数学探险故事之荒岛历险7（谜中之谜）

尤希让小个子男人说出他发现了什么重要信息。

小个子男人举起眼镜，指着罗科和米切尔。“他们背着你偷偷跑到北边的神秘洞穴，揭开了我们祖先留下的宝藏的秘密。”

听到宝藏的秘密被发现，尤希和所有在场的人都很惊讶。尤希害怕误解，问道:“这是真的吗？”

小个子男人看到每个人都很惊讶和高兴。他接着说，“这一定是真的。但罗科和米切尔不想告诉你这件事，他们想挖出宝藏，在他们之间进行分配。”

“你有什么证据？”

小个子男人把把他从洞里救出来的士兵拉了起来，说道:“这个士兵可以作证，他看到罗克在地上挖了几个大洞来寻找宝藏。”士兵点了点头，承认确实发生了。

尤希的怒火立刻上升，他拍着桌子喊道:“好罗克，你不会死于空难的。不是我们神圣的部落救了你。你报恩和复仇，但你想瓜分我们祖先留下的宝藏。你真的不能杀他们。来人，把罗科带出去，烧死他！”

尤实命令四个士兵，两个挽着胳膊，两个挽着腿，立刻把罗科举起来。这样，米切尔吓坏了。他急忙拦住他，说:“主任，这是错误的！事实并非如此。”

尤希根本不允许米切尔解释。他站起来，指着米切尔说，“为了利润，忘记这一点，在里面吃饭，在外面爬的小偷会被烧死！”立刻，四个士兵走过来，把米切尔举过头顶，就像他们对罗克做的那样。八名士兵迈着整齐的步伐走出了房子。这时，再次看着这个小男人，他的脸笑得变了。

很快他们就会被带出房子。罗科对自己说:“烧死我吧，你永远也找不到你祖先留下的宝藏！”

听到罗科的话，尤希扬起眉毛喊道:“等等！”他还命令士兵们把罗克和米切尔放在地上。

尤希走近罗克，一字一句地说:“如果你真的能找到我们祖先的宝藏，我就能把你从死亡中拯救出来，并送你去华盛顿参加数学竞赛。如果你找不到这些宝藏，你一定会死的。”

罗克眨了眨眼睛，说道，“如果我不知道宝藏的秘密，这个小男人说的全是假的。如果你想在虚假信息的基础上杀了我，你是不是冤枉了一个好人？”

西点军校点点头，说道，“嗯，你是对的。你现在可以带我们去挖宝藏了！”两名士兵在罗科前面行进，随后是尤希、米切尔、白发老人和士兵。小矮人、黑塔和一大群旁观者走在后面。一大群人向北边的神秘洞穴行进。

由于罗科已经标出了宝藏的埋藏地点，他很快就找到了宝藏的埋藏地点。Ushi命令士兵向下挖掘5米多，发现了一个陶瓷瓶子。士兵们把陶瓷瓶子递给了尤希。尤实皱着眉看着这个普通的瓷瓶，心想，这么小的瓷瓶能装下多少珍宝？瓷瓶这么轻，能装什么贵重的东西？

尤氏打开瓷瓶，倒了出来，但所有的金、银和珠宝都没有掉出来，悠悠悠悠地倒出来的只有一张纸。尤实迅速拿起它，念了几行:

寻找宝藏的人:

你揭开了宝藏的第一层面纱。我应该祝贺你！然而，我还不知道，你是我的后代吗？还是他们是外国侵略者？我不能轻率地把宝藏交给你，但你必须接受我的考验。

在我们圣岛的南端是一片无尽的海滩。在沙滩上有一块奇特的类似人头的海石，它是我们宝岛的象征。当我们部落的渔民钓鱼归来时，他们可以远远地看到这块看起来像大海的石头。像王海石像的亲戚一样，他们热切地期待着渔民的归来。王海石是永恒的。

以望海石为中心，以20步为半径画一个大圆。找到100个人，让一个人站在正北的方向，而其他人站在圆周上。给站在北边的人编号1，然后编号2，3，4...顺时针方向99，100。首先让第一个向下，然后让第三个向下，所以每隔一个向下，旋转圆圈继续向下，最后一定只剩下一个人了。连接圆圈中心(望海石)和最后一个人的方向是宝藏埋藏的方向。如果你从望海石朝这个方向往下挖125步，你就会找到宝藏！

忠于神圣部落的领袖

麦克罗

1888年6月10日

“啊！埋藏宝藏的老领导叫麦卡洛。”因为这张纸揭开了一百年前这位老领导名字的神秘面纱，所以他非常兴奋。

“去，去望海石！”尤希大喊一声，人群跟着他到了南部海滩。

罗科从远处看到了突出的海石。这是一块闪亮的黑色石头，非常像人的头，面朝大海。

无锡站在海岩下对每个人说:“我们将选择100个人围成一个圈，从我身边走20步。这个台阶有多大？这100个人是如何平均排列的？唉，这些都是问题！”

