“野渡无人舟自横”有何科学道理？

无论是温暖的阳光还是春雨，草长莺飞的灿烂春日让人心旷神怡。古人写了许多描写春天景色的诗。魏的《西溪上的滁州》无疑是著名的作品之一:

我为峡谷旁安静的小草感到遗憾。

树林深处有黄鹂在歌唱。

春潮带来晚雨，催人，

没有人能在野外渡过一条船。

当你徜徉在宁静的草地、幽深的树木、鸟儿的歌唱和春雨的美丽意境中时，你会想:为什么一艘船在自然状态下是“水平的”(垂直于河岸)而不是“垂直的”(平行于河岸)？

没有人能乘野生渡船过河(照片来源:lig.artron.net)

事实上，这一现象与流体力学密切相关。我们可以从伯努利原理和流体的稳定性来解释它。

解释1:伯努利原理

现在，请拿出两张纸，把它们平行地放在一起，然后用力吹到两张纸的中间。你会发现这两张纸不是很远，而是靠近中间。当我们解释飞机的飞行原理时，我们经常提到伯努利原理:在流体系统中，速度快的一侧的压力很小。上述小实验中的现象是由伯努利原理引起的，对于“船自身交叉”也是如此。

这条河从船的两边流过(这幅画是作者画的)

在上图中，我们假设船偏离垂直于河岸的方向一定的角度。可以看出，船和河岸之间的河道由窄变宽了。当河水从这里流出时，它会在河道的较宽部分减速。在船的另一边，随着河道由宽变窄，水流加速。根据伯努利原理，船靠近河岸的一侧比另一侧承受更大的流动压力。在这种横向压力差的作用下，船将返回到垂直于河岸的状态，即“船自身交叉”的现象。

解释2:流体的稳定性

除了伯努利原理，我们还可以从另一个角度来看待这个问题。独木舟能平稳地过河，实际上达到了一种平衡状态，也就是说，独木舟所承受的合力为零，我们可以简单地用流体力学知识来分析它。

独木舟简化模型(作者画)

如上图所示，我们把独木舟看成一个椭圆，从而把它简化成流体力学中一个常见的力学模型。天津大学的研究人员计算了流体中椭圆所受的力。他们发现，只有当河流流向与椭圆长轴之间的夹角(即上图中的α)为0°或90°时，施加在独木舟上的闭合力矩才等于零。什么是扭矩？每个人都学过初中物理中的杠杆原理，力乘以力臂表示力矩。扭矩可以用来测量一个力使一个物体绕一个点或轴旋转的程度。扭矩越大，物体旋转越容易。当扭矩为零时，物体将保持稳定。

回到这一点上，研究人员的结果似乎意味着船在岸上可以在垂直和水平方向上保持稳定，但事实真的是这样吗？

在这里，让我们用下图来推广力学中“稳定性”的概念。生活经验告诉我们，如果你用手轻轻触球，左边的球最终会回到原来的位置，中间的球会停在一个新的水平位置，右边的球会滚出这个世界，不能回到原来的位置。在力学中，左边的球的状态叫做“稳定”，右边的球是“不稳定”，中间的球是“中性稳定”。

力学中的稳定性和不稳定性(照片来源:智虎)

“春潮晚雨急”这首诗说的是晚潮和春雨使河水快速流动，也就是说，船被搅动了。船被搅动后，它的关闭时刻也会改变。研究人员发现，对于平行于河岸的船，关闭力矩的变化方向与船的偏离方向相同，这种力会使船越来越偏离其原始位置。然而，对于垂直于河岸的船，关闭力矩的变化方向与船的偏离方向相反，并且力将使船返回到其原始位置。这表明，只有当独木舟与河岸垂直时，它的平衡才是稳定的，这就是为什么“没有人能在过河时过河”。

上述两种解释的机械性质是相同的。应该注意的是，河水实际上是粘性的，除了它的粘度系数(注)是1.0087，这类似于理想的无粘性流体(粘度系数是1)。因此，我们认为河水不是粘性的，所以河岸和河流之间的流速是相同的。上述分析基于这一假设。此外，还应该注意的是，尽管在稳定的河水中，无人驾驶的独木舟将始终保持在“水平”位置，在复杂的水域中，独木舟的运动要复杂得多，并且它们的状态实际上需要如何具体分析。

一首看似普通的古诗包含着丰富的科学真理。最近，在一个诗歌项目的推动下，社会上掀起了一股诗歌热。在欣赏诗歌之美的同时，我的朋友们不妨试着从科学的角度探索其中蕴含的自然规律。

注意:

粘度系数，流体是由大量分子组成的。当两个相邻的流体层相对于彼此滑动时，由于流体分子之间的相互作用，将产生流体相对滑动的阻力。粘度系数是测量这种阻力的物理量。

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参考:

周道祥。从“野渡无人艇自渡”到“香蕉球”技术[J]。力学与实践，2005，27(3):995。

[2]王振东。诗情画意的谈论力学[M]。北京:高等教育出版社，2008。