从一加到一百

高斯有许多有趣的故事。这个故事的第一手资料通常来自高斯本人，因为他总是喜欢谈论他晚年童年后发生的事情。我们可能怀疑这个故事的真实性，但许多人已经证实了他所说的故事。

高斯的父亲是泥瓦厂的工头，他总是每周六给工人发工资。在高斯三岁的那个夏天，有一次当他正要挣工资的时候，小高斯站起来说:“爸爸，你错了。”然后他说了另一个号码。原来，三岁的高斯躺在地板上，一直在秘密跟踪他的父亲，以计算谁应该得到报酬。重新计算证明小高斯是对的，这让站在那里的成年人大吃一惊。

高斯经常笑着说，他在学会说话之前就已经学会了计算，还经常说，他是在问成年人如何读字母之后才学会自己看书的。

七岁时，高斯进入了圣凯瑟琳小学。大约在十岁的时候，老师在数学课上遇到了一个难题:“写下从1到100的整数，然后把它们加起来！”“每当考试时，他们都有以下习惯:第一个习惯是把石板面朝下放在老师的桌子上，第二个习惯是把石板一个接一个地放在第一个石板上。当然，这个难题是那些已经学会算术级数的人无法解决的，但是这些孩子才刚刚开始学算术！老师认为他可以休息一下。但是他错了，因为在不到几秒钟的时间里，高斯就已经把石板放在了演讲桌上，说道，“答案就在这里！“其他学生额头冒汗，一个一个地把数字加起来，但是高斯静静地坐着，没有注意到老师轻蔑和怀疑的目光。考试后，老师一个接一个地检查石板。他们大多数都错了，学生们被鞭打了。最后，高斯的石板翻了过来，上面只有一个数字:5050(不用说，这是正确的答案。老师吃了一惊。高斯解释了他是如何找到答案的:1+100 = 101，2+99 = 101，3+98 = 101，...，49+52 = 101，50+51 = 101，总共50对和101对，所以答案是50× 101 = 5050。可以看出，高斯发现了算术级数的对称性，然后像发现一般算术级数的过程一样，把这些数成对地放在一起。