杨乐

1977年2月25日，数学家杨乐和张广厚在函数论的研究中取得了重要成果，国际上称之为“张旸定理”。

杨乐，中国科学院数学与系统科学研究所所长，数学研究所研究员。他从小就喜欢数学。当他在小学和初中学习的时候，他养成了一个好的学习习惯。他上课认真听讲，课后认真及时地复习预习。在学习中，他摸索出一套好的学习方法。他没有简单地看教科书中的重要结论，而是自己推导出来的。他总是在知道结论的因果之后才算出练习。在高中学习时，他挤出了将近1000个小时的课外时间，阅读了许多中外数学书籍，计算了许多习题。根据他自己的记忆，当时微积分中有10，000多道数学题。

杨乐从小就雄心勃勃，决心攀登科学高峰。当阅读中外数学书籍时，他发现书中几乎所有的结论都是以外国数学家的名字命名的。当时，他想:我们中国人难道不能为数学的发展做出贡献吗？所以他下定决心，他必须在未来的数学书籍中写下以中国人命名的结论，为祖国赢得荣誉。1956年，高中毕业后，杨乐以优异的成绩被北京大学数学系录取。从此，在我国这个最高学府，他以更加顽强的战斗精神遨游在数学的海洋中。杨乐对自己的学生生活有着深刻的理解。正如他在回忆自己的成长道路时所说，“学习就像一场10000米赛跑。暂时领先的人不能自满和放松，相对落后的人也不需要气馁。只要他们坚持工作多年，他们就能赢。

他从1956年开始在北京大学数学力学系学习。1962年毕业后，他被中国科学院数学研究所录取为研究生。1966年毕业后，他从事数学研究。他主要从事复分析研究，对积分函数和亚纯函数的亏量之间的关系以及鲍尔方向进行了深入的研究。他与张广厚合作，第一个发现并建立了这两个基本概念之间的具体关系。

深入研究了亚纯函数的奇异方向，引入了新的奇异方向，给出了奇异方向分布的完整解。系统地研究了全纯函数族和亚纯函数族的正规性，建立了正规性与不动点之间的关系。

通过引入亏函数的概念，证明了低水平亚纯函数的亏函数至多是可数的。与英国学者合作解决了著名数学家莱特沃德的一个猜想。整个函数及其导数的总损失和损失数是准确估计的。

他和张广厚都是熊庆来最喜欢的学生。为了报答老师的好意，他们最终成为了国际知名的数学家。1980年，他被选为中国科学院院士。1997年，他获得了陈嘉庚数学科学奖。

张广厚(1937-1987)，祖籍山东，林西人，中国著名数学家。

1937年1月22日，张广厚出生在林西一个普通农民的家里。当他七岁的时候，他和他的父亲和兄弟去煤矿当童工。他受了很多苦，从小就树立了雄心壮志:他必须是一个有文化的中国人。

1948年底，唐山获得解放。张广厚回到了校园。他最终以优异的成绩完成了初中和高中学业。在过去的三年里，他成了高中里唯一一个数学考试得满分的“优等生”。他以优异的成绩被北京大学数学系录取。张广厚是同一个班里唯一保持六年全面成绩的毕业生。他的毕业论文也发表在一家著名的数学杂志上。

1962年，在北京大学庄教授的悉心指导下，考入中国科学院数学研究所，师从著名的高级数学教授熊庆来研究生。从那以后，他在数学科学的道路上走上了一个新的阶段。从研究生院毕业后，他被留在中国科学院数学研究所工作。

1964年下半年，张广厚和杨乐开始合作研究全纯函数和亚纯函数族。他们开发了一种消除原始值的方法，并取得了良好的效果。就在他们致力于功能理论研究的时候，一场前所未有的“文化革命”开始了。张广厚被紧急送往中成健工作，然后在天津小站的解放军农场工作了一年半。

20世纪70年代初，随着文化禁锢的瓦解和经济技术改革的到来，特别是*总理亲自干预了科学院的工作，肯定了基础理论研究的重要性。短短几年，他与杨乐合作，首次发现函数值分布理论中“亏值”和“奇异方向”两个主要概念之间的具体联系，被数学界称为张杨定理。

然后，张广厚开始研究函数论中的三个重要概念“赤字值”、“渐近值”和“焦耳方向”。

早在1929年，著名的芬兰数学家纽万林娜就做出了同样的猜测，但10年后，他的猜测被否定了。40年后，这样一个被著名数学家拒绝的难题，终于在张广厚数以千万计的论证中找到了一个合理的解决方案，并一举为这项研究进行了科学论证。