完全数的自白

我的名字是“完美数字”，我是“自然数家族”的忠实成员。我的真实因素之和与我“完全”相等。6是“完美数字家庭”的“小妹妹”。她是唯一完美的数字。你看，她的真因子1，2和3具有1+2+3=6的完全数的特征。与孙大圣相比，我也不逊色。我摇晃着自己，变得完全认不出来了。等一下，慢慢听我说。

我也有一些困难，那就是我的家庭不富裕。二的完全数只有28，三的完全数只有496，四的完全数只有8128。古希腊数学家欧几里德是我最真诚的朋友。早在公元前300年，他就在他的《几何元素》中为我们设计了一个“完全数公式”:“如果它是质数，它一定是完全数。”然而，仍然很难找到完美的数字。直到1456年，人们才找到我的第五个同胞33550336；直到19世纪，我们才找到第九位同胞，37岁。到1952年，人们已经找到了我的12个同胞。我衷心祝贺电子计算机的诞生。由于她的帮助，我的同胞人数增加了一倍。到目前为止，在完全数家族中有24个“人”，他们都是偶数。至于是否有一个奇数完全数，这个问题仍然是一个“谜”，让许多科学家夜不能寐。

这个家庭有非凡的技能。猪八戒的“三十六变”和孙悟空的“七十二变”，在我们看来，只是些小把戏。你看，我们都变成了一些连续自然数的总和。

6 = 1+2+3；

28 = 1+2+3+4+5+67；

496 = 1+2+3%...+31；

8128 = 1+2+3+3...+127；

......

你看，我们又成了连续几个2次方的和:

再看，我们已经成为了从1:

同学们不要以为我们的能力只有这些，再炫耀一下，让你们看看；家庭中每个兄弟姐妹的所有因子的倒数之和等于2。

男孩女孩们，你们认为我是奇怪的还是美丽的？