来，利用业余时间拯救世界吧

去年秋天，我和几个朋友去美国东部进行了一次短途旅行。在旅途中，我被一个网民叫去了麻省理工学院媒体实验室。尽管对于有科学和工程背景的人来说，像麻省理工学院这样的度假胜地已经通过互联网进行了仔细的探索，并且对他们正在做的事情了如指掌——例如，一组摆放在大楼大厅里的3D打印玻璃花瓶，其精湛的制作工艺已经在网页上出现过十次或八次——当它们真的出现在我们面前时，他们仍然需要感到些许震惊，并觉得这是我成年生活中为数不多的五体投地时刻之一。我记得走到第三层(如果我没记错的话)，突然出现了一排像黑人战士一样的人形模型。它也不完全像黑色战士，因为既没有面具也没有斗篷。让我想起这句话的唯一原因是“它们”都是由黑色材料制成的，最奇怪的是“它们”的腿有些蹼，不是完整的脚。盯着看了3秒钟后，我脱口而出，“赫尔！

没等“导游”介绍我，我就兴高采烈地向同事们介绍了休·赫尔是谁。那时，“在闲暇时间拯救世界”的翻译已经有一段时间了。在这本书里，休是一位神奇的科学家。他是一个有天赋的攀岩者，但是他在暴风雪中因冻伤失去了双腿，康复后只能靠假肢行走。一般来说，在这种情况下，倒霉的派对的最佳选择可能是尝试在电视上赚钱，但休选择了一条不可思议的道路——成为一名科学家。在麻省理工学院，他召集了一群人，制造了迄今无人能超越的加固材料。在此基础上，他设计了世界*的替代腿。当我问我们的志愿者“导游”——一位来自清华大学的年轻男医生，“你在系里见过他吗？”他非常肯定地说:“是的，赫尔经常穿裤子，走路像只鸟。没人能看出这是一条假腿。因为假腿比人体轻，所以他在攀岩运动中的表现远远好于普通人。”

[·休和他不可思议的假肢]

当然，那天在媒体实验室大楼里发生了不止一次的震惊:在这里，机器人实验室被装饰得像一个陌生的地方。窗户上有奇怪的形状，据说是未来的乐器。你无法想象音乐家如何演奏它们。医生的“导游”做的是一个表情识别系统。当我们七个人鱼贯而入时，五张笑脸和两张哭喊的脸立刻出现在大屏幕上。最有趣的是，他们的系主任每个月都会定期召开会议来发表演讲，但真人从来不会出现，而是直接用全息图像来给整个系的老师和学生讲课。

只有当你理解了这些人的存在，你才能真正意识到智慧的含义，以及整天生活在大爆炸中是多么的伟大。但是说实话，了解这些人并不容易。面对极客科学家的大脑和奇妙想法，大多数人必须经历某种“翻译”，才能突然意识到自己在说什么。从这个意义上来说，加思·松丹可以说是这个领域的“翻译”。他通过不懈的采访和录音将极客的话翻译成了人类的话。这个人也被认为是美国最畅销的作家。他是《极客思维》、《极客统治世界手册》和《脑糖》的作者。他在《连线》杂志上有一个为期两周的专栏“极客爸爸”。你也可以在TED-Ed上看到他的课程“如何用数学打败龙”。在《生活一团糟》的序言中，作者采访了130多名科学家(当然，采访属于采访，而且内容没有完全付费)，他写道:与通常被认为是在象牙塔里不知疲倦地工作的脑力劳动者的形象不同(正如他们细致的论文所显示的)，科学家热情且容易激动，他们对自己专业的热爱堪比女学生对贾斯汀比伯的迷恋。通过这些话，我们可以大致理解桑顿兄弟把科学家当成了挖掘对象，就像狗仔队试图发现这位明星搬了另一座大厦或者找到了新的爱人一样。不同的是，当科学家们发现他是一个多么能干的狗仔队时，他们不会像明星一样愤怒，而是会拍拍他的肩膀称赞他:“干得好！”

[·加斯顿]

这本书的标题“在闲暇时间拯救世界”来自对卡内基梅隆大学计算机专家路易斯·冯安的采访。事实上，我以前在一部电视纪录片中看过冯安的研究。这个人是一个具有共产主义经济先驱气质的研究员。早在几年前，他就开始思考这样一个主要问题，即互联网上大量的浏览屏幕和玩游戏的人能做什么严肃的事情。他确实找到了解决办法。这个人和曼纽尔·博鲁一起开发了一个文本框验证码系统。我们对这种事情并不陌生。每当我们注册一个新网站或在论坛上发表评论时，我们都会看到它。一般来说，他们似乎在验证你是人还是机器人。然而，冯安和他的同事们改变了他们的想法，把扫描的古代文献图像放在一些图书馆里。让你识别它们是什么字母——这样，你可以保存大量濒临灭绝的文字，你知道，一个有文化的你比最好的光学识别系统软件(OCR)要好得多，而且，你正在与世界上成千上万的“无知”的人战斗。“我们每天杀死7000万个单词，每年杀死数百万本书，大约7.5亿人至少数字化了一个单词。”

