数数的故事:谈记数法

让我们回顾5000到8000年前。此时，四大古代文明已经从母系社会过渡到父系社会。生产力的发展导致了国家雏形的出现，生产规模的扩大刺激了人们对大量的需求。例如，一个原始国家组织了一支军队。国王陛下不能总是说:“我无敌的军队总共有9名士兵！”结果，“十”、“百”、“千”和“一万”的符号慢慢出现了。在我国的商代甲骨文中，有一句铭文说“1911年8月8日，允许2656人参战”。也就是说，1911年8月2656人被消灭。商周青铜器上也刻有大量的数字。后来，“十亿”和“万亿”等单位大量出现。

在古罗马，最大的计算单位只有“千”。他们用m表示一千，“三千”被写成“嗯”。“一万”必须写成“MMMMMM-MMMM”。我无法想象如果他们必须写1000万个m，他们会怎么做？

简而言之，人们花费了大量的大脑来寻找记忆大量数字的单位。当我年轻的时候，我在农村的一所私立学校学习。私立学校先生告诉我们这些无知的顽童:“最大的数字叫做‘猴子翻来覆去’。”。这位旧式私塾先生可能认为孙悟空的一个筋斗之旅是最远的，不能再远了，所以他可以用“猴子筋斗”来表示最大的数字。在古代印度，在使用一系列大的数字单位之后，最后一个最大的数字单位被称为“横河沙”。是的，你能数一数恒河中的沙子吗？

然而，古希腊有一位伟大的学者，他计算了“充满宇宙的沙子的数量”，那就是阿基米德。他写了一篇名为“计沙法”的论文。在这篇文章中，他提出了一种计数方法，这种方法非常类似于现代数学中的大数方法。他从古希腊最大的数字单位“一万”开始，引入新的数字“一千万(十亿)”作为二阶单位，接着是“一亿”(三阶单位)、“一亿”(四阶单位)等等。每个订单单位是前一个订单单位的1亿倍。

阿基米德的当代天文学家阿里斯塔克斯曾经计算出地球到天球的距离为10，000，000，000视距(1视距=188米)。这个距离肯定比我们现在知道的宇宙要小得多。这只是从太阳到土星的距离。阿基米德认为“宇宙”充满了沙子。然后开始数沙子。最后他写道:

“很明显，根据亚里斯多德的计算，可以放入天球的沙粒数量不会超过1000万个八阶单位。”如果你想写沙子的数量，它是10，000，000 x (100，000，000) 7，或者你必须在1之后写63 0: 1，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000。我们现在可以简单地写出这个数字:1×1063。据说这种简单的书写方法是由一位不知名的印度数学家发明的。

现在，我们可以进一步扩展这种方法来记录任何数字，例如，32，000，000可以记录为3.2× 107，而0.0000302可以记录为3.2× 10-6。这种计数方法，即1到10之间的数乘以10的几个次方，被称为“科学计数法”。这种计数方法方便、准确、简洁、易于计算，因此得到了广泛的应用。