石根华：工程师中传奇的数学家

史根华在国立科技大学发表报告

石根华的近照

他在北京的中国顶尖大学为数学家开启了辉煌的篇章，但在危险的西北水电建设工地，他遇到了一个毕生的难题。

在他事业成功、前途光明的时候，他突然做出了一个“令所有人失望和困惑”的决定。他这样做只是为了找到这个难题的答案，或者实现一个梦想。

无论是在伯克利的学术殿堂，还是在世界上最危险的建筑工地，这个不可放弃的梦想支撑着他年复一年地在异国他乡流浪和马拉松式的计算。

许多年后，他回到长江岸边，对他的继任者说:“密西西比河上的工程计算圣地已经空了。下一个工程计算圣地将在中国诞生。”他之所以如此肯定，是因为这块新圣地的基石已经注入了他一生的辛勤劳动。

不久前，他终于带领一群来自中国科学院大学的年轻人完成了几十年前对“问题”的成功回答。学术和工程评估:这份答卷对世界工程计算的意义是“划时代的”。

他是美籍华人史根华。他是数学家中的杰出工程师，也是工程师中的传奇数学家。

史根华目前是中国科学院工程科学学院的兼职教授。几天前，在国立科技大学玉泉路校区，一位红脸、身体敏捷、带着浓重河北乐亭口音的白发老人微笑着与作者谈论着他与那个“话题”的终身关系。

《白龙江用微积分赢得福曼的信任》

石根华与“话题”相遇发生在南秦岭的白龙江畔。

那是1968年，北京大学数学系的研究生史根华来到西北勘测设计研究院。此前，他师从北京大学著名数学家江泽涵，专攻代数拓扑和不动点理论，并没有取得什么成就。他在《数学杂志》上发表了题为“最小不动点和尼尔森数”和“同态映射的最小不动点”的论文，被国际同行称为“石狮型空间”和“石根华条件”。20世纪60年代出版的《美国数学评论》引入了“江(伯居)-史学派”，在中国数学界引起了轰动。

*期间，石根华主动去西北搞工程，因为他希望他的纯数学能“有用”。

石根华很快被送到建筑工地接受“再教育”。穿着工作服，他帮助一名工程师把一根杆子扛到了白龙江碧口工地。

白龙江两岸是悬崖。建设的第一件事是在山里开一条公路。这需要用钢丝绳将推土机和空气压缩机吊到悬崖上。负责勘探的老工头有兴趣考北京大学的高材生史根华，请他对每根钢丝绳进行安全计算。结果，老工头惊喜地发现，史根华从微分方程得出的答案与他几十年的经验100%相符。

这是许多技术专家以前做不到的。

从那以后，石根华成为了计算施工现场地锚和钢丝绳安全系数的主要力量。这是他在实际工程中真正应用数学的开始。当时，巨大的压力常常使他紧张得失眠，因为一块计算决定了许多工人的安全和项目的成败。

虽然得到了工长的肯定，但石根华逐渐发现，以现有的数学理论知识，他只能计算静态荷载，不能计算动态荷载，这给工程计算带来了很大的隐患。

石根华意识到现有的工程计算方法存在很大的缺陷。

“在生命之名中输入不连续域”

当时，石根华和他的团队建造了一座水电站，为中国核工业提供电力。地质条件极其脆弱，有些地方的岩石即使用手抓住也会被碾成灰烬。然而，这种特殊用途决定了水电站的选址别无选择。

每天推着手推车运石头时，石根华要随时提防石头从山上掉下来。

一天，一名工友被一块石头击中头部。这位同事只是和石根华一起被送去接受教育的另一名大学生。

“他需要O型血。我碰巧是O型血。”石根华立即跑到医院排队献血。直到今天，他仍然清楚地记得自己是献血队的第四名。

然而，就在护士要给石根华抽血时，受伤的男子上气不接下气，石根华眼睁睁地看着他的年轻同伴在他面前死去。

这已成为史根华一生挥之不去的记忆。

他把同伴和工人们一起埋葬了，他的心也变了。一年多来，我一直觉得数学不能在建筑工地上完全“工作”。因此，我非常努力地研究了弹性，但似乎没有大的进展。有什么问题吗？

杀死那个人的石头掉了，但它没有弹性。石头为什么会掉下来？它被裂缝切开，在倒下之前变成了孤立的石块。石根华意识到这是一个几何问题，而不是机械问题。这是一个不连续的问题，不是一个连续的问题。“裂缝也是有规律的。尽管位置和大小不确定，但方向通常是平行的——这是均匀构造力场作用的结果。”

