亲和的友好数

小学数学故事:友好的数字

友好数也称为相似数，它指的是两个自然数，其中每个数的真因子之和等于另一个数。

毕达哥拉斯是公元前6世纪的古希腊数学家。据说有人曾经问他，“什么是朋友？”他回答说:“这是第二个我，就像220和284。”为什么他把朋友比作两个数字？原220的真因子是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55和110，加起来是284；284的真因子是1，2，4，71，142，加起来正好是220。284和220是友好的数字。它们是人类发现的第一对，也是所有友好数字中最小的。

第二个友谊号(17296，18416)是在2000多年后的1636年发现的。从那以后，人类一直在发现新的友好数字。欧拉在1747年已经知道了30对，1750年增加到60对。到目前为止，科学家已经发现了900多对这样的友好情侣。令人惊讶的是，第二个最小的友好数字(1184，1210)直到19世纪末才被一个16岁的意大利男孩发现。

人们还研究了友好的数字链:这是一系列自然数，其中每个数的真因子之和等于下一个数，最后一个数的真因子之和等于第一个数。例如:12496、14288、15472、14536、14264。一条这样的链包含28个数字。