那些为爱因斯坦相对论提供肩膀的巨人们

在所有的物理理论中，爱因斯坦的广义相对论无疑是最美丽和最深刻的理论之一。从1919年5月对爱因斯坦著名世界恒星偏转的验证，到2015年9月直接探测到的黑洞合并产生的引力波，再到2019年4月发布的第一张黑洞直接图像，100年来人们一直在以不同的方式证明这个伟大的理论是正确的。

然而，正如奠定经典力学基础的牛顿站在巨人的肩膀上看得更远一样，爱因斯坦的广义相对论也不是凭空而来的。他在不同时期用不同巨人的肩膀看得更远。

被称为“人类历史上最后一位全面发展的数学家”，庞加莱，也被翻译成庞加莱，是第一个对爱因斯坦产生深远影响的巨人。1905年，26岁的爱因斯坦发表了第一篇关于相对论的论文。但在此之前，洛伦茨和庞加莱得到了许多类似的结果。特别是庞加莱，几年前在他的著名著作《科学与假设》中总结了他早期论文中提到的几个假设，如“同时相对论”；这一假设后来由爱因斯坦在他的相对论论文中提出。作为两个基本假设之一，另一个假设是麦克斯韦的结论，“光速不会随着发光物体的速度而改变”。

事实上，庞加莱先前已经获得了爱因斯坦相对论的大部分结果。尽管爱因斯坦可能无法及时看到庞加莱在这一领域的全部工作，但他至少读过庞加莱的《科学与假设》——他曾回忆起大学毕业后读过这本书的德文译本，并被这本书深深吸引。然而，庞加莱似乎并不重视他得到的结果背后的惊人画面，也没有踢出门外。尽管如此，由于庞加莱的许多贡献，他仍然被称为“相对论的先驱”。

著名数学家闵可夫斯基是影响爱因斯坦的第二个巨人。他曾在大学教爱因斯坦数学。爱因斯坦创立相对论后，闵可夫斯基用他高超的数学技巧将爱因斯坦的理论解释为平面四维“时空”中的物理学。时间作为维度和空间的结合是由庞加莱在1898年首次提出的。只有当爱因斯坦想把引力和他的相对论结合起来时，他才意识到闵可夫斯基描述的平面四维时空的重要性:他想研究的引力理论的核心是一个弯曲的四维时空，只要闵可夫斯基弯曲了时空。

紧接着，爱因斯坦意识到他面临着一个巨大的困难:他没有描述弯曲时空的数学工具。爱因斯坦找到了格罗斯曼，一个好朋友，以前的同学，然后是同事和数学教授，并请求格罗斯曼帮助。格罗斯曼搜索了大量的文献，发现爱因斯坦新理论所需的数学已经被几个数学家开发出来了。

事实证明，早在1827年，被誉为“数学王子”的伟大数学家高斯就摆脱了研究曲面时对外部空间的依赖，直接研究曲面的距离和曲率——曲率。他证明了只要曲面的结构不被破坏，曲面的曲率就是一个常数。高斯把这个结果命名为“奇妙定理”。1854年，高斯最喜欢的学生黎曼将高斯研究的曲面扩展到三维、四维甚至任意维的曲面空间。黎曼因病去世后，他推广的几何几乎被忽略了，只有少数数学家补充了一些细节。

格罗斯曼告诉爱因斯坦，弯曲时空所需的所有数学工具都准备好了。现在需要的是把四维空间变成四维时空，然后把这些数学工具应用到新的理论中。1913年，爱因斯坦和格罗斯曼联合发表了一篇论文。两年后，爱因斯坦独立前进，并于1915年底成功构建了自己的新理论——广义相对论。

1919年5月，爱丁顿的团队测量了日全食期间太阳造成的时空弯曲导致的遥远星光的偏转角，这与爱因斯坦的理论预测高度一致。消息公布后，爱因斯坦立即登上神龛，被世界视为第二个牛顿。尽管爱丁顿的测量结果有些偶然，但接下来几十年的连续测量证明，太阳附近星光的偏转角确实是广义相对论预测的值。

当我们感叹广义相对论的美丽、深刻和精确时，我们不仅应该钦佩爱因斯坦非凡的智慧，还应该认识到科学巨人如高斯、黎曼、庞加莱和明科夫斯基的伟大贡献。我们还必须认识到，伟大的科学变革往往不是一夜之间就能实现的突然变化。他们中的大多数人必须经历一个长期的积累和逐渐变化的过程。在这个漫长而渐进的变化过程中，许多杰出人物将把他们的才能奉献给巨人，为巨人提供肩膀。

爱因斯坦认为，在影响广义相对论的巨人中，高斯是最有影响力的人物。在晚年，爱因斯坦承认了庞加莱在相对论领域的先进贡献。因此我们可以说:高斯，人类历史上最伟大的数学家，是爱因斯坦脚下最高的巨人；庞加莱是一位伟大的数学家，他在去世后的100多年里对数学的发展产生了深远的影响，他是爱因斯坦脚下第二高的巨人。