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丢番图的趣题

科普小知识2022-10-27 09:41:29
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小学数学故事:丢番图的有趣话题

以下是丢番图的一个问题:

今天有四个数字,如果你把它们每三个加起来,它们的和分别是22,24,27和20。这四个数字是什么?

分析与求解:如果其中一个数是x,其他三个数很难用x的公式来表示。丢番图的方法很巧妙,他把四个数的和设为x,那么这四个数分别是x-22,x-24,x-27,x-20。列方程

(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x

获取x=31

31-22=9,31-24=7,

31-27=4,31-20=11,

也就是说,这四个数字分别是9、7、4和11。