这难道不有趣吗？

书中真正让大脑兴奋的是对数学家的几次采访。例如，在文章“不再害怕耸人听闻的统计数据”中，斯坦福大学的基思·德夫林肯定可以用“我有两个孩子，其中一个是周二出生的男孩。你认为我有两个儿子的可能性有多大？”这种问题及其升级版让你头晕。印第安纳大学布鲁明顿分校的韦恩·温斯顿写了《如何赌博》让我，一个从未买过足球彩票的人，连续几天研究欧洲赔率、亚洲赔率和北美赔率。我既兴奋又害怕，我在想我是否应该根据里面的提示试试运气。在采访埃默里大学的斯基普·加里波第之后写的《赢了彩票》也让人们挠痒痒...正如作者所说，他迷恋写这本书的感觉，而我绝对迷恋翻译这本书的感觉。每次我翻译完一篇文章，我觉得，呃，我似乎比昨天聪明了一点。我正在穿越生物、物理、机械、经济的奇妙走廊...各种学科，我欣赏他们只能想象的美。这让我在很久以后的那个下午一次又一次地回到麻省理工学院。

下面的文章是“不再害怕耸人听闻的统计数据”，警告:一篇涉及统计分析的长篇(也是非常酷的)文本正在等待着你。我希望每个人都能快乐地阅读，理解作者的精神。

编者的话:小庄的一个特点可能是把一篇好的书评放在"正文"前面，毫不吝惜地当向导。小庄，留着它！

-

不再害怕耸人听闻的统计数据

摘自《业余时间拯救世界》

作者:加斯顿

翻译:肖壮

作为国家公共广播电台的“数学小丑”，世界经济论坛的成员和斯坦福大学的数学教授，基思·德夫林的想法与世界上大多数人不同。例如，在他的每月专栏《德夫林的天使》中，他引用了以下问题，这个问题是由解谜大师加里·福希首先提出的:我有两个孩子，其中一个是周二出生的男孩。你认为我有两个儿子的可能性有多大？

这个问题听起来像是用一堆不相关的干扰模糊了显而易见的事实吗:因为他的另一个孩子是儿子的概率必须是1/2，如果他们中的一个被确定是儿子，那么两个都是儿子的概率也是1/2？是的，就是这样。

事实并非如此。

首先，没有“星期二”版本。这个著名的问题是由《科学美国人》中才华横溢的数学家和难题专家马丁·加德纳首次提出的。根据两个孩子的性别和出生前后的顺序，想象一下组合:儿子-儿子，儿子-女儿，女儿-儿子，女儿-女儿。现在，在加德纳的问题中，你知道至少有一个孩子是儿子，所以你可以去掉女儿和女儿的组合，只剩下三种可能的组合:儿子和儿子，儿子和女儿，女儿和儿子。他们俩都是儿子的概率只有1/3，所以答案不是每个人都能脱口而出的1/2。像德夫林这样的数学家会回答1/3。

啊！我明白了！

然而，“星期二”那部分不会有效果，对吗？

"这取决于你问的是数学家还是统计学家."德夫林说。

数学家将简单地推导出原始问题中的可能性，并移除所有其他应该检查的东西。如果你不知道其中一个孩子的生日是星期二，那么你可以把生日的性别组合想象成儿子星期一，儿子星期二，儿子星期三，儿子星期四，儿子星期五，儿子星期六，儿子星期日，女儿星期一，女儿星期二，女儿星期三，女儿星期四，女儿星期五，女儿星期六，女儿星期日。

现在看起来是不是有点酷？

由于第一个或第二个孩子是周二出生的男孩，德夫林给出的修正组合是:

第一个孩子是儿子——星期二，第二个孩子可能是:儿子——星期一，儿子——星期二，儿子——星期三，儿子——星期四，儿子——星期五，儿子——星期六，儿子——星期天，女儿——星期一，女儿——星期二，女儿——星期三，女儿——星期四，女儿——星期五，女儿——星期六，女儿——星期天。第二个孩子是儿子——星期二，那么第一个孩子可能是:儿子——星期一，儿子——星期三，儿子——星期四，儿子——星期五，儿子——星期六，儿子——星期天，女儿——星期一，女儿——星期二，女儿——星期三，女儿——星期四，女儿——星期五，女儿——星期六，女儿——星期天。由于“两个男孩都是星期二出生的”已经在前一行出现，第二行不需要列出，因此将有27个(而不是28个)可能的组合。那么，在这27种中，有13种都是儿子。所以答案是13/27，而不是没有“星期二”条件的2/3。

你听到抓挠的声音了吗？这就是你的大脑神经元试图对上述内容做的。不要说你没有看到警告，但是你必须坚持，你可以的。

现在轮到统计学家上台了，他将给出一个完全不同的观点。对他们来说真正重要的是当数学应用于现实世界时会发生什么。“例如，我们被教导乘法等同于交换，‘3×4’和‘4×3’。但实际上，3袋中各有4个苹果，4袋中各有3个苹果是完全不同的。”同样，他在自己的博客中指出，如果你被告知1/4磅火腿要花2美元，那么买3磅火腿要花多少钱，数学家会告诉你24美元，但统计学家会说，他们在去超市做调查之前不会发表评论，因为当销售额高的时候，每个家庭都会提供折扣。

