数学探险故事之荒岛历险4（财宝藏在哪儿？）
罗科问米切尔，“其他重要的问题是什么？”米切尔低声对罗科说，“事情是这样的吗？？
“一百多年前，E国的殖民战舰驶进了我们的岛国。军舰上的大炮轰炸了岛上的住宅设施，杀死和伤害了我们神圣部落的无数人。当时，我们部落的首领在指挥每个人抵抗的同时，埋葬了神圣部落的财宝。
“自制弓箭很难阻止外国枪支的攻击。E国军队登陆并很快占领了整个岛国。我们的老领导带领一群士兵和入侵者战斗到死。最后，他们寡不敌众，献出了全部生命。入侵者的军队*了这个岛屿，我们神圣部落五分之四的居民被*。
“由于E国军队拒绝接受岛上的水土，得病而死的人很多，没呆多久就撤走了。经过100多年的繁衍，我们神圣的部落再次繁荣起来。但是我们的老领导把部落的财宝放在哪里了？这总是一个谜！我们想请伟大的数学家帮助我们解开这个谜，找到这个宝藏。”
寻找100年前埋藏的宝藏确实是一项艰难而新鲜的工作。罗科问道，“老领导留下什么痕迹或暗示了吗？”
“是的。”米切尔说，“老领导在一个山洞的内壁上画了几个图形和一些特殊的标记。”
罗科问道，“一百多年后，没有人能认识到这些数字和标记意味着什么。”
米切尔说:“我们的老领导是一个非常伟大的人。当他年轻的时候，他曾经独自乘船出国旅行和学习十年。他特别喜欢数学和天文学。他回到岛上后，向神圣部落的年轻人普及了数学和天文学，深受年轻人的欢迎。”
珠宝、图形、符号、数学爱好者，所有这些都对摇滚有着强烈的吸引力。罗科要求米切尔立即带他去山洞，看看老领导留下的数字和痕迹。米切尔点点头，领着罗克悄悄地走出房子，直奔后山。
这座山不是很高。它长满了许多不知名的热带植物，在阳光下非常绿。罗科跟着米切尔向山里走去。几轮过后，在草丛中发现了一个小洞。如果你不仔细看，很难找到这个洞。
罗科跟着米切尔进了洞穴的入口，但它非常大，像一个大厅，可以容纳100多人。米切尔用手电筒照了照洞壁上的人影。他看不清楚，于是点燃了另一个手电筒。
第一组数字是九个不同大小的正方形，每个正方形上都写着一个数字。它们分别是1、4、7、8、9、10、14、15和18。在九个方格下面写了一行字:
用这九个正方形组成一个矩形。走出这个洞的台阶和长方形的长边一样多。向右转，走一小段路，然后停下。
罗科看着广场上的数字，自言自语道:“广场上的数字必须代表它的边长。”然后罗科开始测量上面有9的正方形。它的边长是9分米。
米切尔说:“我们也假设这些数字代表边长，但我们不能拼出一个矩形。”
罗科说:“我曾在一本书里看到一个结论:数学家已经证明，至少需要九个不同边的正方形才能形成一个矩形。少于九个不是矩形。我会试着拼写它。”说完，罗克用纸剪出几个小方块，把它们放在地上。然而，他并没有粗心地拼写它，而是一边计算一边拼写。不久，罗科在地上拼出了一个大长方形。
“我拼出来了！”罗科高兴地说，“这个长方形的长边是33，短边是32。”
米切尔兴奋地说，“埋藏宝藏的地方是——向前33步，对，离入口还有32步。”
罗科点点头，说道，“是的，就是这样！让我们看看第二组数字。”
第二组数字是一个大正方形。这个正方形被分成十六个小正方形，其中九个正方形有黑点，七个正方形是空白的。
大广场下写着一行字:
我没有时间用七个正方形画黑点。在所有方块上画黑点，把所有黑点加起来，得到一个数字m。挖到手指长度m，停止。
米切尔解释道:“手指长度是指成年人的中指长度，这是我们部落中常见的长度单位。过去，我们也研究过这幅图，但我们无法计算出在这七个空间中应该画多少个黑点。”
“让我考虑一下。”罗克拍了拍他的头，说道，“这个黑点很有规律。你看，从左到右第一行的点数是1，2，3，下一行应该是4。同样，最左边一行的点数从上到下应该是1、2、3和4。”
米切尔点点头，说道，“没错。但是其他正方形不容易画。”
罗科指着图说:“这条对角线上的点数也很有规律。它们都是完全的正方形，12 = 1，22 = 4，32 = 9，42 = 16。”说着，罗科画了三个带黑点的正方形。
米切尔竖起大拇指称赞道:“不愧是伟大的数学家，这种数的关系一眼就能看出。”
罗科摇摇头说，“别开玩笑了，我是中学生，也是数学家。”
米切尔看着照片说，“剩下的四个方块很难画！”
“这并不难。”罗科指着那个图形说，“如果你仔细看，你可以看到中间方块中的黑点数目正好等于顶部方块中的黑点数目和左边方块中的黑点数目的乘积。”
米切尔有些不相信，自己动手吧:
2×2=4，2×3=6，3×2=6，3×3=9 .
“哈，还不错！我也会画画。最下面一行的两个方块应该用8和12个黑点标记，右边的两个方块也应该标记。”米切尔还在剩下的四个方格上画了黑点。
米切尔高兴地说，“广场上的黑点都画出来了，我们把它们加起来。”他说，补充是必要的。
"没有必要一个接一个地添加它们."罗科停下来说，“我已经算出来了，等于100。”
米切尔惊讶地问道:“哟！你怎么能计算得这么快？”
"我是通过经验归纳得到的."罗科写了几个公式:
罗科说:“如果你把16个方块的黑点加起来，肯定是10个方块，所以是100。”
米切尔摇摇头说，“为什么不是8平方，9平方，而是10平方？”
罗科说:“你把最左边所有方块的黑点加起来，你就会明白了。”
米切尔做了一个心理计算，然后拍着他的头说，“哦，我明白了，底部的数字正好等于最左边的方块上所有黑点的总和:1+2+3+4=10，所以底部是10。”
罗科画了另一幅画，说:“如果你这样分解它，你可以得到一个连续的立方数。”
“真的很有趣。”米切尔把话题转了过来，说道，“那么，往前走33步，向右走32步，向下挖100个手指，找到这位老领导埋下的宝藏。太好了。向新*尤希报告。”
突然，一块石头从洞口扔了进来，火炬“砰”的一声被摧毁了。米切尔迅速亮出手电筒，问道:“谁？”没有人在外面接电话，然后飞进一块石头，打掉了手电筒。米切尔按住罗科的肩膀，低声说，“趴下！”这两个人很快就倒在了地上。山洞里一片漆黑，只听到从洞口传来的脚步声。
米切尔和罗科起身快步向洞口冲去，却看到50米外的植被在移动，没有人在那里。
罗科说，“我们去追它！”
“慢点！”米切尔拦住罗科，说道，“这个人擅长扔石头。他在黑暗中，我们在光明中。我们会受苦的！”
罗克问，“你说什么？”
"先回去向简自豪长官报告."然后他带着罗科跑了回来。