去的几个月非常紧张和疲惫。”弗格森的症状相对温和，在此期间他没有停止工作。"自从一月中旬以来，我一天都没休息过。"

科学研究和政策之间的关系很少超过这一点。帝国科技团队模式

资料来源:参考文献1

世界各国*依靠数学模型预测来指导应对疫情。弗格森指出，计算机模拟只是建模团队对疫情数据分析的一小部分，但它对政策制定越来越重要。然而，他和其他建模者警告说，仍然有许多未知的方法来传播SARS-CoV-2，这只能是估计或假设，限制了预测的准确性。例如，帝国理工学院的一个早期模型估计，就被感染者住院治疗的严重程度而言，SARS-CoV-2可与流感相媲美。但是现在看来，这个估计并不准确。

模型在这种流行病中的表现可能要到几个月或几年后才会变得清晰。然而，为了理解COVID-19模型的价值，必须理解建模方法和模型所基于的假设。弗格森说:“我们正在构建的是对现实的简化表达。模型不是水晶球。”

新冠状病毒模型:基本要素

许多模拟疾病传播模式的模型是多年来研发它们的研究团队所独有的。但是它们背后的数学原理是相似的。它们都是基于掌握种群在三种主要状态之间的变化:个体可以被分为易受病毒(S，易感)、已感染(I，已感染)、感染后治愈(R，恢复)或死亡。R组应该对病毒有免疫力，也就是说，它没有能力感染其他人。具有自然免疫力的人也属于r组。

最简单的SIR模型使用了最基本的假设，例如，感染的概率对于所有被感染的人是相同的，因为人口分布是非常均匀的，并且所有被感染的人在死亡或恢复之前的传染性是相同的。更先进的模型将做出定量预测，这也是决策者在新的传染病出现时所需要的。定量预测将根据年龄、性别、健康状况、就业状况、接触人数等将人口分成更小的群体。-列出他们在什么时候，什么地方和谁见面。

使用关于人口规模和密度、人口年龄、交通网络、社交网络规模和医疗保健资源的详细数据，建模者可以通过不同的公式控制人群在时间和空间上的移动和互动，从而构建一个城市、地区甚至整个国家的虚拟复制品。后来，研究人员将在世界上“种植”一种传染病，并观察事态的发展。

然而，这种建模反过来需要只能在流行病开始时粗略估计的信息，例如受感染者的死亡率和基本生殖数R0——受感染者感染的平均人数。例如，帝国研究所的建模者在3月16日报道

英国流行病学家尼尔·弗格森。资料来源:帝国理工学院

3月26日，弗格森和他的团队发布了COVID-19影响的全球预测，这一次使用了一个更简单的基于方程的方法。

资料来源:参考文献9。

紧急测试

随着研究人员对病毒了解的不断深入，他们也在更新许多其他关键变量。帝国理工团队于3月26日发布了一份关于COVID-19全球影响的报告。

资料来源:参考文献1

弗格森希望各国能够在实践中效仿韩国的做法。韩国采取了控制社会距离的宽松政策，因为它进行了大规模的测试，并跟踪了感染者的接触情况。只有同时解除*和进行密切监测——就像在湖北省那样——建模者才能获得预测疫情长期影响所需的信息。