谈谈双生子佯谬

1905年9月，《德国物理年鉴杂志》发表了一篇关于运动物体电动力学的论文，宣布了狭义相对论假说的出现。正是这篇看似普通的论文建立了一个全新的时间和空间概念，并挑战了表面上简单的同时性概念。我们从爱因斯坦的狭义相对论中知道，运动物体有时间膨胀效应。1911年4月在波隆召开的哲学会议上，法国物理学家朗之万用孪生实验质疑狭义相对论的时间膨胀效应。设想的实验如下:一对双胞胎，一个在地球上，另一个在火箭上，去太空旅行。飞行速度接近光速。那对在太空旅行的双胞胎回到地球时只有两岁。他的兄弟已经死了，因为地球上已经过去了200年。这就是著名的孪生悖论。孪生悖论表明狭义相对论在逻辑上的适当性仍然不完美。本文以时间膨胀效应为线索，进一步讨论狭义相对论，分析孪生佯谬的成因。首先，让我们看一个例子。假设我们一家人来到美国科学家伽莫夫把汤普金斯描述为梦游者的城市。在这个城市，相对论效应非常显著，因为速度限制(光速)非常低。当我们到达这座城市时，我们走进了一家瑞士手表商店，我们每个人都选择了一只自己喜欢的手表，并要求售货员将三只手表的时间设定为相同。后来，我们来到一个游乐园，其中一个是乘坐光速飞车，实际上它没有达到光速。我站在起点A帮助我儿子系好安全带。我的儿子高兴地坐在a点的轻型飞车上。我的妻子站在b点的终点，a点和b点之间的距离是1。公共汽车就要开了。我下意识地检查了我的手表和我儿子的手表。时间还不错。最后，我抬头看了看妻子的手表，发现她的表比我的表慢。来不及想汽车已经像箭一样从弦上冲了出来。我突然发现我儿子的手表走得越来越慢。当然，与我的手表相比，当我最终到达终点线时，它和我妻子的手表是一样的。瑞士手表的质量似乎也不是很好。我计划在归还后归还它们。在回来的路上，我看了看我妻子和儿子的手表。太奇怪了！为什么我们的手表分分秒秒都没有区别？我清楚地看到他们的手表比我的慢！我告诉我妻子我发现了什么，她说她觉得很奇怪，但和我说的略有不同。在终点线，她发现我儿子的表和我的表都比她慢，但是当我儿子开着一辆快车向她驶来时，他的表越来越快，最后和她的表一样到达了终点线。那时，我的儿子也加入了我们的谈话。他告诉我他发现了什么。他是这样描述的。一开始，他发现他父亲的手表和他的手表是一致的。他妈妈的表比他的慢。当汽车开始移动时，他父亲的表比以前慢了，他母亲的表比以前快了。最后，当他到达终点线时，他妈妈的手表和他的手表一致。从上面的例子中，我们可以看到，由于三个人的状态不同，他们得出的结论也有很大的不同。然而，他们都有一个共同的特点，那就是每个人都根据自己的时间做出判断。我们知道光速是有限的，光在太空中传播需要时间。当所研究的物体涉及大范围的空间，或者当物体的运动速度大到足以与光速相比时，光通过空间两点所需的时间不能考虑在内，因此在小范围和低速条件下通常被认为同时发生的两个事件不再被认为是同时发生的。爱因斯坦也从时间的同时性出发，提出了狭义相对论。在我们生活的宇宙中，时间是一个无形的量。这是一个人为引入的物理概念，用来描述物体的运动。经典物理学将时间定义为“绝对的、真实的和数学的时间本身正在流逝，就其本质而言，它是均匀流逝的，与任何其他外部事物无关”。当研究物体在空间中以小尺度或低速运动时，这个定义无疑是正确的，因为它意味着时间同时性的概念是绝对的。然而，这一定义在研究空间中大规模或高速运动的物体时是否仍然有效，取决于如何定义时间的同时性以及如何记录两个事件在空间中发生的时间。假设两个相同的时钟被放置在AB中。我们可以用中点对时钟的方法来校准这两个地方的时钟。我们说过，如果AB中的时钟指示相同的时间，AB中发生的两个事件是同时发生的。这一结论意味着存在这样一个条件，即两个观察者分别记录下局部事件在AB中发生的时间，然后比较这两个时间来判断这两个事件是否同时发生。判断结果与AB和AB的位置无关。从这个意义上说，时间的同时性是绝对的。让我们看看另一种情况。我们仍然使用同样的方法来校准AB中的时钟。从A点看AB中的两个同时发生的事件，结论是A中的事件先于B中的事件，时差与两地之间的距离有关。同样，从点B观察AB中的两个同时发生的事件，结论是B中的事件先于a中的事件。根据这个结论，时间的同时性是相对的。因此，时间的同时性是相对的还是绝对的完全取决于时间是如何被测量的。狭义相对论处理后一种情况。移动物体怎么样？假设一枚火箭从a点移动到b点，火箭装有一个校准的时钟。我们仍然使用中点对时钟的方法，在两个AB点A1、A2、A3之间放置一系列校准时钟...并且在A1、A2、A3的每个位置都有一个观察者...记录火箭飞行的时间。一切准备好了。火箭已经上路了。a点的观察者立即注意到火箭上的时钟越来越慢，时间变慢的速度与火箭的速度有关。然而，根据A1、A2、A3......当火箭经过他们的位置时，火箭上的时钟指示与当地的时钟相同。然而，B点的观察者发现，火箭上的时钟比火箭启动前B点的时钟慢。然而，随着火箭的接近，火箭上的时钟变得越来越快。当它到达B点时，它与B点的时钟相同。如果火箭中有一个观察者，他会得出这样的结论:当火箭移动时，a点的时钟变慢，B点的时钟变快，一路上时钟指示的时间与火箭上的时间一致。在上面的例子中，火箭的运动方向相对于点A和点B是不同的，所以从点A和点B的观测结果也应该是不同的。时间相对于点A慢，相对于点B快。时间变快还是变慢取决于观察者和被观察物体之间的距离是增加还是减少。变得更快或更慢的速度与两个物体之间的相对运动速度有关。下面我们将对上述例子进行定量分析。我们仍然使用上面给出的火箭例子来放置两个校准的时钟在AB中。火箭以速度v从a点到b点。两点之间的距离为s。让δT1为当火箭通过AB两点时，观察者在AB两点记录的时间之差。设δT2为观察者在点A记录火箭通过点AB的时间差。当物体到达点b时，光返回到点a所需的时间是AB之间的距离S除以光速C。根据上述条件，我们可以得到:δT2-δT1 = S/C(1)S = V×δT1(2)代入(2)并完成得到；δT1 =δT2÷1+V/C)(3)分析(3)我们可以看到，当火箭运动的速度V=C时，δT2 = 2×δT1；当速度v