砝码为什么采用“1，2，2，5”的序列组合

每个天平都配有一套砝码作为标准质量。请看看重量箱里的重量。重量通常为:① 1、2、2、5、10、20、20、50、100克；② 10、20、20、50、100、200、200、500毫克。从权重组合中很容易看出这是一个常规的“1，2，2，5”序列。为什么重量要采用这样的顺序组合？物体的质量可以用天平来测量。我们知道，被测物体的质量可以通过与平衡重量(已知质量的标准物质)进行比较来确定。因此，在测量所能达到的精确范围内，被测物体的质量可视为正整数的组合。当用天平称量物体的质量时，可以采用“等效累积替代法”来使用重量，以尽量减少所需的重量。例如，25g可以被20g和5g累积替换。不难发现，1 ~ 10之间的任何一个整数都可以由“1、2、2、5”这四个数的适当搭配和累加(加)而形成。例如，3=2+1，4=2+2，7=5+2，8=5+2+1，9=5+2+2，因此，只要准备1克、2克、2克和5克四种重量，就可以满足1-10克整数称重的要求。同样，为了在100 ~ 900毫克范围内称量100毫克，只需要准备100毫克、200毫克、200毫克和500毫克的四种重量。因此，砝码盒中砝码的质量采用“1、2、2、5”的顺序。如果该箱砝码的最小重量为100毫克，最大重量为100克，则该天平的称量精度为100毫克，称量范围为100毫克~ 211克。也就是说，在该精度和称重范围内的任何数值的质量都可以由重量箱中重量的累积来代替。例如，167.5克可以通过100克、50克、10克、5克、2克和500毫克的重量来累积。这可确保在测量范围内，任何质量值都可以通过其中一些砝码进行组合，从而最大限度地减少所需砝码的数量。从平衡重的“1，2，2，5”序列的组合中，我们可以想到我们使用的人民币，它也是根据“1，2，2，5”序列组合的，并且由面额为1，2，5的硬币或纸币组成...10元、50元、100元等。