丢番图猜想

大约在3世纪，亚历山大学派的学者丢番图发现，1，33，68，105加256中任意两个数的乘积之和是一个有理数的平方。在丢番图发现大约1300年后，法国业余数学家费马发现数组中任意两个数的乘积之和:1，3，8，120加1是一个完整的平方数。此后，神秘的面纱逐渐揭开。但是问题可能还没有结束，人们可能会自然而然地想到:

1.具有上述属性的数组中的数字数量是否可以超过四个。

2.是否有这样一个数组可以是一个完整的平方数乘以2再加上其他数。对于任何给定的n个正整数a_1，a_2，...，a_n，总是有一个实数x，因此，a _ IX≥1/(n+1)，I = 1，2，...我们给出了以下更一般的猜想:对于任何给定的n个正数a_1，a_2，...，a_n，总是有n个整数k_1，k_2，...所以a _ ik _ j-a _ JK _ I≤n/(n+1)a _ j-1/(n+1)a _ I，任何给定的I，j ∈ (1，2，...研究了一些更一般的猜想，并给出了当n = 2，3时的证明，该方法与以前完全不同。