数学年谱之公元1900--1960年

从公元1900年到1960年

1900

德国数学家希尔伯特提出了23个数学未解问题，引起了20世纪许多数学家的注意。

1901

德国数学家希尔伯特严格证明了狄利克雷原理，开创了变分理论的直接方法，在工程技术排序问题中有许多应用。

德国数学家舒尔和弗罗贝纽斯首先提出了群的表示理论。此后，各种群体的表征理论得到了广泛的研究。

意大利数学家齐和齐威塔基本上完成了张量分析，也被称为绝对微分。建立了研究黎曼几何和相对论的分析工具。

法国数学家勒贝格提出了勒贝格测度和勒贝格积分，并推广了长度和面积积分的概念。

1903

英国数学家伯特兰·罗素在集合论中发现了罗素悖论，引发了第三次数学危机。

瑞典数学家弗雷德霍姆建立了线性积分方程的基本理论，是解决数学物理问题的数学工具，为函数分析的建立做了准备。

1906

意大利数学家塞弗利总结了古典代数几何的研究。

法国数学家弗莱施和匈牙利数学家里斯以无限函数集为研究对象，引入函数空间的概念，开始形成希尔伯特空间。这就是功能分析的起源。

德国数学家哈尔托·古斯开始系统地研究多元独立变量的复变函数理论。

俄罗斯数学家马尔可夫首先提出了“马尔可夫链”的数学模型。

1907

德国数学家科尔比证明了复变函数理论的一个基本原理——黎曼保角映射定理。

荷裔美国数学家布鲁沃反对在数学中使用排中律，并提出了直觉数学。

1908

德国数学家金弗里思建立了点集拓扑。

德国数学家策马罗提出了集合论的公理系统。

1909

德国数学家希尔伯特解决了数论中著名的沃林问题。

1910

德国数学家斯坦尼茨总结了19世纪末20世纪初的各种代数系统，如群、代数、定义域等。，开创了现代抽象代数。

荷裔美国数学家卢·布鲁沃发现了不动点原理，后来又发现了维数定理、单纯形逼近法，使代数拓扑成为一种系统理论。

英国数学家伯特兰·罗素和卡尔·史瓦西出版了三卷《数学原理》，试图将数学推广到形式逻辑中。它们是现代逻辑主义的代表作品。

1913

法国的厄尔·加登和德国的维尔完成了半简单李代数的有限维表示理论，为李群表示理论奠定了基础。这在量子力学和基本粒子理论中有重要的应用。

德国的威尔研究了黎曼曲面，并首次提出了复流形的概念。

1914

德国的豪斯多夫提出了拓扑空间的公理系统，为一般拓扑奠定了基础。

1915

瑞士的德裔美国人爱因斯坦和德国的卡·史瓦西将黎曼几何应用于广义相对论，并求解了球对称场方程，从而计算出水星近日点的运动和其他问题。

1918

英国的哈泰和里托沃应用复变函数的方法研究数论，建立解析数论。

为了改进自动电话交换机的设计，丹麦的爱尔兰提出了排队论的数学理论。

希尔伯特空间理论的形成(匈牙利里斯)。

1919

德国的亨塞尔建立了P-adic数论，这在代数数论和代数几何中非常重要。

1922