白发老人对乌西耳语了几句，乌西点点头说:“叔叔没有提醒我，我差点忘了。我们这里有一位伟大的数学家罗科。请罗科帮助我们解决这个问题。你这样认为吗？”

“很好！”接下来是合唱，接着是一阵热烈的掌声。

然而，罗科对尤实说，“好吧，我来解决这个问题。我不需要一个人。给我一张纸，一支铅笔，一个指南针和一个量角器。”

“哦，这很简单。士兵们，去把这些器具给他。”尤实不太理解罗克的做法。

罗科首先在纸上计算。尤实俯下身微笑着说，“伟大的数学家，你能在计算的时候告诉我，让我也学点数学吗？”

“当然。”罗科开始对人群大声说话。他说，“要解决任何问题，我们必须找出它的内在规律。如何找到它的内部规则？数学中常用的是“经验归纳”，即从几个具体的例子中总结出一般规律。”

尤希的眼睛是直的，他一个劲儿地摇头。罗克知道他不明白，于是说道，“让我们从一个简单的情况开始。例如，不是100个人围成一个圈，而是4个人围成一个圈。”

当听到有四个人时，尤实非常高兴。他说:“四个人要简单得多，连我都能做到。四个人被编号为1，2，3和4。根据请求，第一个和第三个倒下了，被第四个分开，第二个又倒下了，最后剩下第四个。”“太好了！完全正确。”罗科高兴地说，“你能计算出一个圆圈里五个人、六个人和七个人的人数吗？”

"好吧"第一次成功给了他勇气。他一个接一个地计算出来，罗科在表格中列出了尤希的计算结果:

罗科说:“我可以从这些数字中总结出一个普遍的规律:如果2k+m个人最初形成一个圆，并按照上述方法一个接一个地下降，最后一个一定是2m。”

尤希急于找到宝藏。他问，“你发现的寻找宝藏的规则有什么用？”

罗科回答道，“有了这条规则，你并不真的需要找到100个人来包围这个圈子，也不真的需要一个接一个地消灭他们。你只需要计算一下就知道还剩多少。”

“真的有那么精神吗？”尤实仍然不相信。

“我给你看。”洛克说，“100被写成2k+m，形式是26+36，所以m=36，最后剩下的数必须是36×2 = 72。”

尤希说，“查明真相！”

“是的。”罗科首先画了一个大圆，并设定了正北方向。罗科说:“把一个圆角分成100个部分，每个部分是3.6。72号占72股，从北向开始，顺时针旋转259.2，停留在72号位置；或者，从正北方向开始，逆时针旋转100.8度到达位置72。罗科用这种方法在地上找到了72号的位置和埋藏宝藏的方向。他们从王海石开始，使用罗克预先测量的小绳子。这根小绳子的长度正好是老领导麦卡洛的一步。岛上总共进行了125次测量，达到了一点点。尤希命令士兵们挖下去。士兵们挖了一米深，什么也没找到。他们又挖了一米深，仍然一无所获！发生什么事了？尤希不耐烦地搓着手。戴眼镜的小个子男人不停地打喷嚏。米切尔一直看着罗科。罗科很平静，不紧张。

尤希问罗克是否想挖下去。罗科说不要再挖了。小个子男人幸灾乐祸地说，“我说领袖，这个男孩想骗你！”

尤希盯着罗科问道，“你在开玩笑吗？”

罗科笑着说:“报纸上说有125步，但没有指明要去哪个方向。既然我们没有朝岛的方向挖，我们不妨朝岛外的方向走，因为如果我们从一个点沿着直线走，我们总是可以走到两端。”

秋实想了一会儿，认为罗科是对的，于是他命令士兵们用罗科的绳子在岛外测量125次。士兵们不敢怠慢，急忙跑到岛外测量，但当测量达到115次时，他们停下来了，因为此时他们已经到达海边，如果再到外面测量，他们将进入浩瀚的大海。

士兵们来问尤希是否应该到海里去测量。尤希问罗克是否想出海。罗克坚定地说，必须测量到125级台阶！

看到罗科如此坚决，尤实下令继续在海上测量。士兵们不得不向前涉水测量，直到他们到达125步，并在最后放上一根杆子。如何在水中挖掘？罗科告诉士兵们用石头和竹片围成一个圈，然后把圈里的水舀出来。幸运的是，岸边的水不深。十几名士兵开始一起工作，并很快建了一个小水坝来舀水。我开始向下挖掘，当我不到1米深的时候，我遇到了一个坚硬的物体。士兵们小心地把它挖了出来。那是一个大陶瓷罐。瓶子的封口打开了，里面装满了珍珠、钻石和黄金。

尤希和所有在场的人都非常高兴。每个人都欢呼雀跃。尤希把罗克紧紧地抱在怀里，并一再向他表示感谢。

突然，一把黑色的枪指向了尤希的后腰。一个男人喊道，“别动！把所有的财宝都给我！”