数学家李冶：醉心天元著两书

公元1261年农历七月，河北省元氏县枫龙山书院的一位隐士李·对自己拒绝接受朝廷的任命感到非常难过。事实证明，忽必烈即位一年后，元世祖建立了帝国国家历史学院。经过深思熟虑，学者叶莉被任命为院士学习圣旨(起草圣旨的官员)，并研究国家的历史。

丰龙书院阅读洞遗址。(信息地图)

作为晋代的元老，叶莉对元朝的态度可以用两个字来形容，那就是“暧昧”。最初，他对蒙古*充满信心。公元1257年春，忽必烈将现存的金朝统治者窦默、姚述、叶莉等人召集到开平(今内蒙古正蓝旗)。同年5月，他单独会见了叶莉。叶莉首先坦率地阐述了他个人的政治观点:“这是治理的方式，但这只是一个立法和纪律的问题。吉刚，上下相维护；遵守法律的人将受到奖励、惩罚和劝告。”在此基础上，提出了五条政治建议，即“分清善恶，向女性致敬，抑制欲望，减轻惩罚，停止征服”忽必烈非常欣赏并希望叶莉成为朝廷的一名官员。叶莉婉言谢绝，只说“全力学习天元艺术，为朝廷写书”。

然而，当叶莉回到丰龙山时，忽必烈没有听从来自不断传来的征讨消息的建议。“想当年，长春的儿子邱处机不远万里来到蒙古劝说成吉思汗停止杀戮，成吉思汗表面答应实际上做自己的事，基本没有采纳；看来忽必烈和他的祖父很相似！”想到这里，叶莉叹口气。他决定从现在开始，“他不会听到窗外的任何声音，只会专注于数学书籍。”

成吉思汗会见丘处机。(信息地图)

平静的生活只持续了四年。"如果这个世界违反了法律，这位绅士就会躲避*。"虽然这是叶莉的心，但不能以此为由拒绝进入朝鲜。当他瞥见书桌上的《一股烟端》手稿时，他不禁眼前一亮。因此，叶莉开始写一本书，列举了两个拒绝的理由:第一，他又老又病，不能移动。二是《一古衍传》只完成了一年多，很多地方还没有修改，特别是其中的“田原书”的解释，即使死了也未必能完成。

叶莉的《田原书》是一种用数学符号列出方程式的方法。“天元”是一个未知数，用今天的话说，是代数中常见的字母“X”。“28-x3=0”，“x2+2x-3 = 0”，就像这个一维方程，我相信初中生能很快解决它。然而，800多年前，当人们遇到这种用语言描述的问题时，他们通常会目瞪口呆，不知道从何说起。唐宋时期的数学家蒋舟、文立一、石心元、董源等都曾参与其中，并提出了求解方程中未知数的简单算法，但他们只是对这些算法进行了深入的探讨。原因是显而易见的:首先，没有形成计算方法；其次，符号混乱而复杂，计算也很复杂。叶莉意识到，随着数学问题日益复杂，迫切需要一种建立方程的通用方法。被称为“数字牛”的他决心改变这种状况。

公元1234年，晋代被蒙古所灭后，叶莉漫游到陕西铜川地区。在这片纷乱的桃花源中，叶莉克服重重困难，对《天元书》进行了系统的研究和全面的总结。经过十多年的努力，他于1248年完成了《圆海镜》(第12卷)。《测量圆海镜》总结了天元一套简洁实用的程序，给出了将分数方程转化为积分方程的方法。这是历史上第一本系统介绍天元的书。

清末大印本《十二卷细草测圆海镜》中有四封信。(孔子旧书网)

叶莉没有停止。隐居风龙山时，他发现《圆海镜》中有几个问题。首先，它相对来说比较深奥，一般人无法理解。第二，它过于理论化，远离生活，无法推广。他一直认为天元技术是解决数学问题的有力工具。如果不能普及，就没有实际意义。为此，他倾注了全部心血，用了10多年的时间编写了一本脍炙人口的天元艺术教科书《一古烟端》(3卷本)。这本书主要讨论平面图形的面积问题，它的大部分要求是圆的直径，正方形的边和周长。除了四个问题是基本方程外，其余都是二次方程，内容安排基本上由易到难。据记载，当时，只要你通读《一股烟端》，你就可以像葫芦一样列出方程式来解决类似的问题。

《元海镜》和《一古砚端》是迄今为止我国和世界上保存最早、最完整、最详尽的天元艺术研究著作，对后世产生了巨大的影响。尤其是《圆海镜测量》标志着天元技术的成熟，被评为当时世界一流的数学作品。叶莉对此有着清醒的认识，并在儿子李克秀临终前特意告诉他:“我已经写了一辈子，死后可以烧光我所有的书。我写的唯一一本书是《圆海之镜》。虽然这是一本1999年出版的小书，但我已经尽了最大努力，并全身心地投入其中。后人肯定会知道的……”1282年，叶莉去世三年后，《圆海镜》的出版吸引了来自世界各地的学者前来购买。1287年，李克秀主持重印《量圆海镜》和《一古砚端》。叶莉的作品开始在全国传播。500多年后，清代数学家阮元对叶莉的数学巨著给予了最公正的评价:“他创立了田原，自古以来就是家族的秘密技能；《海镜》也是中国的数学宝库

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个人简介

姓名:叶莉简介:叶莉(1192 ~ 1279)，原名李贽，字仁青。金元时期的数学家、文学家和诗人。金正大末中进士，辟君州。被困在郭鑫的吴金贝都因人经常和被称为“李源”的元好问一起演唱。在数学上的主要贡献是树(建立未知数的平行方程的方法)，用来研究直角三角形内切圆和降落伞圆的性质。与杨辉、秦、朱世杰并称“宋元四大家”。名言:有三件事需要学习。如果你积累太多，你就不能获得太多的精华。如果你获得了太多的本质，你就不能获得太多的深度。