德国的希尔伯特提出了数学应该完全形式化的命题，并在数学基础上建立了形式主义体系和证明理论。

1923

法国的厄尔·加登提出了一般联系的微分几何，统一了克莱因和黎曼的几何观点，这是纤维束概念的开端。

法国的阿达马提出偏微分方程的适定性来解决二阶双曲型方程的柯西问题()。

波兰的巴拿哈提出了更广泛的一类函数空间——巴拿哈空间理论()。

在美国，诺亚·维纳提出了无限维空间的测度——维纳测度，它对概率论和泛函分析有一定的影响。

在1925年

丹麦的哈尔·玻尔创立了概周期函数。

英国的费希尔以生物学和医学实验为背景，开创了“实验设计”(数理统计的一个分支)，并建立了统计推断的基本方法。

1926

德国的北约基本上完成了对现代代数有很大影响的理想理论。

1927

美国的伯克霍夫建立了动态系统的系统论，这是微分方程定性理论的一个重要方面。

1928

德裔美国人理查·科朗特提出了一种求解偏微分方程的差分方法。

美国的哈特首先提出了通信中信息内容的概念。

德国的格洛赫、芬兰的阿尔弗斯和苏联的拉弗伦季夫提出了准共形映射理论，在工程技术中有一定的应用。

1930

美国的伯克霍夫建立了格理论，它是代数的一个重要分支，在射影几何、点集理论和泛函分析中有应用。

匈牙利裔美国人冯·诺依曼提出了自伴算符的谱分析理论，并将其应用于量子力学。

1931

瑞士的杜伦发现了多维流形上的微分形式和流形的上同调性质之间的关系，并为拓扑学提供了分析工具。

奥地利的哥德尔证明了公理数学系统的不完全性。

苏联的安德雷·柯尔莫哥洛夫和美国的费雷尔发展了马尔可夫过程理论。

1932

法国的亨察尔解决了多元复变函数理论中的一些基本问题。

美国的伯克霍夫和匈牙利裔美国人冯·诺伊曼建立了遍历数学理论。

法国的赫尔布兰特、奥地利的哥德尔和美国的克林建立了递归函数理论，它是数理逻辑的一个分支，在自动机和算法语言中有着重要的应用。

1933

匈牙利的奥地利哈尔提出了拓扑群的不变测度的概念。

苏联的安德雷·柯尔莫哥洛夫提出了概率论的公理系统。

美国的北方人和皮莱在复平面上建立了傅立叶变换理论。

1934

美国的莫尔斯创立了大尺度变分理论，为微分几何和微分拓扑提供了有效的工具。

道格拉斯等人在美国解决了最小曲面的基本问题——普拉多问题，即通过给定边界的面积最小的曲面。

苏联的沉没提出了平稳过程理论。

1935

波兰的霍洛维茨等人将同伦群引入拓扑学，成为代数拓扑学和微分拓扑学的重要工具。

法国的龚·贝尔开始研究产品使用寿命和可靠性的数学理论。

1936

德国的柯尼希系统地提出并研究了地图理论，美国的伯杰等人在地图理论方面取得了很大进展。自20世纪50年代以来，由于博弈论、规划理论和信息论的发展，它得到了广泛的应用。

现代代数几何开始成形。(荷兰范德凡尔登，法国外耳，美国查理曼大帝，意大利裴塞格罗等。)