事实上，从连续到不连续，史根华的内心一直都是抵触的，因为之前每个人都把项目中的块看成是连续的块，也就是完整的块来计算；间断性完全是一个陌生和未知的领域，他也害怕涉足这个领域。然而，他的同伴的悲惨死亡一直在问石根华——我们能不能找到一个更好的计算方法，设计一个更安全的施工方案？他开始使用他的老职业——几何方法，探索不连续的研究。

出乎意料的是，在突破了理论的束缚后，他突然开悟并成功了。

石根华将岩块分为两类:关键岩块和一般岩块。作为最危险的石块，在关键石块落下后，其他石块会成批落下。所谓“抓贼先擒王”，只要计算好关键街区的位置并加以保护，工程的安全就能得到保证。

“西北十年研究动力”

学数学的石根华在碧口工地呆了十年，成了一名非常熟练的钻、射和工程施工工头。他还用数学进行了令人兴奋的计算。

史根华说，他当时做的是“斩首”，即在地质条件极其危险的地方修建隐蔽工程。如果出现偏差，山体滑坡将随时带走现场的施工人员，包括石根华自己的生命。

关键块理论使石根华在施工现场的计算变得顺利。根据他的方法，“从未有过因岩石不稳定而导致的死亡”。

后来，一个80米深的调压井工程使石根华在第一次世界大战中一举成名。

当时，由于极其脆弱的地质结构和工程的巨大深度，即使核桃大小的岩石坍塌也会立即杀死戴安全帽的工人。没有人敢对调压井工程坍塌和挖掘的可能性进行真正的尝试。被推荐与项目总指挥会面的石根华被要求使用自己的计算方法来定位调压井的关键块体。施工一蹴而就，没有之前担心的伤亡。

石根华正是在西北施工现场首创了岩体稳定性分析的全空间赤平投影和关键块体分析方法，并成功应用于工程中。1978年，他在《中国科学》中英文版上发表了《岩体稳定性分析的赤平投影法》和《不连续岩体稳定性分析的几何方法》。2007年7月，国际岩石力学学会50周年大会的标志是石根华1978年论文的立体投影。至于关键块体，它现在是国际岩石力学的必修课。

自然，这是另一个故事。

碧口工地是石根华梦想开始的地方。后来，他周游世界，坚持马拉松式的计算了几十年。他的动机一直很简单:“在碧口建筑工地的十年里，我希望有一个不连续的计算方法，就像做梦一样。我希望这种方法能做得很好，有一天我会回到施工现场，愉快地使用它。”

1979年，*结束后，石根华从西北回到北京，在中国水利科学研究院工作。

当时，石根华还不到40岁。他受过扎实的理论训练，曾在中国最好的土坝专家顾手下当了几年助手。他在中国的同行在工程经验方面无人能及。他事业和政治都很成功，对中国的计算数学界有很高的期望。"当时学术界的权威前辈对我很好."他严肃地说。

然而，接下来，史根华做出了一个让所有人都感到惊讶的选择。

《在一片陌生的土地上探索裁军谈判会议》

1980年4月5日，石根华被派往国外参加美国数学学会年会。在这次会议上，他感到很大的压力。他觉得如果他继续在国内进行研究，他最终会在与外国的竞争中“羞辱中国人”。

他提出了块理论，但是没有办法用软件来实现它，对于整个不连续理论来说，块理论只是开始。“如果那时我呆在家里，我将无法与外国竞争，因为外国使用新的理论和先进的计算机进行工程。这在当时的家里是不可能的。”

他希望当未来新一代计算技术席卷中国时，他能争取一个“让中国在下一轮工程计算竞争中领先”的机会。

史根华选择出国而不是回国。这也意味着他放弃了在国内积累的所有荣誉和成就，切断了自己的退路。

现在白发苍苍的史根华回忆起当初的情景，低声说道:“当时，每个人都对我很好，很多人对我没有从国外回来感到非常生气。该给我什么惩罚呢？”他把最后一句重复了几次。

虽然当时的选择是非常果断的，但事实上，石根华，一个人在异国他乡，从小就热爱文学，内心也很敏感，看到夕阳西下会很难过。每当梧桐树的叶子落下，他就会因为悲伤的秋天而生病。他忍不住把乡愁写进了诗里。

