小学数学知识问答300例—怎样推导圆的周长公式？

304.如何推导圆的周长公式？

推导圆的周长公式是小学数学教学的重要内容之一。这是因为在这部分知识中，学生不仅要知道圆的周长，还要了解周长和圆的直径之间的关系；我们还应该掌握圆的周长公式，并且能够正确计算圆的周长。在这些教学要求中，推导和掌握圆周公式无疑是教学的重点。

在新课之前，老师应该安排必要的铺垫练习，从复习长方的周长公式开始，结合问题，写出以下板书:

C=2(a+b)

在矩形周长公式的基础上，用黑板写下正方形周长:

C=4a

通过铺垫练习，教师可以让学生用准备好的正方形纸画出最大的圆，正方形对角线的交点作为圆心，然后测量圆的直径，切掉圆，定义圆的周长的概念，自然地引入新知识。

新知识的实践和讨论可以按照以下步骤安排:

(1)练习:用尺子测量圆的周长。沿着尺子滚动图表，用一条细线圈出它，然后测量它。下表列出了测量结果。

(2)提问:教师可以问如何测量圆铅笔的周长，在黑板上画一个圆，并在一端附有一个物体的情况下摆动一条细线。此时，教师还可以通过投影仪中的各个圆圈来启发学生观察圆圈的周长和直径之间的关系。

(3)总结概述:在组织学生坐在同一张桌子上或分组讨论的基础上，初步总结:圆的周长总是大于其直径的3倍。同时指出，在同一圆内，周长和直径的倍数是固定的。这个常数的倍数在数学上叫做“π”。此时，我们可以简单介绍一下祖冲之对圆周率研究的杰出贡献。

圆周率用字母圆周率表示，小学的圆周率值是2位小数，即3.14。

总结圆的周长公式:圆的周长=直径× π

抽象成字母公式:c=πd

或c=2πr

(4)反馈练习:(略)

在进行上述安排时，需要在课前做好充分的准备，如教师幻灯片和其他教具、学生的方形纸、剪刀和其他学习工具。在推导圆的周长公式之前，必须明确建立周长比的概念，这是整个教学过程中的一个难点。