周二，当谈到男孩时，想象一下你来自一种文化，在这种文化中，你先说大哥的性别，然后说第二个，这意味着长子是儿子。你不仅可以消除女儿和女儿的结合，也可以消除女儿和儿子的结合。剩下的只有儿子和儿子女儿，所以两个人都是儿子的概率是1/2。

因此，现实世界中的所有问题都有两种解释:数学家的简明版本和统计学家的演绎版本。例如，1993年，专栏作家乔治·威尔在《华盛顿邮报》上写了一篇文章，他在文章中说，“在未成年人平均支出最低的10个州中，有4个州——北达科他州、南达科他州、田纳西州和犹他州——的SAT分数在美国最高。在SAT分数最高的10个州中，只有威斯康辛州是人均未成年人支出最高的10个州之一。新泽西的人均未成年人支出最高，达到惊人的10，561美元。但是新泽西的SAT分数呢？39岁，”这个表达式在数学上很好。

我在1999年的《统计教育》杂志上找到了这句话，它指出了一个重要的事实:在新泽西州，所有的大学预科学生都参加了SAT考试，而在北达科他州、南达科他州、田纳西州和犹他州，只有去其他州的学生才参加SAT 1q考试。我打赌这部分一定是更优秀的学生。这就是选择偏见，这种偏见无处不在。是的，我们会惊讶地听到“十个牙医中有九个选择克拉斯牙膏”和“十个牙医中有九个选择高露洁牙膏”。但事实上，这与选择哪个牙医有关。

或者看看下面的标题(来自WorldHealth.net网站)，它包含了科普写作的主题派对技巧:真诚的笑声让人活得更久。显然，原始文献所说的是那些在照片中表现出更多真诚微笑的人寿命更长，其标题是:照片中突出的微笑意味着长寿。

来吧，再试一次，看看你是否能看到不同之处。

诀窍在于，研究证实了两者之间的相关性，而媒体文章则认为这是因果关系。发自内心的微笑是“预示”长寿吗？是的，但是它会“促进”长寿吗？不一定。更有可能的是，这些喜欢笑的人天生就更快乐，而且快乐的一些因素(而不是微笑)能促进长寿吗？

同样，从数学上来说，拥有枪支的人被谋杀的可能性是没有枪支的人的2.7倍，但是，是枪支让所有者更容易被谋杀吗？还是这些倾向于谋杀的人更喜欢枪？

另一个例子是2010年美国*公共卫生改善政策负责人南希-安·德赛普宣布的医疗保健预算计划。根据这一计划，到2019年，年人均担保金额将减少1000美元。就货币价值而言，情况就是如此。但事实上，免费医疗将覆盖3200万还没有医疗保险的人。这意味着那些在2010年享受过保护的人实际上需要为新加入的人放弃一些。

这是苹果和橘子的比较。这就像反对汽油价格从1992年2月的每加仑0.99美元到2011年2月的每加仑3.38美元，尽管有通货膨胀。你不能比较两者，因为比较的规则已经改变了。英国保守党政治家克里斯·格雷林曾指出，2002年的暴力犯罪率比前一年高出35%，这证明了*法律政策的失败。但事实上，那年刚刚实施了一项政策。普通公民，不仅仅是警察，可以指证暴力犯罪。因此，许多人会把警察认为不暴力的情况归类为暴力。“上涨35%”是把苹果当成橙子的结果。

最后但同样重要的是，据数据显示，美国运输安全管理局(TSA)遗漏了5%试图走私货物的飞机案件中的“工作”人员。啊！那么，当你飞行时，你周围的20个人中有一个人的鞋里有炸弹吗？

怎么了？

问题在于样本。虽然有时候似乎是这样，但这并不意味着每个人都对你这么苛刻。事实上，想象一下，每天在美国飞行的200万乘客中有一个是*，而美国运输安全管理局漏掉了其中的5%，这意味着飞往美国的4000万人中有一个是*，他将会造成很大的麻烦。因此，即使你选择了一架可容纳300人的波音767飞机，在遇到这样的*之前，你也必须飞行13万次。(好吧，这也会导致误解:统计学家会指出，1/13万也意味着你随时都可能在飞机上遇到*，只是没那么容易。)可以与另一个数据相比较，那就是你一生中死于车祸的几率为1/100。事实上，这没什么，因为这只是数学上的正确和统计上的误导——如果你不开车，小心驾驶，或者超过25岁怎么办？

因此，这个有点长的故事的寓意在于:首先是数学，然后是统计，最后是标题。就像电话游戏一样，它很可能会因为选择偏见而失去意义。

马克·吐温说过世界上有谎言、可恶的谎言和统计数字。

受此启发，著名经济学家艾伦·莱文斯坦说，统计数据就像比基尼——它们揭示了暗示，但它们隐藏了最重要的部分。但是这种把戏再也骗不了你了，你现在应该知道如何挖出关键部分了。