中国古代的数学

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中国古代的数学，像天文学和其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。毫不夸张地说，直到明朝中叶，中国在数学的许多分支领域都遥遥领先。中国古代许多数学家曾经写过许多著名的数学著作。许多具有世界意义的成就都是因为这些古籍而流传下来的。这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。

例如，已知最早的数学著作《周易suan经》和《九章算术》都是公元前后的著作，距今已有2000多年的历史。能够将2000年前的数学书籍传播到现在本身就是一项伟大的成就。

起初，人们通过复制来学习，并将他们的数学知识传给下一代。直到北宋，随着印刷术的发展，印刷数学书籍开始出现，这可能是世界上最早的印刷数学书籍。现存于北京图书馆、上海图书馆和北京大学图书馆的南宋五书《周易suan经》和《九章算术》更是珍贵的文物。

从汉唐到宋元，历代都出现了著名的计算书:有的是用中国传统方法对现有的计算书进行注释，在注释过程中又提出了新的算法；或者写一本新书，创新，创新。这些流传下来的古代数学书籍汇集了各个时代数学家的劳动成果。它们是历代数学家留下的宝贵遗产。

《数学十书》是指汉唐之间1000多年间的十部著名数学著作。它们是隋唐时期的国子监数学教科书。这十本书的名字是:Suan经，九章Suan经，道经，曹无经，孙子经，夏侯阳经，章丘见算经，五经算经，计古算经，徐书。

在这十本书中，suan的《周易》是最早的。我不知道是谁写的。据考证，它写于西汉末年(公元前1世纪)。《周易·suan经》不仅是一本数学书，更确切地说，它是一本讲述当时一个天文学派的故事的天文书，《盖天论》。就数学内容而言，这本书记录了使用毕达哥拉斯定理的天文计算，以及更复杂的分数计算。当然，不能说这两种算法直到公元前一世纪才为人所知。这只能说明，周坤算声是一个比较早就记录在已知数据中的。

十本书中最重要的一本《算术九章》全面完整地介绍了古代数学的各个方面。它对中国古代数学未来发展的影响就像古希腊欧几里得(约330-275)元素对西方数学的影响一样深远。在中国，数千年来它一直被直接用作数学教育的教科书。它也影响了外国。朝鲜和日本也把它作为教科书。

《九章算术》也不知道真正的作者是谁，只是西汉初年著名数学家张苍(201-152)和耿寿昌等人对其进行了增删和补充。《志》虽无《九章算术》之称，但有许尚、所撰《算术》，故有人推测其中可能也有许、杜的著作。1984年，湖北省江陵张家山西汉初年墓出土了《算书》。据估计，这本书比《算术九章》早完成了一个半世纪。其内容与《算术九章》非常相似。有些《算术》和《九章算术》的句子基本相同，这说明这两部书有一定的继承关系。可以说，《九章算术》虽然有些算法可能早在西汉时期就已存在，但经过长时间的多次修改，逐渐形成。正如书名所反映的，这本书分为九章，收集了246道数学题。连同每个问题的解决方案，这本书被分成九类，每一类都被视为一章。

从数学成就来看，首先要提到的是，这本书记录了当时世界上最先进的四点算法和比例算法。这本书还记录了解决各种面积和体积问题的算法，以及用毕达哥拉斯定理测量的各种问题。《算术九章》最重要的成就是在代数方面。这本书记录了平方根和平方根的方法，在此基础上，它有一个一般二次方程的数值解(第一项的系数不是负数)。还有整整一章是关于联立方程的解，这和中学里说的基本相同。这比欧洲的类似算法早了1500多年。在同一章中，世界数学史上第一次记录了负数的概念和正负数的加减算法。