1980年初留在美国的史根华有机会学习数学和计算机科学。他解方程的能力也很受赞赏，但这不是他想要的——他只想做工程。他为自己设定了五年目标:五年，并制定了下一代工程计算方法——间断法。他还梦想尽快回到中国的建筑工地，并把自己的理论应用到实践中。"我决心回来后从头开始。"

然而，后来的事实证明，史根华过于乐观。

史根华去见了古德曼，一位国际岩石力学权威，加州大学伯克利分校的教授。他带来了调压室的工程地质图，上面标有关键框图。

这张照片让著名的古德曼决定给史根华一个炫耀的机会。

几天后，石根华应邀到伯克利向一群岩石力学专业人士解释他的块体理论。他说了五分钟当时他还不熟练的英语，古德曼决定让他留在伯克利。

石根华开始在伯克利做块理论的程序。他随心所欲地使用伯克利最新最贵的电脑。在计算机房里，他经常忙得忘不了白天和黑夜。

1983年秋，史根华完成了他的《块体理论》一书。根据商定的就业原则，他在伯克利的工作也结束了，他需要找到另一条出路。在中秋节的晚上，他独自开车去科罗拉多矿业学校，帮助那里的学者计算美国核废料储存的一个重要实验。

事实上，他当时的方法并不完全适用于这种计算，但是当他走在采矿与技术研究所的安静的道路上时，DDA(离散变形分析)不连续变形分析的灵感漂浮在绚丽的秋叶上。

在这里，没有食物和衣服的石根华遇到了一个年轻的中国人，他住在房间的地毯上，每天挣10美元。这个年轻人叫周，后来成为亚洲岩石力学协会的主席。

在居住的10天里，石根华提出了《残疾歧视法》的框架，他一口气写下了一个公式。

" DDA是从周家的地毯上开始的."石根华笑着说道。

"最后，不连续的大门为他关上了."

DDA框架建立后，史根华迅速从逆向问题过渡到正向问题。前向问题有一个基本问题——开-闭迭代的收敛性，这是不连续理论的大门。

事实上，自1968年以来，古德曼教授一直试图带领研究生们突破这道大门，但他一直带着极大的失望看着它。

石根华奋斗了6年。用他自己的话来说，“这真的是日夜计算，所有的方法都试过了”。计算结果无法收敛。

在极度的疲惫和失落中，有一天石根华突然改变了主意:你为什么只从理论和概念上思考？事实上，《残疾歧视法》描述现实，追随现实。一定有一些实际因素在模拟中被自己忽略了。

"我是一名工程师，我想从工程师的角度思考问题."石根华自言自语道。

经过仔细检查，他意识到这是惯性，但他没有考虑到惯性块的运动和变形。

当时，史根华跟着一群朋友去了一趟雪山，当他回来时，他在计算程序中加入了惯性因素。那时，他已经到了体力和耐心的极限，朋友们都担心面对程序验证的结果，他不是高兴得发疯，就是悲伤得发疯。

石根华打开电脑，开始计算一道题。他没什么感觉。10步开合迭代已经很快完成。他连续计算了另外10个问题，总共重复了100次，结果仍然非常顺利。

一切都陷入了梦境，但预期的狂喜并没有袭来。

石根华没有勇气再计算了。他觉得他受不了了，所以他匆匆出去散步。他花了几天时间积累足够的勇气，再次打开机器，计算了十几个问题，都通过了。他不敢相信。仍然是几天后，话题中的块的数量增加到50和100，并且都通过了。接下来，又花了几天时间来积累勇气，并进一步增加验证的数量。

“现在，我已经用这种方法计算了无数个问题。没有一次，没有一步是不收敛的。”

不连续计算的大门是由石根华打开的。

“进行三维接触，征服不连续的心。”

大门打开了，石根华的下一步是征服不连续理论的心脏——三维联系。

这一次，他花了25年。

长期以来，对不连续理论的研究似乎成了石根华的真正职业。与此同时，他成为了美国公民。他解释说，这是因为他不能确认他的研究结果是否正确。“我需要时间。那时，只有美国陆军工程兵团能给我时间。除了选择加入美国国籍之外，没有办法进入美国陆军工程兵部队。”

然而，1996年，他离开了服务多年的美国陆军工程兵部队，开始为自己“寻找食物”——利用他作为世界各国危险项目顾问的理论和经验，帮助他们进行项目中无法解决的计算和分析。当顾问收取日常费用时，史根华承认费用不高。他只是谋生，有相对更多的闲暇时间来支持他对不连续理论的研究。

