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费马猜想终结者——安德鲁•怀尔斯

科普小知识2022-10-17 19:00:45
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安德鲁·怀尔斯是当代英国著名数学家,因证明著名的费马猜想而闻名于世。费马的猜想首次出现在费马的《边缘笔记》中。尽管费马表示他找到了一个很好的证据,但他没有写出来,因为页边没有足够的空间。然而,这种“恼人的”费马猜想需要数学家经过三个多世纪的努力来证明,这最终把费马猜想变成了“费马最后定理”。

首先,让我们来看看350多年来困扰数学家的费马猜想。事实上,这个问题很简单,它由一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。毕达哥拉斯定理说:在直角三角形中,斜边的平方等于两条直角边的平方和。也就是说,X2+Y2=Z2。大约在公元1637年,当费马研究毕达哥拉斯方程时,他写下了一个非常类似于毕达哥拉斯方程的方程:x n+y n = z n。当n大于2时,这个方程没有正整数解——这是费马的猜想。接下来,让我们见见揭开这个秘密的人。

1953年,怀尔斯出生在英国剑桥。十几岁时,怀尔斯就对数学着迷了。一天,小怀尔斯在街上的图书馆里看到一本书。这本书只有一个问题,没有答案。怀尔斯被吸引了。这是埃布尔;T & bull贝尔的“大问题”。它描述了费马猜想,这个猜想一个接一个地恐吓数学家,并且数百年来一直没有解决。

费马猜想终结者——安德鲁•怀尔斯

安德鲁·怀尔斯小时候(网络图)

安德鲁·怀尔斯被费马的猜想所吸引。他决定解决这个问题,并选择数学作为他的终身职业。从研究生院毕业后,为了能够完成费马猜想的证明,怀尔斯做出了一个重大决定:完全独立和保密地进行研究。怀尔斯放弃了所有与证明费马猜想无关的工作,几乎把全部时间都花在了这个问题上。在家里的阁楼书房里,他开始了证明费马猜想的战斗。

没人料到这场战斗会持续七年。

经过7年夜以继日的努力,怀尔斯终于完成了费马猜想的证明。1993年6月23日,怀尔斯在英国牛顿学院举办了20世纪最重要的数学讲座。两百名数学家听了演讲,但只有四分之一的人完全理解黑板上的希腊字母和代数表达式。其余的人来到这里见证他们所期待的真正有意义的时刻。他200页的论文在很大程度上依赖于环理论和群论的结果。因为他的好名声,也因为他的论文是基于对这个问题的深入描述,同行专家相信怀尔斯打开了许多人无法打开的成功之门。怀尔斯的故事随后被报纸和杂志广泛宣传。《纽约时报》甚至把他的故事放到了报纸的头版。

然而,当怀尔斯成为媒体报道的中心时,一个被证实的缺陷被发现了。

费马猜想终结者——安德鲁•怀尔斯

安德鲁·怀尔斯(网络图)

1993年8月23日,评论家尼克&布尔;卡茨在证据中发现了一个小瑕疵。数学的绝对主义要求怀尔斯毫无疑问地证明他的方法的每一步都是可行的。怀尔斯认为这是个小问题,补救措施很容易找到。他没有注意这个问题。然而,六个多月过去了,这个错误还没有得到解决。怀尔斯处于崩溃的边缘,他准备承认失败。经过长时间的考虑,怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德&布尔。泰勒去了普林斯顿和他一起工作,希望他们能找到解决问题的办法。然而,在9月,仍然没有结果。绝望中,他们两个不得不放弃。令人惊讶的是,当论文最后一次在怀尔斯于9月19日被审查时,问题的答案终于浮出水面。

在八年糟糕的技能之后,怀尔斯终于向世界证明了他的天赋。这一次,世界不再怀疑证据。这两篇论文总共有130页,是历史上经过最彻底验证的数学手稿。它们发表在1995年5月的《年度数学杂志》上。数学家约翰&布尔;科茨说:“用数学术语来说,这种最终证明可以与分裂原子或发现DNA结构相比较。费尔马猜想的证据是人类智慧的胜利之歌。与此同时,它给数学带来革命的事实也不容忽视。对我来说,安德鲁的成就的美丽和魅力在于它是向代数数论迈出的一大步。”

这一次,怀尔斯将以他的智慧和100%的数学严肃性载入史册。