解析几何的基本内容

在解析几何中，第一步是建立坐标系。如上图所示，取两条具有一定方向和测量单位的垂直直线，称它们为平面上的直角坐标系oxy。利用坐标系，平面上的点和一对实数(X，Y)可以建立一对一的对应关系。除了直角坐标系，还有斜坐标系、极坐标系统、空间直角坐标系等。在空间坐标系中也有球面坐标和柱面坐标。

坐标系在几何对象和数字、几何关系和功能之间建立了密切的联系，因此空间形式的研究可以简化为对数量关系的成熟和可管理的研究。用这种方法研究几何通常被称为解析法。这种分析方法不仅对解析几何很重要，对研究几何的各个分支也很重要。

解析几何的建立引入了一系列新的数学概念，特别是将变量引入数学，使数学进入了一个新的发展时期，即变量数学时期。解析几何在数学发展中起到了推动作用。恩格斯曾这样评论:“数学的转折点是笛卡尔的变量。随着书籍的变化，运动进入了数学；随着变量，辩证法进入了数学。对于变量，微分和积分是非常必要的，......"