地球人都参与“冰桶挑战”或需35天

“冰桶挑战”游戏在很短的时间内就传遍了全世界，而且从未停止过。假设世界各地的人都参与进来，游戏什么时候结束？根据英国《连线》杂志8月20日的报道，英国物理学家瑞德·艾伦最近提出了两个公式来计算世界上每个人参与挑战所需的时间。

瑞德认为“冰桶挑战”是一个非常聪明的策略。美国肌萎缩侧索硬化协会(ALS协会)首次指定一人接受挑战。如果这个人拒绝接受挑战，协会将选择另一个人。如果该人在24小时内完成任务，他可以任意指定另外3个人接受挑战，这3个人可以分别继续指定另外3个人连续接力。通过这种点名接力，挑战者的数量正在增加。这就像病毒的传播。接受挑战的人越多，参与的人就越多。

瑞德还分别用两个函数式计算了全世界70多亿人参加冰桶挑战所需的时间。第一个公式非常简单，即假设第一个挑战者是N1，他可以指定3名玩家在游戏完成后玩游戏，那么第二天参与游戏的玩家累计数是4 (N2=N1+3*N1)，第三天的玩家数是13 (N3=N1+3*N2)。用求和公式推后，70亿人需要大约35天才能完成游戏。如图所示:

在图中，横轴表示天数，纵轴表示“冰桶挑战”的参与者人数。

然而，如果被叫的人已经参加了冰桶挑战，那么他就不能再接受挑战了。在这种情况下，一级方程式将不起作用。因此，需要公式2来计算新挑战者的参与概率，如图所示:

P(new)指新挑战者的比例，n人口代表世界总人口，nIBC代表参与人数。根据这个概率公式，结合第一个公式，画出下面的随机函数图。

模型1代表一级方程式，模型2代表二级方程式。相比之下，这两条功能线似乎是一致的，但在第29天，根据公式2，有2.68亿人参加了挑战，这意味着近70亿人没有参加，完成挑战需要更长的时间。

与一级方程式相比，二级方程式更复杂，但更现实，更科学合理。