一种九色地砖

图1示出了九色地砖图案，其是由九个边长和颜色不同的正方形组成的矩形图案。

图中每个正方形中间的数字或字母表示正方形的边长。中间最小的正方形的边长是2。因为数字太小，所以没有写进去。

用字母a、b、c、d和e表示的这些正方形的边长是多少？

利用正方形所有边的等式，我们可以从图中得到它。

e=5+2=7，

c=e+2=7+2=9，

b=c+16=9+16=25，

a=33+5-2=36，

d=33-5=28 .

只有一些非常特殊的矩形可以用不同边长的正方形拼接在一起。这样的矩形称为完整矩形。图1中的矩形是具有61和69条边的矩形。