在潜意识里，史根华总觉得自己实际上是在为自己制造工程计算工具。他不在乎任何固定的工作，没有薪水，没有职位或职称。为了制作一个立体的DDA，他没有“闯荡江湖”，独自一人住在宁静的山区。因为，那里的草原很像他记忆中小时候住的东北草原。那里的山也和碧口的山非常相似。他一直在思考自己的接触理论，并在最近几年彻底放弃了“闯江湖”，尽自己最大的努力去解决自己的“问题”。

“我不在乎最终是否会有结果，我只是无法停止思考。”他说。

石根华的思想越来越清晰，他每年都在进步。后来，他基本上突破了块接触理论，但它可以分为几个接触情况:脸和脸，边和脸，角和脸，边和边，边和角，角和角。他总是觉得这不理想，并认为应该有一个简单、统一和完整的所有接触最终结果的总结。

2013年的一个早晨，多年来的水滴终于穿透了石头，石根华受到了启发。

他用钢笔在纸上写下了公式:

E(A，B) =B-A+a

“在过去，我没有想到会有这样一个美丽而简单的公式，可以完全概括所有的联系。”石根华微微眯起的眼睛流露出喜悦和自豪。“一位艺术家曾经说过，艺术的真理比现实更真实。我想说，真正的艺术比艺术更有艺术性！”

这句话听起来有点复杂，用石根华的另一句话来解释:“跟着练习，你会有如此美丽的数学！”

“事实本身给了我答案。我只是用数学工具画出来的。”当他说这话时，石根华的眼睛里闪烁着虔诚的信念。“忠实于实际规律，绝不用所谓的智慧压倒客观规律”，这是他几十年来最伟大的见解。

“回到家乡或工程师或我们自己人”

1999年6月，石根华回到北京，要求会见原国家*、原水电部部长钱。当时，他的三维《残疾歧视法》还没有完成，只完成了一小部分，出国的愿望还没有实现，但他已经离开祖国19年了，不能再等了，因为他“不想弥补20年不回来”。

钱对说:“你回来了，我们左等右等，不需要你了。

史根华对这些批评和拒绝有心理准备，因为他完全理解老领导们在他没有出国时所带来的失望。回到北京后，他住在水利部附近的一家酒店，没有去任何地方。他只想寻求老部长的原谅。

最后，老部长放手了:“将来会有南水北调工程和更困难的水利工程。”这样，你可以先给每个人上十堂课，不收任何费用，作为惩罚。然后看看你的情况。"

“我会说得很快！”回想起这里，石根华又笑了。

从那以后，他每年都回来讲课。2002年，长江科学研究院在中国建立了第一个不连续变形研究中心，并聘请他为首席科学家。

石根华应邀参加了中国的许多重大项目，并返回白龙江工地。2004年，石根华来到青海拉西瓦水电站施工现场。他和年轻人一起在海拔2200多米的地方爬山。在第一个小时，他觉得自己的脚很软。一个小时后，他逐渐恢复了本能，他的脚不软，他可以*行动。

“这么多年来，美国山区的生活让我没有落后太多。我已经赶上了中国在商业、精神和身体方面的快速发展。”他说。

2013年至2015年，中国科学院大学与水电与水资源规划总院合作，协助史根华完成了《接触理论》一书，并率先为中国科学院大学研究生提供常规课程。石根华的接触理论作为不连续变形分析和数值流形方法等工程数值方法的基础，已成功应用于三峡船闸、拉西瓦水电站和锦屏一级水电站等国家重大工程。

在谈话中，史根华反复用“非常高兴，非常高兴”来形容他目前的心情，因为“再回来，还是工程师，还是自己人”。

目前，史根华的关键块体理论和不连续分析方法已被写入美国、日本、中国等国家的岩土工程规范。接触理论已经成为岩石渗流、水力压裂、碰撞检测等研究的基本方法。它在油气开发、废物储存、智能机器人、减灾防灾等领域具有广阔的应用前景。

石根华现在正更加努力地招收学生。他称赞他在国家科技大学的团队是这个领域“世界上最有前途的团队”。该小组负责维护国际岩石力学委员会裁军事务部分部的网站。他们推出的易达等一系列软件已经成为中国第一款开源的DDA计算软件。

石根华强调开源，不仅因为这种方法需要更多的工程实践者来改进，还因为“任何好处在生命的价值面前都不值得一提”。

在中国西北山区萌发的美丽而持久的愿望最终带来了这些巧妙的方法。石根华说，他希望年轻人能“带着这个美好的愿望创造一个更美好的未来”。

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