英国的图灵、美国的丘吉和克莱恩提出了理想的通用计算机概念，建立了算法理论。

匈牙利裔美国人冯·诺依曼建立了算子环理论，它可以表达量子场论数学理论中的一些概念。

苏联的索波列夫提出了偏微分方程的泛函分析方法。

1937

美国怀特尼证明了微分流形的嵌入定理，这是微分拓扑的基础。

苏联的彼得罗夫提出了偏微分方程的分类，并获得了一些基本性质。

瑞士克莱默开始系统地研究随机过程的统计理论。

1938

布尔巴基系列丛书《原始数学》已经出版，试图从数学的公理结构出发，以非常抽象的方式讲述所有现代数学(法国布尔巴基学派)。

1940

美国哥德尔证明了连续性假设在集合论公理中是不矛盾的。

英国的索思韦尔提出了一种松弛法来寻找数值解。

苏联的盖尔方特提出了交换群的调和分析理论。

1941

美国的Hodge定义了流形上的调和积分，并将它们应用于代数流形，成为研究流动同调性质的分析工具。

苏联的谢·伯恩斯坦和日本的伊藤清开始建立马尔可夫过程和随机微分方程之间的联系。

苏联的格芳特创立了赋范环理论，主要用于群的调和分析和算子环理论。

1942

美国的诺维纳和苏联的安德雷·柯尔莫哥洛夫开始研究随机过程的预测、过滤理论及其在火炮自动控制中的应用，产生了“统计动力学”。

1943

中国的林提出了林求代数方程数值解的方法。

1944

匈牙利裔美国人冯·诺依曼等人建立了博弈论。

1945

法国的施瓦茨推广了经典函数的概念，创立了广义函数理论，在微分方程理论和泛函分析中发挥了重要作用。

美籍华人陈省身建立了代数拓扑和微分几何之间的联系，促进了全球几何的发展。

1946

摩尔电子工程学院和宾夕法尼亚大学成功试制了第一台电子计算机ENIAC。(设计师是埃克特、莫舍和其他人)。

法国外耳奠定了现代代数几何的基础。

中国的华发展了三角学的解析数论。

苏联的格尔凡特和诺伊马克建立了洛伦茨群的表征理论。

1947

美国的艾曼纽·沃尔特创造了统计的序列分析。

1948

英国的阿什比已经建立了一个稳定状态的机器，它可以在各种外部条件下自我组织以达到一个稳定的状态。主张这是人工大脑的最初原型，机器可以超越其他机器。

美国的诺维纳发表了控制论，首次使用了控制论这个词。

美国神农提出了数学传播理论。

德裔美国人弗里德里希·希思和理查·科朗特总结了非线性微分方程在流体力学中的应用，促进了这一领域的研究。

波兰的阿伦·伯克和美国的圣·麦克莱伦提出了范畴理论，这是一种抽象的代数理论，试图将数学与某些原理统一起来。

苏联的Kantorovich将函数分析应用于计算数学。

1949

我们开始建立电子管计算机系统，俗称第一代计算机。剑桥大学制造了第一台通用电子管计算机EDSAC。

1950

英国的图灵发表了一篇题为“计算机与智能”的文章，提出机器可以思考。

美国的艾曼纽·沃尔特提出了统计决策函数理论。

英国的Great Young提出了求解椭圆方程的超松弛方法，这是目前电子计算机中常用的方法。

美国的斯廷洛夫、美籍华人陈省身和法国人埃尔斯曼共同提出了纤维束理论。

1951

自20世纪50年代以来，“组合数学”发展迅速，已应用于实验设计、规划理论、网络理论、信息编码等领域。(霍夫曼、马霍尔等。)

1952

美国的蒙哥马利等人证明了连续群的分析定理(希尔伯特的第五个问题)。

1953

美国费氏基金会等人提出了最优化方法，并相继发展了多种方法来寻找函数的极值。

1955

阐述同调代数理论(法国的亨利·加登，波兰的冰川迪克，艾伦·伯克)。

美国的龙贝格提出了数值积分的龙贝格方法，这是目前电子计算机中常用的一种方法。

瑞典的荷尔蒙专门制定线性偏微分算子的一般理论。

美国的拉斯福特等人提出了用交替方向法求解椭圆或双线偏微分方程。

英国的罗斯解决了代数数的有理逼近问题。

1956

总体规划法(也称为计划评审法)是一种安排计划和组织生产的数学方法。美国杜邦公司是第一个采用它的公司。

英国的邓齐等人提出了线性规划的单纯形法。

苏联的多罗尼辛提出了一种求解双曲和混合方程的积分关系法。

1957

最优控制的变分原理被发现(苏联庞特里亚金)。

美国的伯曼创立了动态规划理论，这是一种使整个生产过程达到预期最佳目的的数学方法。

以美国康纳实验室的“感知器”研究为代表的美国罗森布拉特等人，开始迅速发展图像识别理论。

1958

创建了ALGOL(58)，经过改进，ALGOL(60)、ALGOL(68)和其他算法语言被提出用于电子计算机程序的自动化。(欧洲GAMM队，美国ACM队)

中国科学院计算技术研究所成功试制了中国第一台通用电子计算机。

1959

第一台晶体管计算机“IBM7090”由美国国际商业机器公司制造，第二代计算机——半导体晶体管计算机开始迅速发展。

从1959年到1960年，伽罗瓦域理论在编码问题中的应用发明了BCH码。(法国霍根海姆、美国博斯、印度雷·科杜里)

1960

美国卡尔斯门提出了数字滤波理论，进一步发展了随机过程在制导系统中的应用。

苏联的克莱恩和美国的邓菲特建立了非自共轭算子的系统理论。